畢業(yè)答辯分形動(dòng)畫與自然景物模擬算法ppt課件

1、分形動(dòng)畫與自然場景模擬算法分形動(dòng)畫與自然場景模擬算法 1南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)選題意義 自然景物模擬是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中研討的一個(gè)重要課題。自然景物在外形上的隨機(jī)性和不規(guī)那么性難以用傳統(tǒng)的方法加以描畫。自70年代BMandeblort提出分形的概念后，其作為一門新興的交叉學(xué)科，遭到非線性學(xué)術(shù)界的廣泛注重。2南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)選題意義 分形為討論自然界復(fù)雜事物的客觀規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)絡(luò)提供了新的概念和方法，在自然景觀的模擬中，分形技術(shù)展現(xiàn)了其獨(dú)特的優(yōu)勢，成為當(dāng)今時(shí)代研討者們的熱點(diǎn)之一。3南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)選題意義 在計(jì)算機(jī)游戲動(dòng)畫中，分形技術(shù)逐漸被用于模擬大型而復(fù)雜的游戲場景中，如產(chǎn)生和顯示山、樹、煙、云等風(fēng)光，

2、這些風(fēng)光按我們?nèi)粘５拈啔v，是從來不曾反復(fù)的。但要讓美工做到這一點(diǎn)幾乎不能夠，而利用分形技術(shù)在計(jì)算機(jī)上生成的山、樹木、地形以及星球，不但非常容易做到不反復(fù)，而且完全可以到達(dá)亂真的地步。4南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)本文構(gòu)造 一 分形的實(shí)際根底 二 分形動(dòng)畫 三 自然場景模擬算法南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)56南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)7 英文單詞Fractal，在大陸被譯為“分形，在臺(tái)灣被譯為“碎形。它是由美籍法國數(shù)學(xué)家曼德勃羅Benoit Mandelbrot發(fā)明出來的。其含義是不規(guī)那么的、破碎的、分?jǐn)?shù)的。曼德勃羅是想用此詞來描畫自然界中傳統(tǒng)歐幾里得幾何學(xué)所不能描畫的一大類復(fù)雜無規(guī)的幾何對象。 南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)

3、8自類似性自類似性 自類似，便是部分與整體的類似。自類似，便是部分與整體的類似。自仿射性自仿射性 自仿射性是自類似性的一種拓展。假設(shè)，將自類自仿射性是自類似性的一種拓展。假設(shè)，將自類似性看成是部分到整體在各個(gè)方向上的等比例變似性看成是部分到整體在各個(gè)方向上的等比例變換的結(jié)果的話，那么，自仿射性就是部分到整體換的結(jié)果的話，那么，自仿射性就是部分到整體在不同方向上的不等比例變換的結(jié)果。前者稱為在不同方向上的不等比例變換的結(jié)果。前者稱為自類似變換，后者稱為自仿射變換。自類似變換，后者稱為自仿射變換。 精細(xì)構(gòu)造精細(xì)構(gòu)造 恣意小部分總是包含細(xì)致的構(gòu)造。恣意小部分總是包含細(xì)致的構(gòu)造。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)9 分

4、形維數(shù)是分形的很好的不變量，它普通是分?jǐn)?shù)，用它可以把握住分形體的根本特征。 圖a是邊長為1的正方形，當(dāng)邊長變成原來的12時(shí)，原正方形中包含4個(gè)小正方形，如圖b，而4=22； 圖c是邊長為1的正立方體，當(dāng)邊長變成原來的12時(shí)，原正立方體中包含8個(gè)小正立方體，如圖d，而8=23。那么有那么有NkD , D=log(N)/log(k)這樣這樣Koch曲線的分形維數(shù)曲線的分形維數(shù)D=log(4)log(3)=1.2618南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)10 沃爾夫獎(jiǎng)Wolf Prize在頒發(fā)給分形實(shí)際開創(chuàng)人曼德勃羅時(shí)的評語說，“分形幾何改動(dòng)了我們對世界的看法。 分形實(shí)際至少會(huì)在三個(gè)方面改動(dòng)我們對世界的認(rèn)識(shí)。首先，自然

