雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1、雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)組成與數(shù)學(xué)建模1）系統(tǒng)組成為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用， 速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。 圖所示?？稍谙到y(tǒng)中設(shè)置兩個(gè)調(diào)節(jié)器， 分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn) 二者之間實(shí)行嵌套（或稱串級(jí)） 聯(lián)接如下+圖3-2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)ASR轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR 電流調(diào)節(jié)器 TG測(cè)速發(fā)電機(jī)圖中，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。為了獲得良好的靜、動(dòng)態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用P I調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉

2、環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。圖中標(biāo)出了兩個(gè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓UC為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。+雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)電路原理圖2）數(shù)學(xué)建模PI雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖中WASR（s）和WACR（s）分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。如果采用 調(diào)節(jié)器，則有WAcR（s） =Ki 空1Wasr + W1InS設(shè)計(jì)方法采用工程設(shè)計(jì)法1設(shè)計(jì)方法的原則：（1 ）概念清楚、易懂；（2）計(jì)算公式簡(jiǎn)明、好記;(3)不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；(4 )能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡(jiǎn)單的計(jì)算公式;

3、(5 )適用于各種可以簡(jiǎn)化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。2、工程設(shè)計(jì)方法的基本思路 ：(1 )選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。(2)設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為C(s)斗 W LmKn “jS +1)W(s)=srn (TiS + 1)i 二上式中，分母中的 sr 分環(huán)節(jié)。根據(jù)r= 0, 1, 2, 自動(dòng)控制理論已經(jīng)證明， 因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有r個(gè)積等不同數(shù)值，分別稱作 0型、I型、n型、系統(tǒng)。0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而川型和川型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。I

4、型和II型系統(tǒng)。電流環(huán)設(shè)計(jì)反電動(dòng)勢(shì)與電流反饋的作用相互交叉，給設(shè)計(jì)工作帶來麻煩。AE 止 0。轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢得多，對(duì)電流環(huán)來說，反電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)變化較慢的擾動(dòng), 在按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響，忽略反電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流環(huán)作用的近似條件是(3-45)式中3 ci 電流環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。圖3-19電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn)(a) 忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響把給定濾波和反饋濾波同時(shí)等效地移到環(huán)內(nèi)前向通道上，再把給定信號(hào)改成 則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。b)K| “說(3-51)圖3-19電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn)(b) 等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)Ts和T0i 一般

5、都比TI小得多，可以近似為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為TE i = Ts + Toi簡(jiǎn)化的近似條件為(3-47)嘰i蘭丄丄3 V TsToiC)圖3-19 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn)(c) 小慣性環(huán)節(jié)近似處理典型系統(tǒng)的選擇：采用I型系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器選擇：PI型的電流調(diào)節(jié)器，Wacr (s)Ki(TiS + 1)2(3-48)Ki 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；3電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)(3-49)WoPi(s卡因?yàn)門I>>TX i,選擇T i=TI，用調(diào)節(jié)器零點(diǎn)消去控制對(duì)象中大的時(shí)間常數(shù)極點(diǎn),WoPi(s)=冊(cè) 5s+1)Ki(3-50)希望電流超調(diào)量 6 W 5%，選&#

6、169;=0.707, KiT雖=0.5，則TR(3-52)a)Ki =1 =(亠)2KsPE 2KsP(tJ“4圖3-20校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)(b)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性(a)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模擬式電流調(diào)節(jié)器電路1 Ro(3-53)= RiCi(3-54)1 RoCoi(3-55)Ki£U*i 電流給定電壓；-Id 電流負(fù)反饋電壓；UC 電力電子變換器的控制電壓。RU0A1O-Coi-TACoi圖3-21含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為K|ld(s)Wcii(sF 嚴(yán)s(T習(xí)s+1)1TE s2 + 1 s+1K| K|(3-56)采用高階

