三角函數(shù)應(yīng)用

1、ABBCABACACBC三角函數(shù)三角函數(shù)sinAsinA= =cosA=cosA=tanA=tanA= 九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)測量物體高度測量物體高度一節(jié)時，一一節(jié)時，一活動小組對一信號發(fā)射塔進行了一次實地測量活動，活動小組對一信號發(fā)射塔進行了一次實地測量活動，他們首先從他們首先從A測得塔頂測得塔頂B的仰角的仰角A=45，然后沿著，然后沿著AC的方向走到的方向走到D處，測得處，測得BDC=52，已知觀測點，已知觀測點A到塔的底部的距離為到塔的底部的距離為AC=26米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔的高度并求出出發(fā)射塔的高度并求出AD的距離。的距離。52參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)

2、：sin520.8,cos520.6,tan521.3 九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一條河的寬度，如圖，河流的兩岸條河的寬度，如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物在河對岸有一標(biāo)志建筑物C，學(xué)生在河岸，學(xué)生在河岸PQ的的A處處測得測得CAB=45，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了100米到達米到達B處，處，測得測得CBQ=75。求河流的寬度。求河流的寬度CE。參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75 cos75 tan751094127100 x 九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一

3、條河的寬度，如圖，河流的兩岸條河的寬度，如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物在河對岸有一標(biāo)志建筑物C，學(xué)生在河岸，學(xué)生在河岸PQ的的A處處測得測得CAB=45，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了100米到達米到達B處，處，測得測得CBQ=75。參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75 cos75 tan751094127100求河流的寬度求河流的寬度CE。求求CB的距離。的距離。30D 九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一條河的九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一條河的寬度，寬度，河流的兩岸河流的兩岸PQ、MN互相平行，在河對岸有一標(biāo)志互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物

4、建筑物C、D，且，且CD=20米。學(xué)生在河岸米。學(xué)生在河岸PQ的的A處測得處測得DAB=45，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了100米到達米到達B處后，又測得處后，又測得 CBE=75。求河流的寬度。求河流的寬度CE。F45MNQPA45BEC75D202080參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75 cos75 tan751094127100 如圖，某校教學(xué)樓如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地，當(dāng)光線與地面的夾角是面的夾角是22時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的的影子影子CE；而當(dāng)而當(dāng)光線與地面的夾角是光線與地面的夾角是45時，教學(xué)樓頂時

5、，教學(xué)樓頂A在地面上的影子在地面上的影子F與墻角與墻角C有有13m的距離的距離(B、F、C在一條直線上在一條直線上)(1)求教學(xué)樓求教學(xué)樓AB的高度；的高度；(2)學(xué)校要在學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)結(jié)果保留整數(shù)) 參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin22 ，cos22 ，tan22 8316155213m2m2mH三角函數(shù)的應(yīng)用三角函數(shù)的應(yīng)用（1）題號：第）題號：第20題題（2）分值：）分值：8分分（3）在圖形變換中識別出基本模型）在圖形變換中識別出基本模型（4）精確值（有效數(shù)字，精確數(shù)位）精確值（有效數(shù)字，精確數(shù)位）（5）參考

6、數(shù)據(jù)）參考數(shù)據(jù) 九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一條河的寬度，一條河的寬度，如圖，河流的兩岸如圖，河流的兩岸PQ、MN互相互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物C，學(xué)生在河岸，學(xué)生在河岸PQ的的A處測得處測得CAB=45，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了100米到達米到達B處，測得處，測得 CBQ=75。求河流的。求河流的寬度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。寬度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75cos75 tan751094127100Ex 九年級一活動小組和老師一起去測量高新區(qū)一條河的寬度，九年級一活動小組和老師

7、一起去測量高新區(qū)一條河的寬度，如圖，河流的兩岸如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物互相平行，在河對岸有一標(biāo)志建筑物C、D，且，且CD=20米。學(xué)生在河岸米。學(xué)生在河岸PQ的的A處測得處測得DAB=45，然，然后沿河岸走了后沿河岸走了100米到達米到達B處，測得處，測得 CBA=75。求河流的寬度。求河流的寬度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）。EFMNQPA45BEC75D20Q100參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin75cos75 tan751094127H131267sin13567cos51267tan5337sin5437sin4337tan20、如圖，馬

8、路的兩邊、如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段互相平行，線段CD為人行橫為人行橫道，馬路兩側(cè)的道，馬路兩側(cè)的A、B兩點分別表示車站和超市。兩點分別表示車站和超市。CD與與AB所所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，米，A，B相距相距62米，米，A=67，B=37（1）求）求CD與與AB之間的距離；之間的距離；（2）某人從車站）某人從車站A出發(fā)，沿折線出發(fā)，沿折線ADCB去超市去超市B，求他沿折線，求他沿折線ADCB到達超市比直到達超市比直接橫穿馬路多走多少米。接橫穿馬路多走多少米。參考數(shù)據(jù)：20m62mxx 九年級一數(shù)學(xué)活動小組實地測

9、量一信號發(fā)射塔的高九年級一數(shù)學(xué)活動小組實地測量一信號發(fā)射塔的高度，他們首先從度，他們首先從A測得塔頂測得塔頂C的仰角的仰角A=38，然后，然后在在B點測得點測得B=26，觀測點，觀測點A、B與發(fā)射塔在同一與發(fā)射塔在同一直線上，且直線上，且AB=80米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔的高度。（結(jié)果精確到的高度。（結(jié)果精確到0.1米）米） 參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin380.6，cos380.75，tan380.8，sin260.45，cos260.9，tan260.5 H 九年級一數(shù)學(xué)活動小組實地測量一信號發(fā)射塔的九年級一數(shù)學(xué)活動小組實地測量一信號發(fā)射塔的高度，他們首先從

10、高度，他們首先從A測得塔頂測得塔頂C的仰角的仰角A=38，然，然后在后在B點用測角儀測得塔頂點用測角儀測得塔頂C的仰角為的仰角為26，觀測點，觀測點A、B與發(fā)射塔在同一直線上，測角儀與發(fā)射塔在同一直線上，測角儀BD=1.2米，且米，且AB=80米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔的高度。米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出發(fā)射塔的高度。 參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin380.6，cos380.75，tan380.8，sin260.45，cos260.9，tan260.5 （結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.1米）米）1.280HEE 為方便學(xué)生過馬路，交警在學(xué)校門口劃設(shè)一定寬度斑馬線，為方便學(xué)生過馬路，交警在學(xué)校門口劃設(shè)一

11、定寬度斑馬線， 斑馬線寬度為斑馬線寬度為4米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平米，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平 距離距離CD不得低于不得低于2米，現(xiàn)有一面包車在路口遇紅燈剎車停下，此時司米，現(xiàn)有一面包車在路口遇紅燈剎車停下，此時司 機與斑馬線前后兩端的視角分別為機與斑馬線前后兩端的視角分別為FAE=16，F(xiàn)AD=31，司機距車，司機距車 頭的水平距離為頭的水平距離為0.8米（米（E、D、C、B四點在平行于斑馬線的同一直線上）四點在平行于斑馬線的同一直線上）（1）求點）求點A到地面的高度到地面的高度AB？（2）請問該車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？）請問該車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：sin310.52,ta