5、界中許多不規(guī)那么的形狀其背后都有規(guī)那么，都可以用分形的方法建立模型并在計(jì)算機(jī)上構(gòu)造出以假亂真的景象來，顯然利用這套方法我們可以把世界緊縮到幾個(gè)分形規(guī)那么中，便于攜帶和傳播。其次，許多以前被以為是隨機(jī)的景象，從分形實(shí)際的角度看并不是隨機(jī)的，比如布朗運(yùn)動(dòng)、股票價(jià)錢的動(dòng)搖、傳染病的流行傳播等，這為我們控制這些貌似隨機(jī)的景象奠定了實(shí)際根底。最后，分形實(shí)際中的分?jǐn)?shù)維概念，為我們認(rèn)識(shí)世界中的復(fù)雜形狀提供了一個(gè)新的尺度。復(fù)雜性科學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的前沿，在這門科學(xué)的研討過程中，發(fā)現(xiàn)了許多符合分形規(guī)那么的復(fù)雜形狀，而分?jǐn)?shù)維是丈量這些形狀復(fù)雜程度的一種度量。也就是說，我們找到了對復(fù)雜性做定量分析的工具。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)

6、計(jì)11 分形實(shí)際的開展離不開計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的支持，假設(shè)一個(gè)分形構(gòu)造的表達(dá)，不用計(jì)算機(jī)的協(xié)助是很難讓人了解的。不僅如此，分形算法與現(xiàn)有計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的其他算法相結(jié)合，還會(huì)產(chǎn)生出非常美麗的圖形，而且可以構(gòu)造出復(fù)雜紋理和復(fù)雜外形，從而產(chǎn)生非常逼真的物質(zhì)形狀和視覺效果。 分形作為一種方法，在圖形學(xué)領(lǐng)域主要是利用迭代、遞歸等技術(shù)來實(shí)現(xiàn)某一詳細(xì)的分形構(gòu)造。 分形幾何學(xué)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合，將會(huì)產(chǎn)生一門新的學(xué)科分形圖形學(xué)。它的主要義務(wù)是以分形幾何學(xué)為數(shù)學(xué)根底，構(gòu)造非規(guī)那么的幾何圖素，從而實(shí)現(xiàn)分形體的可視化，以及對自然景物的逼真模擬。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)12南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)13 在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫，一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)就是：

7、在繪制新圖之前要?jiǎng)h除舊圖。當(dāng)然可以在每次畫新圖之前清屏以實(shí)現(xiàn)刪除舊圖，但由于分形圖普通畫起來都比較慢，清屏之后不會(huì)及時(shí)畫出新圖，這樣就會(huì)使動(dòng)畫產(chǎn)生閃爍。 為理處理這一問題，可以在程序中運(yùn)用了雙緩存技術(shù)，即創(chuàng)建兩個(gè)緩沖區(qū)，一個(gè)用來繪制圖形，一個(gè)用來顯示圖形，當(dāng)在顯示圖形緩沖區(qū)中刪除舊圖的同時(shí)，在繪制圖形緩沖區(qū)中畫新圖，隨后由顯示圖形緩沖區(qū)調(diào)出此圖，從而提高了顯示速度，防止了動(dòng)畫的閃爍。雙緩存技術(shù)雙緩存技術(shù)南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)14定時(shí)器處理函數(shù)BEGIN 在內(nèi)存畫布中清屏 在內(nèi)存畫布中繪制對象 設(shè)置動(dòng)畫速率 IF m=TRUE THEN m=m+0.1 IF m18 THEN m=FALSE ELSE

8、 m=m-0.1 IF m-18 THEN m=TRUE ENDIF 將對象拷貝到物理畫布中END 雙緩存技術(shù)雙緩存技術(shù)南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)15 在遞歸分形樹程序中有幾個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)可以明顯地改變分形樹的形態(tài)，可以考慮作為實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的參數(shù)，比如控制彎曲角度參數(shù)，該參數(shù)值越大其樹的彎曲程度也越大，如果我們連續(xù)變化該值，便可以使樹的彎曲程度連續(xù)變化，從而產(chǎn)生動(dòng)感。16南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)17 1. 一維中點(diǎn)位移法一維中點(diǎn)位移法以一條程度地平線段開場以一條程度地平線段開場 反復(fù)足夠多次反復(fù)足夠多次對場景中的每條線段做對場景中的每條線段做找到線段的中點(diǎn)找到線段的中點(diǎn)在在 Y 方向上隨機(jī)挪動(dòng)中點(diǎn)一段

