八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2073)(1)

1、如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？物件呢？生生活活中中的的橢橢圓圓一一橢圓的畫法橢圓的畫法注意注意:（1）兩個(gè)定點(diǎn)）兩個(gè)定點(diǎn)-兩點(diǎn)間距離確定兩點(diǎn)間距離確定;(常記作常記作2c)（2）繩長(zhǎng)）繩長(zhǎng)-軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定. (常記作常記作2a, 且且2a2c) 1 .橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)的距離和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫

2、做橢圓的焦距 12,F F1 2|FF二二若2a=F1F2軌跡是什么呢？若2a2c)的動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程。的軌跡方程。 解：以解：以F1F2所在直線為所在直線為X軸，軸， F1F2 的中的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則焦點(diǎn)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(-c,0)、 (c,0)。(-c,0)(c,0)(x,y) 設(shè)設(shè)M（x,y)為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，則則:|MF1|+ |MF2|=2aaycxycx2)()(:2222即方案一方案一OXYF1F2M(-c,0)(c,0)(x,y)兩邊平方得：兩邊平方得：a4-2a2cx+c2

3、x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2即：即：(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)因?yàn)橐驗(yàn)?a2c，即，即ac，所以，所以a2-c20，令，令a2-c2=b2，其中，其中b0，代入上式可得：，代入上式可得：2222)(2)(ycxaycx所以2222222)()(44)( :ycxycxaaycx兩邊平方得222)(:ycxacxa即b2x2+a2y2=a2b2兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以a2b2得：得：222221(0,)22xyabcabab 0 0b ba a 1 1b by ya ax x2 22 22 22 2叫做叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。它所表示的橢圓的焦

4、點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)是 ，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓方程 ,其中12(,0)( ,0)FcF c222cbap39思考:你能找出表示a,c, (即b)線段嗎？22ca 1F2FxyO),(yxMPA 若選取方案若選取方案2: 2:橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在y y軸上軸上, ,那么橢那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是怎樣的呢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是怎樣的呢? ? OXF1F2MY也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。22221(0)yxabab OXF1F2MYOXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0 , c)0(12222babyax)0(12222babxay3 3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的標(biāo)

5、準(zhǔn)方程注注:（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足滿足a2=b2+c2。焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸：軸：焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸：軸：（2） 若若 x2 項(xiàng)的分母大，則其焦點(diǎn)就在項(xiàng)的分母大，則其焦點(diǎn)就在 x 軸上，軸上， 若若 y2 項(xiàng)的分母大，則其焦點(diǎn)就在項(xiàng)的分母大，則其焦點(diǎn)就在 y 軸上，軸上，4.例題講解例題講解例例1 判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。（1） （2） （3 ） 22194xy222516400 xy221(0)xymnmn x軸上；軸上； y軸上；軸上； X軸上；軸上； 5,00, 3,0m n距離為距

6、離為,則則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5.5.練習(xí)練習(xí)( (類型類型1 1 橢圓定義的應(yīng)用橢圓定義的應(yīng)用) )：1.已知橢圓方程：已知橢圓方程： 則則_, N_01 12 22 2NyMx 2.已知橢圓方程：已知橢圓方程： 則焦點(diǎn)坐標(biāo)為則焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )、( )1 12 25 51 16 62 22 2yx 0, 3 0,-35、橢圓、橢圓 的焦距是的焦距是,則則 m 的值等于的值等于_1 14 42 22 2ymx5 或或 33、已知橢圓、已知橢圓 上一點(diǎn)上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的1 11 16 62 25 52 22 2yx4、已知、已知A(-4,O)、B(

7、4,O), ABC頂點(diǎn)頂點(diǎn)C的軌跡方程為的軌跡方程為 (x 5)，則，則ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1 19 92 25 52 22 2yx18解：解： 橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，軸上，由橢圓的定義知，由橢圓的定義知， 設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221(0)xyabab222253532222222a 2 1010a 又又 c=222210 4 6bac 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為221106yx（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（）、（2，0），），53,22并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)并且橢圓經(jīng)過點(diǎn) 6.例題（類型例題（類型2 利用橢圓的定義求橢

8、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）利用橢圓的定義求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）例例2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：P40思考：你還能用其它方法求它的方程嗎？思考：你還能用其它方法求它的方程嗎？ 哪種方法哪種方法簡(jiǎn)單？你有什么體會(huì)？簡(jiǎn)單？你有什么體會(huì)？222210 xyabab點(diǎn) 在橢圓上，兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（別是（-2，0）、（）、（2，0）53,22解：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22222591104464aabbab則 所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為221106yx（類型（類型3 待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）1 1、利用橢圓定義求橢圓

9、方程，需先找出滿足、利用橢圓定義求橢圓方程，需先找出滿足定義的條件，定義的條件，即即歸納升華歸納升華2 2、（、（待定系數(shù)法待定系數(shù)法）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：定型：確定它是橢圓；定型：確定它是橢圓；定量：求定量：求a, b的值的值.定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；1212|2 (2)PFPFaaFF所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:2211612yx橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:23，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)練習(xí)題：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：練習(xí)題：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：12F(02)，、F(0

10、,2）0 12222babyax 0 12222babxay圖圖 形形方方 程程焦焦 點(diǎn)點(diǎn)F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c之間的關(guān)系之間的關(guān)系c2 2= =a2 2- -b2 2MF1 + MF2 =2a (2a2c0)定定 義義12yoFFMx1oFyx2FM注注: : 共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是方程的左邊是平方和，右邊是1.2x2y不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在x軸的橢圓軸的橢圓 項(xiàng)分母較大項(xiàng)分母較大. 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸的橢圓軸的橢

11、圓 項(xiàng)分母較大項(xiàng)分母較大.7.小結(jié)小結(jié))0(12222babyax常規(guī)解法常規(guī)解法:(1)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)軸上時(shí),設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：依題意知依題意知:22226()( 3)31ab222222()131ab2 2(,1)3（2）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn) ,和點(diǎn)和點(diǎn) ；6(, 3)3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2219ab解得： 6.例題（類型例題（類型3 待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程&巧思妙解）巧思妙解）22ab方程無解(2)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)軸上時(shí),設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：)0( 12222babxay22226()( 3)31ab依題意知依題意