大地坐標轉換成施工坐標公式

1、大地(高斯平面 )坐標系工程坐標系轉換大地坐標系 - 工程坐標系 ?待轉換點為P,大地坐標為：Xp、Yp? 工程坐標系原點 o:? 大地坐標： Xo 、 Yo? 工程坐標： xo 、 yo 工程坐標系 x 軸之大地方位角： a dX=Xp-XodY=Yp-YoP 點轉換后之工程坐標為 xp 、 yp:xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xo yp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐標系 - 大地坐標系 待轉換點為P,工程坐標為：xp、yp 工程坐標系原點 o: 大地坐標： Xo 、 Yo 工程坐標： xo 、 yo 工程坐標系 x 軸之大地方位角： a dx=xp

2、-xo dy=yp-yoP 點轉換后之工程坐標為 xp 、 yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a) yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a)坐標方位角計算程序置鏡點坐標： ZX ZY 后視點坐標： HX HY方 位 角： W 兩點間距離 : SLb1 0 A, B, C, D LLLA ZX= ” :B ZY= :C HX= ” :D HY= ” :W=tg1(D-B)- (C-A):(D-B)O=(C-A)O=W=W:(D-B)0=(C-A)W=W+180:L L (D-B)(C-A)W=W+180:L(D-B)(C-A)0=W=360+WLL W=W 丄S=V

3、(D -B)2+(C-A)2) 丄Goto 0 CASIO fx 4500p 坐標計算程序根據(jù)坐標計算方位角W = W + 360 W : “ ALF(12) = ” L1 A“ X1=”： B“ Y仁”：Pol(C “ X2A, D“ Y2 - B : S=A WZW+5Z+4=W=W+1:Goto 1S=K-ZW+5Z+3/（判斷樁號在哪個交點范圍，就是該交點曲線起點至下一交點曲線起點）（計算該樁號與曲線起點的距離）R=ZW+2Z+2：L=ZW+3Z+2:E=ZW+4Z+2Pol(ZW-ZW-1,ZW+Z+2-ZW+Z+1)jj=j+360/（讀取該交點曲線要素 R、Ls1 、Ls2 ）計

4、算該交點與下一交點直線方位角）A=jPol (ZW-1 -ZW-2,ZW+Z+1 -ZW+ZJJ=J+360/） （計算該交點與上一交點直線方位角）C=A-J:A=JW=V+2=Goto2 /l=Abs (tan (c *2 )計算偏角）（如果樁號在起點與第一交點曲線起點之間，則轉 Lb1 2 ）M=L* 2-La3 * 240Ra2:N=E* 2-EA3 * 240RA2P=La2 * 6R-La4 * 336Ra3-RQ=EA2* 6R-EA4 * 336RA3-R(1-cos ( 90L *nR)(1-cos (90E *nR)D= ( P-Q )I *2 : F= ( P+Q+2R )

5、I *2M=F+M-D:Q=F+N+DN=n RAbsC * 180+( L+E )*2X=ZW-1-McosAY=ZW+Z+1-MsinAM=ZW-1+QcosV=ZW+Z+1+QsinQ=AbsC * C( A+C )( A+C )SP=0:Goto3/（如果樁號在第一緩和曲線內(nèi)，則轉Lb1 3 ）SWN-E=S=S-L:Goto4/（如果樁號在圓曲線內(nèi)，則轉Lb1 4 ）ss=n -sQ=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E: P=180:Goto3/(如果樁號在第二緩和曲線內(nèi)，則轉Lb1 3 )P=A+C:S=S-N:D=M+ScosP:F=V+SsinPLb1 2P=A+

