2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題9

1、浙江省衢州市衢州二中2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理.選擇題(本大題共5X10=50分)A.B. 152C.D. 122.是m,表示不同的兩個(gè)平面，的 ()m為平面內(nèi)的一條直線，那么“A .充分不必要條件 件C.充要條件 必要條件3. 拋物線x2B .必要不充分條D.既不充分也不1 y上的一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為41 ,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是:171615C.16A . k 2B .3 k 2C.k3或k 2D.以上皆不對(duì)5.如果直線l,m與平面，滿足l,l / ,mm,那么必有：()A . m /,且 1mB ./,且C./, 且 lmD .,且1m6.如圖，正方體A®的棱長(zhǎng)

2、為1，連結(jié)AG，交平面A1BD于H ,那么以0相切，那么k的取值1,2kx2y152yk2AC1 平面 A1BDH是A1BD的垂心AH作兩直線與圓x2( )下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：()A.B.D . 15164.過定點(diǎn) 范圍是：D.直線AH和BBi所成的角為45 7. 圓形紙片的圓心為O , F是圓內(nèi)不同于O的一定點(diǎn)，M是圓周上 一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為 CD，假設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，那么 點(diǎn)P的軌跡是：A .橢圓B .雙曲線C .拋物線上移動(dòng)，且始終保y持 MN / 平面 DCCQ ,大致是:o xA.設(shè) BN x,MNy，那么函數(shù)y f x的圖象C.oxiO.拋物

3、線y22px p:Lx2O與雙曲線x2a.xCiABbn c2 y b2i a,b0有相同的焦點(diǎn)D .圓8 .假設(shè)直線mx條直線與橢圓ny 5 0 與圓 x2 y25沒有公共點(diǎn)，那么過點(diǎn)Pm, n的一2 2X y 175的公 共點(diǎn)的個(gè) 數(shù)是( )A. 0B. 1C. 2D .1或29.如圖，正四棱柱ABCD AiBiCiDi中，AA2,AB 1 M ,N 分別在 ADnBCF ,點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF x軸，假設(shè)l為雙曲線的一條漸近線，那么l的傾斜角 所在的區(qū)間可能是：A .0,B .,C .,46 44 3D.,3 2.填空題本大題共4X7=28分11 .拋物線y28x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為:

4、12 .某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視 圖是半徑為1的半圓，那么該幾何體的外表積是：2x413 .點(diǎn)1,1是橢圓程為：2;1某條弦的中點(diǎn),那么此弦所在的直線方14 .長(zhǎng)方體 ABCD A1B1C1D1 中，AB 2, BC AA1那么BD1與平面A1BGD1所成的角的大小為：¥1B:,I亠aB115 .在平面幾何中，Rt SAB的兩邊SASB互相垂直，且SA a, SB b，那么AB邊上的高h(yuǎn) 一ab；2, 2 7a b現(xiàn)把該結(jié)論類比到空間：如下圖，三棱錐 S ABC的 三條側(cè)棱SA, SB, SC兩兩相互垂直，SH 平面且SA a, SB b,SC c，那

5、么點(diǎn)S到平面ABC的距離h =D1CBC122216 .雙曲線x2 y2 1與雙曲線y2a bb2x2 1，設(shè)連接它們的頂點(diǎn)構(gòu) a成的四邊形的面積為$ ,連接它們的焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S2S2，貝y寶的最大值為：.17 .拋物線C: y2 4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為I，過拋物線C上的點(diǎn)A 作準(zhǔn)線I的垂線，垂足為M ,假設(shè)AMF與AOF 其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積之比為3:1 ,那么點(diǎn)A的 坐標(biāo)為衢州二中二O一學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試參考答案二 was11.1-2?0i122 畫亠2爺13 X+ 2卩一3 = 014.30°丄217.12+272'需呼+護(hù)/十代2三解答題:IS I

6、 A = -t 3- * =2 4斑，2*用假設(shè)41 & =bi故心22-pm> 3II匚丘左=00" -2+呦 224 阻#M，假設(shè) A 匚； 貝3 <-2 + w 或 2 4-« < -1 > 故 <-3 或 za > 519 .解:2x 4kx 16那么方程為yy kx 4(I)由題意可設(shè)切線方程為y kx 4,聯(lián)立方程2 得 x2 4y0由16k2 64 0 可得:k 2所求切線方程為:y 2x 4或y 2x 4(H)設(shè)A xi, yi ,C x2, y2 ,不妨設(shè)直線AC的斜率為k k 0 ,kx 1丄y kx 1 /口

7、 2由：2得 x4kx40/ x1 x24k, x1 x2x2 4y/. AC|yf|x1 x2|41k2又AC BD，二直線BD的斜率為：丄，Dk同理可得：BD 4 11 241 k2kk2Sabcd1寸|AC| |BD| 8k2k232當(dāng)k 1時(shí)，等號(hào)成立，四邊形ABCD面積的最小值為20黑I )圓C的極坐標(biāo)方程- -8 cos 眉線的普通方程丸北y-1 = 0;(II)腫直線l的普通方程為x y 1 0；ft； I可證：ho丄平面尸況b得平Emg丄平面尸葩II設(shè)三E- ASC的高洵加 那么丄也匕.肚丄:<1$肋少343.k-PD :、EQ# PD2過c作莎丄曲于點(diǎn)r-那么zsro対

8、二面話b-ae-g的平面角，即疋凰昭壬45°設(shè)BDa,OB-rQA在用苗OF中，2 2tanZOF 二OF OF 小 AEOF J?OS = -aOA 2 /. PDAD = '.2or= -H,又在中，而秧主可得2:.PD = a22.解:I 設(shè)Q xo,O，那么由AF2AQ 得 xob22c又 2FiF2二Fl為b2c ；F2Q的中點(diǎn)22b2 3c2a2c2II由I知g 7c,與，Q -半徑九口,NX2, Y2F2 1,0 ,3 4k2 x2直線l：y kx 1代入橢圓方程得，2 28k2x 4k212 (0二 x1X28k2y1y2k X-!)AO3 4k2，2二 PMPNX1 m, yX2m, y2X1X22m, y1 y2由