9、間隔方向上隨機(jī)挪動(dòng)中點(diǎn)一段間隔減小隨機(jī)數(shù)取值范圍減小隨機(jī)數(shù)取值范圍南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)18 1. 一維中點(diǎn)位移法粗糙度常量。這個(gè)值決議每次循環(huán)隨機(jī)數(shù)值域的減少量，也就是說，決議分形結(jié)果的粗糙程度。例如運(yùn)用一個(gè) 0.0 到 1.0 之間的浮點(diǎn)數(shù)并稱之為 H 。因此 (a-h) 是1.0( 對于小 H) 到 0.5對大 H 范圍內(nèi)的數(shù)。隨機(jī)數(shù)范圍在每次循環(huán)時(shí)乘上這個(gè)值。假設(shè) H 設(shè)為 1.0 ，那么隨機(jī)數(shù)范圍將每次循環(huán)減半，從而得到一個(gè)非常平滑的分形。將 H 設(shè)為 0.0 ，那么范圍根本不減小，結(jié)果有明顯的鋸齒感。 南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)19 2. 二維中點(diǎn)位移法 上面是將索引 x 值映射為高度值 y 值。

10、 假設(shè)需求一個(gè)兩維高度值數(shù)組，它將索引 (x,z) 映射為高度 (y) 。數(shù)組只需保管高度值 (y) 。程度面值 (x 和 z) 可以在分析數(shù)組時(shí)即時(shí)生成。 經(jīng)過對每個(gè)高度指定一個(gè)顏色，可以將一幅高度圖顯示為一幅圖像。如下，高點(diǎn)為白色，低處為黑色。 繪制高度圖的方法對于生成云彩紋理圖是很有用的。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)203. 三維中點(diǎn)位移法三維中點(diǎn)位移法 選擇選擇AB、AC、BC線段中點(diǎn)，并沿線段中點(diǎn)，并沿y方向分別加一個(gè)方向分別加一個(gè)隨機(jī)量隨機(jī)量h1、h2、h3，得到，得到E、F、G點(diǎn)，其中，點(diǎn)，其中，h1、h2、h3的取值范圍一樣。的取值范圍一樣。 銜接銜接AE、BE、AF、CF、BG、CG，從

11、而構(gòu)成，從而構(gòu)成AEG、BEF、CFG、EFG等等4個(gè)小三角形，并將原來的個(gè)小三角形，并將原來的三角形三角形ABC抹去。選擇明暗不同的抹去。選擇明暗不同的4種顏色，分別填種顏色，分別填充這充這4個(gè)三角形。個(gè)三角形。 分別基于上述構(gòu)成的分別基于上述構(gòu)成的4個(gè)小三角形，反復(fù)執(zhí)行上面的操個(gè)小三角形，反復(fù)執(zhí)行上面的操作。作。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)213. 三維中點(diǎn)位移法三維中點(diǎn)位移法 在實(shí)現(xiàn)此算法時(shí)應(yīng)防止出現(xiàn)山體裂痕。當(dāng)每一級中點(diǎn)在實(shí)現(xiàn)此算法時(shí)應(yīng)防止出現(xiàn)山體裂痕。當(dāng)每一級中點(diǎn)位移時(shí)，都是基于每一個(gè)獨(dú)立的小三角形進(jìn)展的，但由位移時(shí)，都是基于每一個(gè)獨(dú)立的小三角形進(jìn)展的，但由于各三角形之間有共用邊，所以會(huì)出現(xiàn)共用

12、被移位兩次于各三角形之間有共用邊，所以會(huì)出現(xiàn)共用被移位兩次的情況，而且兩次位移的高度會(huì)有所不同由于移位中的情況，而且兩次位移的高度會(huì)有所不同由于移位中有隨機(jī)量，這樣便會(huì)出現(xiàn)裂痕。處理方法是，先移位有隨機(jī)量，這樣便會(huì)出現(xiàn)裂痕。處理方法是，先移位三邊都是共用的三角形，然后其他三角形在移位時(shí)，只三邊都是共用的三角形，然后其他三角形在移位時(shí)，只移位非共用邊即可。移位非共用邊即可。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)22在平面上劃分正方形網(wǎng)絡(luò)在平面上劃分正方形網(wǎng)絡(luò)nn，隨機(jī)給，隨機(jī)給A、B、C、D四個(gè)角點(diǎn)的顏色；四個(gè)角點(diǎn)的顏色；根據(jù)四個(gè)角點(diǎn)的顏色值的平均值，產(chǎn)生中點(diǎn)根據(jù)四個(gè)角點(diǎn)的顏色值的平均值，產(chǎn)生中點(diǎn)M的顏色；的顏色；根