6、CD=ZW-1+ScosPF=ZW+Z+1+SsinP:Goto6Lb1 3I=S-SA5 - 40RA2 - LA2+SA9 - 3456RM - LA4J=Q (SA3 - 6RL-SA7 - 336RA3 - LA3 )P=P+A+90QSA2 -n RL:Goto5Lb1 4M=90(2S+L )-nRI=RsinM+L - 2-LA3 - 240RA2J=Q ( LA2 - 24R+R( 1-cosM )P=A+QMLb1 5D=X+IcosA- jsinA:F=Y+JcosA+IsinALb1 6D X=丄（結果顯示 X 坐標）F Y=（結果顯示 Y 坐標）P AT=丄（結果顯示該

7、樁號方位角）BO : B S W（輸入邊樁距離，交角）P=P+OL XB =D+BcosP丄（結果顯示邊樁 X 坐標）M YB =F+BsinP 丄（結果顯示邊樁 Y 坐標）以上是坐標計算程序，括號內(nèi)是程序計算的大致原理及說明，中間部分為直線、圓曲線、緩和曲線計算的各種公式， 大家也知道，書上也有。該程序是最基本的，如再加幾條語句就可以處理斷鏈。 該程序還需變量輸入，把整條線路曲線要素一次輸入到 4800 中，就可以計算線路任意中、邊樁坐標。曲線任意里程中邊樁坐標正反算 （CASIO fx-4800P 計算器 ）程序 曲線任意里程中邊樁坐標正反算 （CASIO fx-4800P 計算器 ）程序

8、一、程序功能本程序由一個主程序 （TYQX js ） 和兩個子程 正算子程序 （SUB1） 、反算子程序 （SUB2） 序構成，可以根據(jù)曲線段 直線、圓曲線、緩和曲線（完整或非完整型）的線 元要素（起點坐標、起點里程、起點切線方位角、線元長度、起點曲率半徑、止點曲 率半徑）及里程邊距或坐標，對該曲線段范圍內(nèi)任意里程中邊樁坐標進行正反算。另 外也可以將本程序中核心算法部分的兩個子程序移植到其它相關的程序中，用于對曲 線任意里程中邊樁坐標進行正反算。本程序也可以在 CASIO fx-4500P 計算器及 CASIO fx-4850P 計算器上運行。二、源程序1. 主程序 （TYQX js）1.SZ

9、 = XY ： 2.XY = SZ ：N：UX0：VY0：OS0 ：GF0：HLS：PR0：RRN: Q : C=1 - P:D=(P-R) - (2HPR) : E=180 -n : N=1=Goto 1:半 Goto 2 Lbl 1 ： SZ ： SZ ：W=Abs(S-O) : Prog SUB1 : XXS =X AYYS=Y 丄Goto 1 Lbl 2 XYXYl=X J=Y Prog SUB2 SS=O+W AZZ=Z 丄Goto 2 2. 正算子程序 (SUB1)M=1-K ：X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Bcos(G+Q

10、EFW (C+FWD)+Acos(G+QEMW(C+MWD)：Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Bsin(G+QEFW(C+FWD)+Asin(G+QEMW(C+MWD)： F=G+QEW(C+WD)+90 ： X=X+ZcosF ：Y=Y+ZsinF3. 反算子程序 (SUB2)T=G-90 ：W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT)：Z=0 ：Lbl 0 ：Prog SUB1 ：L=T+QEW(C+WD) : Z=(J-Y)cosL-(l-X)sinL : AbsZGoto1 :工 W=W+Z : Goto 0Lbl 1 :

11、Z=0 : Prog SUB1 : Z=(J-Y) 為inF三、使用說明1 、規(guī)定(1) 以道路中線的前進方向(即里程增大的方向)區(qū)分左右；當線元往左偏時，Q=-1 ；當線元往右偏時， Q=1 ；當線元為直線時， Q=0 。(2) 當所求點位于中線時， Z=0 ；當位于中線左鍘時， Z 取負值；當位于中線中線右 側時， Z 取正值。(3) 當線元為直線時，其起點、止點的曲率半徑為無窮大，以 10 的 45 次代替。(4) 當線元為圓曲線時，無論其起點、止點與什么線元相接，其曲率半徑均等于圓 弧的半徑。(5) 當線元為完整緩和曲線時，起點與直線相接時，曲率半徑為無窮大，以 10 的 45 次代替

