混凝土簡(jiǎn)支梁斜截面抗剪強(qiáng)度

1、混凝土簡(jiǎn)支梁斜截面抗剪強(qiáng)度1影響混凝土抗剪強(qiáng)度Vc的主要參數(shù)的分析1.1混凝土強(qiáng)度的影響試驗(yàn)表明，混凝土梁抗剪強(qiáng)度的增長(zhǎng)與混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu并非直線關(guān)系，而是按拋物線變化。圖1表示前蘇聯(lián)學(xué)者無(wú)箍筋梁抗剪強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu的關(guān)系，梁混凝土立方體強(qiáng)度f(wàn)cu從20kgcm2到1000kgcm2變化，曲線為采用fct為參數(shù)的Vc表達(dá)式，Vc=Kfctbh20/a=Kfctbh0/m，m=a/h0為剪跨比；直線表示采用fc為參數(shù)的波氏公式，Vc=0.15fcbh20/c=0.15fcbh0/m。從圖可明顯地看出，采用fct為混凝土強(qiáng)度影響參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果比較相符合，而如果采用fcu或fc為參數(shù)時(shí)，混

2、凝土強(qiáng)度低時(shí)，試驗(yàn)值高于計(jì)算值；中等強(qiáng)度時(shí)，兩者相接近；高強(qiáng)度時(shí)，試驗(yàn)值大大低于計(jì)算值，這是很不安全的。因此，蘇聯(lián)規(guī)范對(duì)波氏抗剪強(qiáng)度公式進(jìn)行了修改，將混凝土強(qiáng)度從fc改為fct。CEB/FIP規(guī)范對(duì)無(wú)抗剪鋼筋構(gòu)件Vc計(jì)算式實(shí)際是采用fct為參數(shù)。西南交大抗剪試驗(yàn)2，3表明，把混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)ct做為混凝土強(qiáng)度對(duì)Vc影響參變量是合適的?？紤]到鐵路橋梁多使用高強(qiáng)度混凝土，而采用fct為參數(shù)，能更明確地反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，并可避免單位變換時(shí)引起不同系數(shù)的因次帶來(lái)的麻煩。因此，選取fct為混凝土強(qiáng)度的影響參數(shù)。圖1蘇聯(lián)無(wú)箍筋梁抗剪強(qiáng)度Vc與混凝土fct的關(guān)系1.2剪跨比m的影響大量試驗(yàn)表明，剪跨比m是影響

3、混凝土抗剪強(qiáng)度的主要參數(shù)之一。Vc隨m的增大而減小，當(dāng)m34，Vc基本上就不受m的影響，其變化較小。各規(guī)范在Vc表達(dá)式中，對(duì)m影響的處理上有所不同。CEB/FIP,BS5400和蘇聯(lián)-21-75等規(guī)范，其Vc取較低值，考慮小剪距比時(shí)，乘一個(gè)2/m(m3時(shí)，取m=3；m3時(shí)，取p=3； 為考慮預(yù)應(yīng)力影響的提高系數(shù)，=1+M0/M=1+2；為考慮T形截面受壓區(qū)翼緣有利作用系數(shù)，=1+h2f/bh01.2；Vs 為斜截面上箍筋承擔(dān)的抗剪能力，采用式(2)，則有(5)現(xiàn)采用推薦的表達(dá)式(4)和式(5)，分別為RC矩形梁、PPC矩形梁和PPC T梁3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并按無(wú)箍筋梁、有箍筋梁、無(wú)箍有箍梁綜合等3

4、種情況進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)分析，求出相應(yīng)的C值。同時(shí)求出Vsc/vjc的平均值c、標(biāo)準(zhǔn)差c和變異系數(shù)cvc，又按Vju=Vc+Vs，求出Vsu/Vju的平均值u、標(biāo)準(zhǔn)差u，及變異系數(shù)cuc。對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)按剪跨比m3取m=3限制條件進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，結(jié)果列于表1。表1Vc表達(dá)式待定系數(shù)C回歸結(jié)果匯總梁的類別式(4)與式(5)m3取m=3式(9)與式(10)m3取m=3RC矩形梁無(wú)箍(299片)C=0.43C=0.53xc=0.980c= 0.232Cvc=0.236xc=0.956Xu=0.956c=0.221u=0.221Cvc=0.231Cvu=0.231有箍(277片)C=0.43C=0.51xc=

5、1.016Xu=1.016c=0.241u=0.166Cvc=0.237Cvu=0.164xc=1.016Xu=1.012c=0.266u=0.175Cvc=0.262Cvu=0.172無(wú)有(526片)C=0.43C=0.52xc=0.999Xu=0.999c=0.237u=0.207Cvc=0.237Cvu=0.207xc=0.992Xu=0.995c=0.243u=0.207Cvc=0.245Cvu=0.208PPC矩形梁無(wú)箍(69片)C=0.46C=0.57xc=1.013c= 0.209Cvc=0.207xc=0.967Xu=0.967c=0.212u=0.212Cvc=0.219Cv

