機(jī)械振動(dòng) 實(shí)驗(yàn)：探究單擺運(yùn)動(dòng) 用單擺測定重力加速度試卷

1、考點(diǎn)46機(jī)械振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速度考點(diǎn)名片考點(diǎn)細(xì)研究：(1)簡諧運(yùn)動(dòng)；(2)簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象；(3)單擺、周期公式；(4)受迫振動(dòng)和共振等。其中考查到的如：2016年北京高考第15題、2015年山東高考第38題(1)、2015年北京高考第21題、2015年天津高考第9題(2)、2014年浙江高考第17題、2014年安徽高考第14題、2014年重慶高考第11題第2問、2014年江蘇高考第12題B(2)、2013年江蘇高考第12題等。備考正能量：簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、單擺、探究影響單擺運(yùn)動(dòng)的因素、用單擺測重力加速度是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。預(yù)計(jì)今后考查振動(dòng)和單擺的試題為選擇題和

2、小的計(jì)算題，考查探究影響單擺運(yùn)動(dòng)的因素、用單擺測重力加速度為填空題、實(shí)驗(yàn)題，試題難度中等。一、基礎(chǔ)與經(jīng)典1若物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B物體通過平衡位置時(shí)，所受合力為零，回復(fù)力為零，處于平衡狀態(tài)C物體每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同D物體的位移增大時(shí)，動(dòng)能增加，勢能減少答案C解析如圖所示，圖線中a、b兩處，物體處于同一位置，位移為負(fù)值，加速度一定相同，但速度方向分別為負(fù)、正，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、C正確；物體的位移增大時(shí)，動(dòng)能減少，勢能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；單擺擺球通過最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力為零，但合力不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2

3、如圖1所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說法正確的是()At0.8 s，振子的速度方向向左Bt0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處Ct0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小答案A解析從t0.8 s起，再過一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t0.8 s時(shí)，速度方向向左，選項(xiàng)A正確；由題中圖象得振子的位移x12sint(cm)，故t0.2 s時(shí)，x6 cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t0.4 s和t1.2 s，振子的位移方向相反，由akx/m

4、知，加速度方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn)()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同答案AD解析由關(guān)系式可知 rad/s，T8 s，將t1 s和t3 s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，A正確；作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，由圖象的斜率表示速度可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B錯(cuò)誤；由圖象可知，第3 s末至第4

5、s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4 s末至第5 s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，而速度的方向相同，故C錯(cuò)誤、D正確。4一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，已知振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到x處所用的最短時(shí)間為t1，從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到x處所用的最短時(shí)間為t2，那么t1與t2的大小關(guān)系正確的是()At1t2 Bt1<t2 Ct1>t2 D無法判斷答案B解析根據(jù)振子遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)速度減小，靠近平衡位置時(shí)速度增大可知，振子第一次從平衡位置運(yùn)動(dòng)到xA處的平均速度大于第一次從最大正位移處運(yùn)動(dòng)到xA處的平均速度，而路程相等，說明t1<t2。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5(多選)如圖所示，圖乙記

6、錄了圖甲中單擺擺球的動(dòng)能、勢能和機(jī)械能隨擺球位置變化的關(guān)系，則下列關(guān)于圖象的說法正確的是()A圖線a表示勢能隨位置的變化關(guān)系B圖線b表示動(dòng)能隨位置的變化關(guān)系C圖線c表示機(jī)械能隨位置的變化關(guān)系D圖象表明擺球在勢能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能不變答案CD解析擺球在A、C點(diǎn)時(shí)勢能最大，動(dòng)能為零，故圖線a表示動(dòng)能隨位置的變化關(guān)系，圖線b表示擺球勢能隨位置的變化關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故圖線c表示機(jī)械能隨位置的變化關(guān)系，選項(xiàng)C、D正確。6如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過M、N兩點(diǎn)，歷時(shí)1 s，質(zhì)點(diǎn)通過N點(diǎn)后再經(jīng)過1 s又第2次通過N點(diǎn)，在這2 s內(nèi)質(zhì)

7、點(diǎn)通過的總路程為12 cm。則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為()A3 s,6 cm B4 s,6 cmC4 s,9 cm D2 s,8 cm答案B解析因質(zhì)點(diǎn)通過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度相同，說明M、N兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱，由時(shí)間的對稱性可知，質(zhì)點(diǎn)由N到最大位移的最短時(shí)間與由M到最大位移的最短時(shí)間相等，均為t10.5 s，則tMN2t12 s，即T4 s；由對稱性可知，質(zhì)點(diǎn)在這2 s內(nèi)通過的路程恰為2A，即2A12 cm，A6 cm，故選項(xiàng)B正確。7. (多選)如圖所示，為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖線，下列說法中正確的是()A甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5