7、系統(tǒng)的降階近似處理方法，忽略高次項(xiàng),可降階近似為1Wcii(S)止-(3-57)K|S + 1降價(jià)近似條件為«c<l3#Te(3-58)式中，3 cn轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。丄電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中等效為也単=JUi（s） P 丄 s+1K|(3-59)電流的閉環(huán)控制把雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象近似地等效成只有較小時(shí)間常數(shù)的一 階慣性環(huán)節(jié)，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能。四、轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計(jì)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡(jiǎn)化(a)用等效環(huán)節(jié)代替電流環(huán)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡(jiǎn)化(b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理 把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾

8、波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成U*n (s)/ot,1把時(shí)間常數(shù)為1 / KI和Ton的兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并 丁習(xí)=丄+TonKI轉(zhuǎn)速環(huán)的控制對(duì)象是由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，IdL(s)是負(fù)載擾動(dòng)。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差的必要條件是：在負(fù)載擾動(dòng)點(diǎn)之前必須含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)速開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，按典型n型系統(tǒng)設(shè)計(jì)。ASR采用PI調(diào)節(jié)器Wasr(s)=£LnS(3-61)Kn 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；T n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Wn uCeTmS(際+ 1)KndR(TnS + 1)TnPCeTmS2(可S+1)令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益 KN為KnTC

9、eTm(3-62)則Wn帕瀧嚮(3-63)圖3-22轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡(jiǎn)化(C)校正后成為典型n型系統(tǒng) hTi(3-64)(3-65)K _ (h +1) PCeTmn " 2haRT;n(3-66)為好無(wú)特殊要求時(shí)，一般以選擇h=5模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路K n ¥(3-67)Ro - RnCn(3-68)1Ton=R0Con (3-69)4U*n 轉(zhuǎn)速給定電壓；-a n 轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓；U* i 電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。Rd-anot>血 /?()TCon圖3-23含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器五、設(shè)計(jì)舉例在一個(gè)由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)

10、調(diào)速系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：Pn =60kW , Un =220 V , In =308A , nN =1000 r/mi n ,電動(dòng)勢(shì)系數(shù) Ce=0.196Ks =35。電磁時(shí)間常數(shù)Vmin/r，主回路總電阻R =0.18 Q ,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Tl =0.012s,機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm =0.12s,電流反饋濾波時(shí)間常數(shù)T0i =0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時(shí) 間常數(shù)T0n=O.O15s。額定轉(zhuǎn)速時(shí)的給定電壓 (Un)N=10V,調(diào)節(jié)器ASR，ACR飽和輸出電壓Uim =8V,Ucm =65V。系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)指標(biāo)為：穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差，調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量W < 5% ,空

11、載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn) 速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量C7n < 10%。試求:(X 。(1)確定電流反饋系數(shù)3 (假設(shè)起動(dòng)電流限制在1.11 N以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)(2)試設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器 ACR,計(jì)算其參數(shù)R,、Ci、COi。畫出其電路圖，調(diào)節(jié)器輸入回路電 阻F0=4O俎。(3)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR,計(jì)算其參數(shù)Rn、Cn、Cm (Ro=4Ok Q )(4)計(jì)算電動(dòng)機(jī)帶40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量(5)計(jì)算空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間。解：(1) P =5鳥 / Idm =8V/(1.1* In) =8V/339A = 0.0236V/Aa =10/1000 =0.01V min/ r(2)電流調(diào)

12、節(jié)器設(shè)計(jì)確定時(shí)間常數(shù):a)Ts = 0.00333sb)TOi = 0.0025sc)E =T0j + Ts =0.0025 + 0.00333 = 0.005835電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:因?yàn)镃Tj <5%，可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)，選用 PI調(diào)節(jié)器，Wacr(S) = KCdTjS電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：tj-T =0.012s,選 KJe =0.5, K =0.5/ T =85.76Kj ¥=853聲理 0.224。35x0.0173校驗(yàn)等效條件：ccKI =85.76sa)電力電子裝置傳遞函數(shù)的近似條件:b)忽略反電勢(shì)的影響的近似條件:1311 =101.01 >«