13、據(jù)根據(jù)A、B、M點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為0求平均，得到邊中點(diǎn)求平均，得到邊中點(diǎn)E的顏色，根據(jù)的顏色，根據(jù)B、C、M點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為0求平均，得求平均，得到邊中點(diǎn)到邊中點(diǎn)F的顏色，根據(jù)的顏色，根據(jù)C、D、M點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為0求求平均，得到邊中點(diǎn)平均，得到邊中點(diǎn)G的顏色，根據(jù)的顏色，根據(jù)A、D、M點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色點(diǎn)和網(wǎng)格外一虛擬點(diǎn)顏色值為值為0求平均，得到邊中點(diǎn)求平均，得到邊中點(diǎn)H的顏色；的顏色；根據(jù)小正方形根據(jù)小正方形EBFM，四角點(diǎn)顏色的平均值，求出小正方形中點(diǎn)以及小，四角點(diǎn)顏色的平均值，

14、求出小正方形中點(diǎn)以及小正方形的邊中點(diǎn)的顏色；然后再沿用上述規(guī)那么計(jì)算小正方形正方形的邊中點(diǎn)的顏色；然后再沿用上述規(guī)那么計(jì)算小正方形MFCG的的中點(diǎn)及邊中點(diǎn)的顏色，以此類推，計(jì)算小正方形中點(diǎn)及邊中點(diǎn)的顏色，以此類推，計(jì)算小正方形HMGD、AEMH的中點(diǎn)的中點(diǎn)和邊中點(diǎn)的顏色。和邊中點(diǎn)的顏色。南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)23在在X-Y平面上繪制一個(gè)平面上繪制一個(gè)nn的正方形網(wǎng)格，并對的正方形網(wǎng)格，并對4個(gè)角點(diǎn)在個(gè)角點(diǎn)在Z方向上方向上分別設(shè)置初始高度分別設(shè)置初始高度ha、hb、hc、hd，得到，得到A、B、C、D四點(diǎn)；四點(diǎn)；根據(jù)式根據(jù)式hm=(ha+hb+hc+hd)/4+，計(jì)算正方形網(wǎng)格中點(diǎn)的高度，計(jì)算正方形網(wǎng)

15、格中點(diǎn)的高度hm，其中為一隨機(jī)量，從而得到其中為一隨機(jī)量，從而得到M點(diǎn)；點(diǎn)；根據(jù)角點(diǎn)和中點(diǎn)以及虛擬點(diǎn)，計(jì)算邊中點(diǎn)的高度，即根據(jù)角點(diǎn)和中點(diǎn)以及虛擬點(diǎn)，計(jì)算邊中點(diǎn)的高度，即 he=(ha+hb+hm+0)/4+ hf=(hb+hc+hm+0)/4+ hg=(hc+hd+hm+0)/4+ hh=(hd+ha+hm+0)/4+其中為一隨機(jī)量，從而得到其中為一隨機(jī)量，從而得到E、F、G、H四點(diǎn)；四點(diǎn)；南昌大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)24再根據(jù)再根據(jù)E、B、F、M四點(diǎn)的高度計(jì)算小正方形四點(diǎn)的高度計(jì)算小正方形EBFM中點(diǎn)的高度，中點(diǎn)的高度，類似地計(jì)算小正方形類似地計(jì)算小正方形MFCG、HMGD、AEMH中點(diǎn)的高度，即中點(diǎn)的高度，即 he=(ha+hb+hm+he)/4+1 hf=(hb+hc+hm+hf)/4+1 hg=(hc+hd+hm+hg)/4+1 hh=(hd+ha+hm+hh)/4+1以及這些正方形邊中點(diǎn)的高度；以及這些正方形邊中點(diǎn)的高度；遞歸上面的步驟使正方形網(wǎng)格逐漸細(xì)化，直至到達(dá)預(yù)期遞歸深度，遞歸上面的步驟使正