平面向量章節(jié)練習題

1、高三數(shù)學章節(jié)訓練題 14平面向量11.2.3.時量：60分鐘 滿分：80分 班級:個人目標：優(yōu)秀(70' 80')良好姓名:(60'69')計分:合格(50'59')、選擇題：本大題共_6小題，每小題化簡 AC - BD CD - AB 得(AB B . C . BC D,bp分別是與a, b向的單位向量，A a0 =b0B . a0 b0 =1-'c. |a° | |b° 卜2 D . | a0 b0 |二2 已知下列命題中：.(1)(2)(3)化簡設Aa0小題，每小題aB 得(5分，滿分)30 分.0則下列結論中正

2、確的是(若若 a b=0，則 a=0 或 b=0若不平行的兩個非零若a與b平行，則a® =| a | | b|其中真命題的個數(shù)是(A . 0 B . 1 C4.下列命題中正確的是(-R，且 kb = 0 ,貝U k = 0 或 b=0, 呻-c ，亠r ia,b，滿足 |a|=|b|，則(a b) (a_b)=0)A.=0,則c.rLbTa若o,則a / b若a / b，貝U a在b上的投影為| a|D.若a丄b，則5已知平面向量 a =(3,1), b= (x, -3)，且 a_b，貝U x 二(A. -3 B .-1 C . 1 D . 3F_ F6.已知向量a=(cossi n

3、R,向量b=(-.3,-1)則|2a-b|的最大值，最小值分別是()A. 4.2,0 B .4, 4、2 C . 16,0 D . 4,0二、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分)1 .若 OA = (2,8) , OB =(7,2)，則 1 AB = 3t的值為2.平面向量a, b中，若a = (4, -3), b =1，且a b = 5，則向量b =4»fe-4 43.若a=3,=2，且a與b的夾角為600，則a -b已知a =(2,1)與b =(1,2)，要使a +tb最小，則實數(shù)4.三、解答題(本大題共 3小題，每小題10分，滿分30分) 解答須寫出文字說明證明過

4、程或演算步驟.44 4 4斗1 已知向量a與b的夾角為60： , |齊4,(： 2b).(a-也)72,求向量a的模。2已知點B(2, -1)，且原點O分AB的比為-3，又b =(1,3)，求b在AB上的投影。3已知 a=(1,2), b=(3,2),當 k 為何值時，.彳 彳 彳 呻斗 斗 (1) ka b與a-3b垂直？ ( 2) ka b與a-3b平行？平行時它們是同向還是反向?高三數(shù)學章節(jié)訓練題 14平面向量1答案、選擇題1.DAD-BD-AB = AD DB-AB =盂-応=0 ； 2.c 因為是單位向量，|a01=1,|0 |=1 ； 3.C（ 1）是對的；（2）僅得 a_ b ；

5、 （ 3）呻b-4,a2Ta2b-扌（4）平行時分00和1800兩種，0_bb cos 64.D 若AB二DC，則A, B,C,D四點構成平行四邊形;若a/b，則a在b上的投影為a或-,平行時分00和1800兩種a - b= 0,(茲)2 =05. C3x 1 ( -3) = 0, x =16. D2；-； =(2cos J - .'3, 2sin r 1),| 2：(2cos)- 3)2 (2sin 二 1)28 4sin v -4.3 cosv - ; 8 8sin(v)，最大值為 4，最小值為 02.3.、填空題(4 3)(5二)=5,cos : a, b =1.(-3,-2)A

6、B =OB-OA = (-9,-6)= 1,a,b 方向相同，b =丄；=(4,一§)5559-2 2 3 ；45三、解答題4.a tb 二,(a tb)2 二 v'a2 2tab t2b2 二 '5t2 8t 5，當 t = 時即可1.(a 2b)(a _3b) =a2 -2-6b- -72Jcos600 6b= 72,當一2也一24 = 0,4) = 0, a =66,-33.解:得 A(6, -3) , AB =(_4,2)AB20 ,b =k(1,2)(-3,2) =(k -3,2k 2)；(ka b)-b”bLAB 運5a3b =(1,2) 3(3,2)(a-3b)(10,-4)得2.解：設 A(x, y),山3，得 AO = 3OB，即(_x,-y)二-3(2, -1), xOB(ka(a -3b) =10(k-3) -4(2k 2) =2k -38 =0,k =191(2) (ka b)/ (a -3b)，得-4(k -3) =10(2k2), k =310