8、s時(shí)乙擺擺線張力最大答案AB解析由圖可知兩擺周期相等，由周期公式T2可知兩擺擺長相等，A項(xiàng)正確；甲擺的振幅比乙擺大，B項(xiàng)正確；由于兩擺的擺球質(zhì)量未知，不能判斷機(jī)械能的大小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；t0.5 s時(shí)乙擺位于最大位移處，擺線張力最小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。8(多選)假如蹦床運(yùn)動(dòng)員從某一高處下落到蹦床后又被彈回到原來的高度，其整個(gè)過程中的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，其中Oa段和cd段為直線，則根據(jù)此圖象可知運(yùn)動(dòng)員()A在t1t2時(shí)間內(nèi)所受合力逐漸增大B在t2時(shí)刻處于平衡位置C在t3時(shí)刻處于最低位置D在t4時(shí)刻所受的彈力最大答案BC解析由圖可知在t1t2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員速度增大，運(yùn)動(dòng)員在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，合力減??；t

9、2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員速度最大，處于平衡位置；t3時(shí)刻速度為零，處于最低位置，彈力最大；t4時(shí)刻速度最大，處于平衡位置，合力為零，彈力不是最大。9(多選)某同學(xué)在利用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度大于標(biāo)準(zhǔn)值，其原因可能是()A所用擺球質(zhì)量太大B鐵架臺(tái)的底座有磁性物質(zhì)，其對小球有磁場引力C測N次全振動(dòng)時(shí)間時(shí)，把N次誤計(jì)為(N1)次D以擺線長加上小球直徑作為擺長，代入公式答案BCD解析此實(shí)驗(yàn)原理是由單擺的周期公式T2得出g，而與擺球的質(zhì)量無關(guān)；鐵架臺(tái)底部有磁性物質(zhì)，由于磁場力吸引，使振動(dòng)周期減小，測得的重力加速度偏大；同理C項(xiàng)中做法，使測得的周期偏??；D項(xiàng)做法使測得的擺長偏大。10.一個(gè)單擺在

10、地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是()A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長約為1 mC若擺長增大，單擺的固有頻率增大D若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)答案B解析由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s。由T2，得此單擺的擺長約為1 m。若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。二、真題與模擬112016·北京高考如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為()答

11、案A解析由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，因此t0時(shí)，振子的位移為正的最大值，振動(dòng)圖象為余弦函數(shù)，A項(xiàng)正確。122015·山東高考(多選)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.1sin(2.5t) m。t0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下； t0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 mDt0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反答案AB解析由小物塊的運(yùn)動(dòng)方程

12、可知，2.5，T0.8 s，故B正確。0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)了個(gè)周期，故路程應(yīng)為0.3 m，故C錯(cuò)誤。t0.4 s時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，正向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，故D錯(cuò)誤。t0.6 s時(shí)，物塊的位移y0.1 m，小球下落距離Hgt21.8 m，由題圖可知，hHy1.7 m，故A正確。132015·天津高考(多選)某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是()A組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大答案BC解析為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用密度大，體積小的擺球，A

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；擺線應(yīng)選用不易伸縮的輕線，B項(xiàng)正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)擺球應(yīng)在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，而不能做成圓錐擺，C項(xiàng)正確；擺長一定的情況下，擺角不能超過5°，因此擺的振幅不能過大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。142014·浙江高考一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未母?dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s答案C解析如圖所示，碼頭地面位于y20 cm處，當(dāng)甲板位

14、置y>10 cm時(shí)，即t1t2時(shí)間內(nèi)，游客能舒服登船。根據(jù)yAsintAsint，解得t1，t2T。故tt2t1T1.0 s，C正確。152014·安徽高考在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式為()AT2r BT2rCT DT2l答案B解析設(shè)離地心r處重力加速度為g，則mg，故g；單擺振動(dòng)周期T2

