計(jì)算方法復(fù)習(xí)題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上計(jì)算方法復(fù)習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1. 已知等距節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式，那么（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 42解非線性方程的牛頓迭代法具有（ ）。A. 線性收斂 B. 局部線性收斂 C. 平方收斂 D. 局部平方收斂3由下列數(shù)表x00.511.522.5y=f(x)-2-1.75-10.2524.25所確定的插值多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）。A. 二次 B. 三次 C. 四次 D. 五次 4. 以下誤差公式不正確的是（ ）A BC D5已知，則( )。A. 16 B. 26 C. 36 D. 466對(duì)任意初始向量及右端向量g，一般迭代過(guò)程收斂于方程組的精確解的充要條件是（ ）

2、。A. B. C. D. 7. 用一般迭代法求方程的根，將方程表示為同解方程的，則 的根是（ ）A與的交點(diǎn) B與與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) D與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)8.辛卜生公式的余項(xiàng)為（ ）A BC D9.用緊湊格式對(duì)矩陣進(jìn)行的三角分解，則（ ）A1 B C1 D2二、填空題 1、乘冪法可求出實(shí)方陣的 特征值及其相應(yīng)的特征向量.2、歐拉法的絕對(duì)穩(wěn)定實(shí)區(qū)間為 。3、已知數(shù) e=2.,取近似值 x=2.7182,那麼x具有的有效數(shù)字是 4、消元法的步驟包括 .5、對(duì)于n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的插值求積公式 至少具有次代數(shù)精度. 6、插值型求積公式 的求積系數(shù)之和 7、 ,為使A可分解為A

3、=LLT, 其中L為對(duì)角線元素為正的下三角形，a的取值范圍 8、 若 則矩陣A的譜半徑 (A)= 9、解常微分方程初值問(wèn)題 的梯形格式 是階方法 10.歐拉法的局部截?cái)嗾`差階為。三、判斷正誤1若則=0。2牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）數(shù)值求積公式，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，至少具有n次代數(shù)精確度。3形如的高斯（Gauss）求積公式具有最高代數(shù)精度次。4若A是n階非奇異陣，則必存在單位下三角陣L和上三角陣U，使ALU成立。5對(duì)任意初始向量及右端向量g，一般迭代過(guò)程收斂于方程組的精確解的充要條件是。 6.區(qū)間a,b上的三次樣條插值函數(shù)S（x）在a,b上具有直到三階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)。7對(duì)于迭代過(guò)程，如果迭代

4、函數(shù)在所求根的鄰近有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則迭代過(guò)程為線性收斂。8區(qū)間a,b上的三次樣條插值函數(shù)S（x）在a,b上具有直到二階的連續(xù)導(dǎo)數(shù)。9若A是n階方陣，對(duì)足標(biāo)i1，2，n均有，則解線性代數(shù)方程組的高斯-賽德?tīng)枺℅-S）迭代法一定收斂。10為使兩點(diǎn)的數(shù)值求積公式：具有最高的代數(shù)精確度，則其求積節(jié)點(diǎn)應(yīng)為。 三、 計(jì)算題 1、 用列主元消去法解線性方程組 2、01210.50.2已知函數(shù)的一組數(shù)據(jù)： 求分段線性插值函數(shù)，并計(jì)算的近似值. 3、 已知y=f（x）的數(shù)據(jù)如下 x 0 2 3 f（x） 1 3 2 求二次插值多項(xiàng)式   及f（2.5）4、用牛頓法導(dǎo)出計(jì)算 的公式，并計(jì)算 ，要求迭代誤差不超過(guò) 。5、時(shí)，用復(fù)化梯形與復(fù)化辛卜生公式分別計(jì)算積分.6、用改進(jìn)