12、；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時，曲率半 徑為無窮大，以 10 的 45 次代替；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。(6) 當線元為非完整緩和曲線時，起點與直線相接時，曲率半徑等于設計規(guī)定的 值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時，曲率半徑等 于設計規(guī)定的值；與圓曲線相接時，曲率半徑等于圓曲線的半徑。2 、輸入與顯示說明 輸入部分：1. SZ = XY2. XY = SZN ? 選擇計算方式，輸入 1 表示進行由里程、邊距計算坐標 ；輸入 2 表示由坐標反算 里程和邊距。X0 ？線元起點的 X 坐標Y0 ？線元起點的 Y 坐標S0 ？

13、線元起點里程F0 ？線元起點切線方位角LS ？線元長度R0 ？線元起點曲率半徑RN ？線元止點曲率半徑Q ？ 線 元左右偏標志 （ 左偏 Q=-1 ，右偏 Q=1 ，直線段 Q=0 ）S ？ 正算時所求點的里程Z ？正算時所求點距中線的邊距 （ 左側取負，值右側取正值，在中線上取零 ） X ？反算時所求點的 X 坐標Y ？反算時所求點的 Y 坐標 顯示部分：XS=正算時，計算得出的所求點的X 坐標YS=正算時，計算得出的所求點的Y 坐標S=反算時，計算得出的所求點的里程Z=0反算時，計算得出的所求點的邊距四、算例某匝道的由五段線元（直線 +完整緩和曲線 +圓曲線 +非完整緩和曲線 +直線）組成

14、，各段線元的要素（起點里程S0 、起點坐標X0 Y0 、起點切線方位角F0 、線元長度LS 、起點曲率半徑R0、止點曲率半徑 RN、線元左右偏標志 Q ）如下：S0 X0Y0F0LS R0 RN Q500.00019942.83728343.561125 16 31.00269.2561E45 1E450769.25619787.34028563.378125 16 31.0037.4921E45 221.75-1806.74819766.56628594.574120 25 54.07112.779221.75 221.75-1919.52719736.07228701.89391 17 3

15、0.6380.285221.75 9579.228 -1999.81219744.03828781.65980 40 50.00100.0001E45 1E4501 、正算 （注意：略去計算方式及線元要素輸入，請自行根據(jù)所求點所在的線元輸入線元 要素）S=700Z=0計算得XS=19827.33592YS=28506.83837S=700Z= 5計算得XS=19823.25398YS=28503.95084S=780Z=-5計算得XS=19785.25749YS=28575.02270S=780Z=0計算得XS=19781.15561YS=28572.16358S=780Z= 5計算得XS=1

16、9777.05373YS=28569.30446S=870Z=-5計算得XS=19747.53609YS=28654.13091S=870Z=0計算得XS=19742.68648YS=28652.91379S=870Z= 5計算得XS=19737.83688YS=28651.69668S=700 Z=-5計算得XS=19831.41785YS=28509.72590S=940 Z=-5.123S=940 Z=0計算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802計算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642S=940 Z= 3.009計算得 XS=19733

17、.47298 YS=28722.531682 、 反算X=19831.418 Y=28509.726X=19827.336 Y=28506.838X=19823.25398 Y=28503.95084X=19785.25749 Y=28575.02270X=19781.15561 Y=28572.16358計算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164計算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136計算得 S=699.9999985 Z= 5.000003137 計算得 S=780.0000035 Z= -5 .000001663 計算得 S=780.000