6、u=0.219有箍(64片)C=0.44C=0.55xc=0.956Xu=0.974c=0.279u=0.192Cvc=0.292Cvu=0.197xc=0.880Xu=0.925c=0.325u=0.226Cvc=0.370Cvu=0.245無(wú)有(133片)C=0.45C=0.55xc=0.991Xu=1.002c=0.252u=0.208Cvc=0.254Cvu=0.208xc=0.935Xu=0.957c=0.276u=0.226Cvc=0.295Cvu=0.236PPCT形梁無(wú)箍(50片)C=0.42C=0.50xc=1.083c= 0.206Cvc=0.191xc=1.059Xu=1

7、.059c=0.202u=0.202Cvc=0.190Cvu=0.190有箍(162片)C=0.43C=0.53xc=1.069Xu=1.039c=0.287u=0.201Cvc=0.269Cvu=0.194xc=1.053Xu=1.030c=0.303u=0.211Cvc=0.288Cvu=0.205無(wú)有(212片)C=0.43C=0.53xc=1.068Xu=1.044c=0.270u=0.201Cvc=0.253Cvu=0.193xc=1.048Xu=1.029c=0.283u=0.207Cvc=0.271Cvu=0.202從表可知，C=0.420.44，3組梁C值基本相當(dāng)。如果以無(wú)箍有

8、箍梁綜合等情況為準(zhǔn)，混凝土梁混凝土抗剪強(qiáng)度回歸統(tǒng)一表達(dá)式和具有95%保證率表達(dá)式為 (6)(7)按照建議的回歸公式及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)，應(yīng)用可靠性理論的分位值法對(duì)鐵路RC和PC標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)梁(RC梁Lp=8m，12m，16m；PC梁Lp=16m，20m，24m，32m)抗剪強(qiáng)度可靠指標(biāo)進(jìn)行了校準(zhǔn)9，其危險(xiǎn)截面的可靠指標(biāo)值，RC梁=2.843.91,=3.47,PC梁=3.253.59，=3.44。計(jì)算結(jié)果表明，采用回歸式可靠指標(biāo)低于新鐵路橋規(guī)目標(biāo)可靠指標(biāo)mon=5.2的要求。因此，建議采用具有95%保證率的Vc0.05公式，基本可以滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。4新鐵路橋規(guī)混凝土簡(jiǎn)支梁抗剪強(qiáng)度建議式西南交大與鐵

9、研院、北方交大兩專題組分別提出了斜截面抗剪強(qiáng)度建議式，表達(dá)式雖不同，而在選取影響抗剪強(qiáng)度的主要參數(shù)上基本一致。兩專題組通過(guò)討論研究認(rèn)為，抗剪強(qiáng)度計(jì)算表達(dá)式應(yīng)是對(duì)混凝土梁均能適用的統(tǒng)一表達(dá)式為好，參數(shù)形式宜簡(jiǎn)單些。以西南交大所推薦的統(tǒng)一表達(dá)式為基礎(chǔ)，Vc表達(dá)式中宜適當(dāng)降低配筋率p的影響，對(duì)通常配筋情況建議將(2p)改為(20.7p)，西南交大專題組根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果以及收集的國(guó)內(nèi)外數(shù)據(jù)，重新回歸分析，并為新鐵路橋規(guī)抗剪強(qiáng)度計(jì)算提出建議公式。建議的混凝土梁斜截面抗剪強(qiáng)度表達(dá)式可寫為(8)Vs仍采用式(2)，則(9)現(xiàn)按照建議式(8)和式(9)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和所收集的國(guó)內(nèi)外數(shù)據(jù)重新分析計(jì)算。仍分別對(duì)RC矩

10、形梁、PPC矩形梁和PPC T梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按無(wú)箍筋、有箍筋和無(wú)箍有箍綜合等種情況進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，求得相應(yīng)C值，同時(shí)求出Vsc/Vjc平均值c，標(biāo)準(zhǔn)差c和變異系數(shù)cvc及Vsu/Vju的平均值u，標(biāo)準(zhǔn)差u和變異系數(shù)cvu，所得結(jié)果也列于表1。從表1可知，C值回歸計(jì)算求得結(jié)果為C=0.500.55，3組梁C值也基本相同，可取C=0.5。對(duì)全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合回歸統(tǒng)計(jì)c=1.042，c=0.247，cvc=0.235。則斜截面抗剪強(qiáng)度建議公式回歸表達(dá)式和具有95%保證率的公式可寫為(10)(11)現(xiàn)將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在以剪跨比m為x軸，Vsc/(2+0.7p)fctbh0為y軸的坐標(biāo)圖上(圖5)，同時(shí)將回歸式(式10)和具有95%保證率表達(dá)式(式11)也繪于圖上。從圖可知，具有95%保證率表達(dá)式基本接近該試驗(yàn)點(diǎn)下限值。圖5試驗(yàn)梁Vsc/(2+0.7p)fctbh0與m的關(guān)系根據(jù)可靠指標(biāo)的要求，Vc應(yīng)采用具有95%保證率的公式，新鐵路橋規(guī)混凝土簡(jiǎn)支梁抗剪強(qiáng)度建議計(jì)算公式則為下式(12)上述建議公式已被正式納入新的鐵路橋涵規(guī)范(上冊(cè))送審稿中。5結(jié)論(1)通過(guò)回歸計(jì)算與分析，并考慮要把混凝土矩形、T形梁Vc表達(dá)式統(tǒng)一起來(lái)，推薦Vc選用(4)與式(8)為表達(dá)式。(2)文中通過(guò)200多片PPC和