15、。代入得T2r，故選項(xiàng)B正確。162017·漳州模擬如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則物體在振動(dòng)過程中()A彈簧的最大彈性勢能等于2mgAB彈簧的彈性勢能和物體動(dòng)能總和不變C物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2gD物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為mg答案A解析因物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長，此時(shí)彈簧彈力等于零，物體的重力mgF回kA，當(dāng)物體在最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，等于最高點(diǎn)時(shí)的重力勢能即mg·2A2mgA，A正確；在最低點(diǎn)，由F回mgma知，C錯(cuò)誤；由F彈mgF回得F彈

16、2mg，D錯(cuò)誤；由能量守恒知，彈簧的彈性勢能和物體的動(dòng)能、重力勢能三者的總和不變，B錯(cuò)誤。172017·江蘇啟東質(zhì)檢一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D在 t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同答案B解析由題圖可知，該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是2.5×4A20 cm。第4 s末的速度最大。在t1 s和t3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反。故B正確。182016·北京海淀調(diào)研如圖甲所示，水平的

17、光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示。由振動(dòng)圖象可以得知()A振子的振動(dòng)周期等于t1B在t0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C在tt1時(shí)刻，振子的速度為零D從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)答案D解析從振動(dòng)圖象可以看出振子的振動(dòng)周期為2t1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t0時(shí)刻，振子的位移為零，所以振子應(yīng)該在平衡位置O，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在tt1時(shí)刻，振子在平衡位置O，該時(shí)刻振子速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t1到t2振子的位移在增加，所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。19. 2016·濟(jì)南高三模擬彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象如圖所示，則()At1、t2時(shí)

18、刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t4時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相同答案A解析從圖象可以看出，t1、t2時(shí)刻振子處于同一位置，位移大小相等，方向一致，由簡諧運(yùn)動(dòng)的定義Fkx可得回復(fù)力、加速度大小相等，方向一致；由振動(dòng)的對稱性可知，速度大小相等，方向相反，A正確，B不正確。t2、t3時(shí)刻振子處于平衡位置兩邊的對稱位置上，速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)。同理可知D不正確。202016·河北衡水質(zhì)檢 (多選)如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方，距

19、O點(diǎn)處的P點(diǎn)固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，hl。A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()A點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于h B點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于hC小球擺動(dòng)的周期等于 D小球擺動(dòng)的周期等于答案BC解析本題考查機(jī)械能守恒定律、單擺。小球由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中僅有重力做功，故小球的機(jī)械能守恒，所以點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h，B正確，A錯(cuò)誤；由于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差hl，則小球的運(yùn)動(dòng)可視為單擺，在AB間運(yùn)動(dòng)擺長為l，在BC

20、間運(yùn)動(dòng)擺長為llll，所以該小球的周期為T×2×2×，C正確，D錯(cuò)誤。真題與模擬212015·北京高考用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_(選填選項(xiàng)前的字母)。A長度為1 m左右的細(xì)線B長度為30 cm左右的細(xì)線C直徑為1.8 cm的塑料球D直徑為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動(dòng)時(shí)間t/s9

21、0.095.5100.5振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s2)9.749.73請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T_s，g_m/s2。(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2­L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2­L圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對于圖線b，下列分析正確的是_(選填選項(xiàng)前的字母)。A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測重力加速

22、度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖3所示。由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺。于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。答案(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)解析(1)單擺模型需要滿足的條件是擺線的長度遠(yuǎn)大于小球直徑，小球的密度越大越好，這樣可以忽略空氣阻力，所以選A、D。(2)周期T，結(jié)合T2，推出g。(3)周期T2.01 s，

23、由T2，解出g9.76 m/s2。(4)由T2，兩邊平方后可知T2­L是過原點(diǎn)的直線，b為正確的圖象，a與b相比，周期相同時(shí)，擺長更短，說明a對應(yīng)測量的擺長偏??；c與b相比，擺長相同時(shí)，周期偏小，可能是多記錄了振動(dòng)次數(shù)。(5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l，則第1、2次的擺長分別為ll1、ll2，由T12，T22，聯(lián)立解得g。222016·天津河西區(qū)期末在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最_(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖甲中停

24、表示數(shù)為一單擺振動(dòng)50次所需時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為_。(2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為_m。(3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g_。(4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大?！睂W(xué)生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中_。A甲的說法正確B乙的說法正確C兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的答案(1)低2.05 s(2)0.9980(3)(4)A解析(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大

25、，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min12.5 s102.5 s，則周期T s2.05 s；(2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L0.9980 m；(3)由單擺周期公式T2可得g；(4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，A正確。23. 2017·安徽模擬如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為的斜面體(斜面光滑且足夠長)放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時(shí)將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)；(3