18、0025 Z=- 0.000002979X=19742.686Y=28652.914計算得 S=870.0003175 Z=- 0.00041814X=19736.4769Y=28722.3564計算得S=939.9999862Z=- 0.000027710X=19733.4730Y=28722.5317計算得S=940.0000238Z= 3.00898694point=10/point自己寫的 fx-4800 小程序一、ZBFS( 坐標反算 )二、NEXY ,三、Fixm 。四、F ,五、Pol(N-X,E-Y) 。六、J0T J = J 。七、半f JW0 tJ=J+360。八、九、說明

19、： “，”表示回車符； “。 ”表示終止符。十、十一、 二、 ZBFS-2( 坐標反算 )十二、NEXY,十三、Pol(N-X,E-Y)。十四、J0TJ = J。十五、工 f J0t J=J+360。十六、S=I 。十七、R=J 。十八、十九、 說明： “， ”表示回車符； “。 ”表示終止符二十、二十一、 三、 ZBZS( 坐標正算)二十二、二十三、 SRXY,二十四、 V=X+Rec(S,R),二十五、 W=Y+J,二十六、 N=V 。二十七、 E=W 用全站儀測設公路中樁和邊樁程序程序說明：本程序用于用全站儀測設中樁和邊樁， 采用坐標變換的方法編制而成， 在使用 fx-4500 計算器時

20、， 可直接輸入以下程 序便可使用；而在使用 fx-4800 計算器時，見 fx-4800 程序清單。注意：因程序的 0（零）和 O 易混淆,所以字母 O 用較大的全角符號，零仍用標準字。程序輸入時應連續(xù)輸入，無空格。 而且輸入時文件名需和給出的一樣，否則會出現(xiàn)調(diào)用文件錯誤。變量說明： X 輸入擺站點的 x 坐標 C 輸入第一個曲線角樁 x 坐標 I 輸入中間曲線角樁的 x 坐標Y 輸入擺站點的 y 坐標 D 輸入第一個曲線角樁 y 坐標 J 輸入中間曲線角樁的 y 坐標E 最后一個曲線角樁 x 坐標 R 中間曲線半徑 L 中間曲線緩和曲線長F 最后一個曲線角樁 y 坐標 K 第一個 K 為中間

21、角樁樁號 S 中間角樁曲線總長，檢驗用K 第二個 K 為要測設的樁號 B 測中樁時輸入 0 ，測邊樁時輸入寬度（左輸負值，右輸正值） 程序清單注釋 文件 :F1 文件名： 1L1L2L3Defm 8XYCDIJEFRLK:Fixm:Z2=0:Prog BZ5=0.5L-L Xy 3/240R2:Z3=Z5+(R+L2/24R)Abs tan T 2:Z=K-Ans:S=R Abs Tn /180+L:S 丄H=Z+Ans:G=RL:Prog 2文件 :F2 文件名： 2L1Lbl 0:Fixm:KL2Lbl 6:B:Norm:K(-1) Xy Z2(H-L)(-1) Xy Z2= Goto 4

22、/ Frac Z22=0=Z6=Z:工 Z6 =H/ A=90T/Abs TL3BN=0:工 N=1/ B=Abs BL40 =Abs(K-Z6:K(-1) Xy Z2Z6(-1) Xy Z2= Goto 2 / Q=Z3+0 :Z4=BL5B工 0 = Prog C / Prog D:P=0L6Prog E:Goto 0L7Lbl 2:0 L= Goto 3 AL8Q=Z3-0+0 Xy 5/40G2:Z4=0 Xy 3/6G-0 Xy 7/336G Xy 3:Prog D:P=BL9B工 0 = Prog F A Prog E:Goto 0L10Lbl 3:Q=Z3-Z5:Z4=R+L2/

23、24R:Prog DL11Z8=U+A(2(0 -L)/ nR1+L/ n R):B 工 0 Prog G:工 P=R A Prog E:Goto 0L12Lbl 4:M=C:0 =D:C=E:D=F:E=M:F=0 :Z2=Z2+1:Prog B:Goto 6文件 :F3 文件名： 0L1Pol(M, 0 ):WW=W+360文件 :F4 文件名： BL1L2M=E-I: 0 =F-J:Prog 0:T=W:M=I-C:0 =J-D:Prog 0:U=W:T=T-WTT=T+360 A T180 = T=T-360文件 :F5 文件名： CL1 A=-90(-1) Xy (N+Z2)文件 :