13、ci3X0.00333= 3Jo.12；0.012=79.O6S<%c)電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)的近似條件：1 f3TsT0j3 V 0.00333x0.0025=115.52s-* A «cj可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選R)=40K ,則:R =KiR0 =0.224X40K =8.96K,取 9K.,Cj "j/R =0.012/(9咒103) =1.33叩由此C0j =4T0j /R0 = 4X0.0025/40心03 =0.25AF(3 )速度調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)確定時(shí)間常數(shù):a)電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù)1/ Ki :因?yàn)镵|T送=0.5則 1 /心=為=2 0. 00

14、5830.s01b)Ton = 0.015sc)T云=1/0 +Ton =0.01166 + 0.015 = 0.02666s速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定:按照無(wú)靜差的要求，應(yīng)選用 PI調(diào)節(jié)器,Wasr(S)= Kn(Gs + 1),速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定:Tn = hTn,取 h = 5,= hT = 0.1333sKnKnh+162=2 2 =22 =168.82s2h2T£2x52 x0.026662(h+1)PCeTm6x0.0236x0.196x0.12廠門，=6.942haR$2x5x0.01x0.18x0.02666校驗(yàn)等效條件acn -Kn/ =KNTn =168.82x0.133

15、3 = 22.5sb)轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似:0.0058385Z6=25.2s汕0.015a)電流環(huán)近似條件：1340.43sA cncn可見滿足近似等效條件。308x0.180.02666XX0.196咒10000.12轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)(空載Z=0)礙=2*(些鳴)()算殳=2咒81.2%咒1.1Cbn Tm= 11.23% >10%轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)不符合要求。因此需重新設(shè)計(jì)。 查表，應(yīng)取小一些的 h，選h=3進(jìn)行設(shè)計(jì)。按h=3，速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：Th = 0.07998sKn =(h +1)/21亍§ =4/(2"0.026662) =31

16、2.656s，Kn =(h +1)PCeTm/2haRT習(xí)=4咒0.0236咒0.196咒0.12/(23咒 0.01 咒 0.18X0.02666) = 7.6校驗(yàn)等效條件：cn =Kn/叫=KNTn =312.656X0.07998 =25s/1/2 1/2_1a) 1/3(KI /匹)=1/ 3(85.76/0.00583)= 40.43s >©cnb) 1/3(KI /Ton)1/2 =1/ 3(85.76 /0.015)1/2 =25.2sd A%n可見滿足近似等效條件。 轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)：crn = 2 X72.2%X 1.1 X(308X 0.18/ 0.196乂

17、 1000)x (0.02666/0.12) = 9.97% < 10%轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(yàn)結(jié)果表明，上述設(shè)計(jì)符合要求。速度調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)：選 & =40K,則Rn =Knx尺=7.6咒40 = 304取310K。Cn "n/Rn =0.07998/310咒1O3=O.258AFCon =4© /R0 =4x0.015/40x103 =1.5AF4） 40%額定負(fù)載起動(dòng)到最低轉(zhuǎn)速時(shí)6% = 2 咒 72.2%咒(1.1 -0.4)咒(308咒 0.18/ 0.196燈00)x (0.02666/ 0.12) = 63.5%5）空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速的時(shí)間是：（書上無(wú)此公

18、式）僅考慮起動(dòng)過程的第二階段。C r> 2 An根據(jù)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程：=Te-TL,375 dtdndtCm( 1 dm 1 dL )GD2375=RUdm-h) =(|_| ) RGD2R( dm dL)CTCe me 375CmCet = CeTmn=所以： (IdmldL)R (1.1*308 -0)*0.180.196*0.12*1000=0.385s八、Matlab建模與性能仿真1、電流環(huán)的仿真Scope采用工程設(shè)計(jì)法時(shí):取 KT =0.25則 KiT送.=0.25, Ki =59.952K T RK苛"3"T=0.012SK =0.213”仿真結(jié)果如下圖所示I =17.75I畫自|戸宴）龍B 垢5040 k30 k2