24、F6 文件名： DL1 Z7=I-QcosU+Z4cos(U+A):Z1=J-QsinU+Z4sin(U+A)文件 :F7 文件名： EL1L2M=Z7+PcosZ8-X:0 =Z1+PsinZ8-Y:Prog 0W 丄 Fix 3:V 丄 Norm文件 :F8 文件名： FL1Z8=U+A+A0 2/ n G+90+A( -1) Xy (N+Z2)文件 :F9 文件名： GL1P=R+AB(-1) Xy (N+Z2)/90此處L2句加入：M+X丄0 +Y丄可顯示測點坐標值CASIO 4800 超高及高程(源程序)超高及高程(源程序)L1: R:L “ LS ” :Z “ ZH” :H “ H

25、Z” :V “ RS” :F “ I1 ” :G “ I2 ” :O “ BPH” :N “ BP” :T=Vabs(GF) - 2:X “ X(R+1,L1) ” :P “ P(R+,IL) ”L2: Lbl 6 :SL3: S+T - N0 D=O+(S - N)F: S - N0 D=O+(S - N)F - U(S - N+T)2 - 2-V: S - NT D=O+(S - N)G -U(T - S+N)2 - 2 - V: D=O+(S - N)G D “ H=” 丄L4: R E= : M= Goto 1: R L C=L: Goto 2: C=ML6: Lbl 2 : P X

26、0 Goto 3 : Goto 4L7: Lbl 4 : S Z 1=0.02 : Goto 5: SZ+C 1=0.02- (0.02- EPX) -Cx (S - Z) : Goto 5: SH -C I=EPX : Goto 5: SH I=EPX+(0.02- EPX) -Cx (S - H+C) : Goto 5: I=0.02 : Goto 5L8: Lbl 3 : Z1=0.04(E-X+0.02) xC : S Z + Z1 1=0.02 : Goto 5: SZ+C I=0.02+(EPX-0.02) -(C- Z1) x(S - Z- Z1) : Goto 5: SH- C

27、 I=EPX : Goto 5: SProg ZJF X=2 = Prog “ ZBF”AX=3 = Prog “ TTX=4 = Prog “ SJD X=5 = Prog “ P2L X=6 = Prog “ B2A Goto1ZBF“ZXZB js ” :YD:Y“ I1 ”“ I2 ”丫工 D=Z=0rog“ FP” :A=B:B=0:Goto3 X=0:TPXVWU:T “ HJD(X+Yi) ”Lbl1X“ XJA=1 ”“ JD(X+Yi) ” :U “ JDLC” ：丫書rg(P丫丫=丫+360丫“ |J”C“ L” =Abs(PT)丄X=0=V=P:Goto2 V “ JDB

28、(X+Yi) ” =Arg(VP)DD=D+360D “I Z Z “ L” =Abs(VP)丄 Prog FP:A=BLbl2W“ QJD(X+Yi) ” =Arg(W-V)DD=D+360D“ I Z” C“ L” =Abs(W-V) ZLbl4Prog “ FP”X=1=B=B-AX=0=A=B:B=0:Z=0:E=Rep P:F=ImpP:Goto3M=Rep(P-T):N=lmp(P-T):l=Rep(W-V):J=lmp(W-V):F “ Y” =(Mip T -HN-I Imp V T+Rep V-Rep T) 說M-N-I hJ)Z E “ X” =M(-Fmp T) HN+Rep TZ C “ L1 ” =V (Eep P)2+(F-Imp P)2)ZU=U+C:C “ L2 ” =V (ERep V)2+(F-Imp V)2) ZLbl3X=0:X:X“ Z