2020年高二數(shù)學上冊第一次月考調(diào)研檢測題13

1、2021屆高二年級第一次月考數(shù)學理科試卷一、選擇題10 X 5分1.以下命題中，正確的選項是 A. 經(jīng)過不同的三點有且只有一個平面B. 分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線C. 垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線2.正三角形ABC的邊長為a，那么 ABC的平面直觀圖ABC的面積為J6 23 2.32.62A.aB.aC.aD.a488163.假設(shè)直線l1 : ax(1a)y 30，與 l2 :(a 1)x(2a3 y 20互相垂直，那么a的值為)A.3B. 1C. 0或3D . 1 或 324、線a、b和平面下面推論錯誤的選項是aaA.abB.bba / ba ba/C.a/或a1D.a

2、/bD. 垂直于同一個平面的兩個平面平行bb5. 圓x2y24截直線 3x y 2 3 0所得的弦長是A. 2 B . 1C. ,3 D . 2.36. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，那么這個幾何體的外表積 為 A. 6.5B. 625C. 8.5D. 82_57. 如右圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是A. A1B = 2,AB= 3,BC= 3, BC= 4B. AB = 1,AB= 2,BC = 1.5 , BC= 3,AQ= 2,AC= 3C. AB = 1,AB= 2,BiC = 1.5 , BC= 3,AC = 2,AC= 4D. AB= A1B1, BC= BC, CA= CA

3、8. 直線y kx 3與圓x 22 y 324相交于M,N兩點，假設(shè)| MN |2、3，那么k的取值范圍是A 3,0 B.彳孕 C. 3, 3D. |,09. 如以下圖，一個封閉的立方體，它的六個外表各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，那么字母A,B,C對面的字母分別為A. D, E, FB. F, D, EC. E, F, DD. E, D, F10. 用假設(shè)干塊相同的小正方體搭成一個幾何體, 幾何體最少需要的小正方體的塊數(shù)是A. 8B. 7C. 6D. 5從兩個角度觀察得到的圖形如圖，那么搭成該塊？、填空題5 X 5分11假設(shè)實數(shù)x,y滿足x 22 y

4、23,那么-的最大值是 X12. 右圖，這是一個正方體的外表展開圖，假設(shè)把它再折回成正方 體后，有以下命題： 點H與點C重合； 點D與點M與點R重合； 點B與點Q重合； 點A與點S重合.其中正確命題的序號是 .注：把你認為正確的命題的序號都填上13. a、b、c、d是四條互不重合的直線，且c、d分別為a、b在平面a上的射影，給出兩組判斷：第一組a丄ba/ b;第二組c丄dc/ d,分別從兩組中各選一個論斷，使一個作條件，另一個作結(jié)論，寫出一個正確的命題 .X y14. 直線I: -1 , M是I上一動點，過 M作x軸、y軸的垂線，垂足分別為 A、43B，那么在A、B連線上，且滿足 AP 2PB

5、的點P的軌跡方程是 .15. 正四棱錐SABCD勺底面邊長為2，高為2, E是邊BC的中點，動點P在外表上運動，并且總保持PEI AC那么動點 P的軌跡的周長為.三、解答題16. 12分求與x軸切于點5,0,并且在y軸上截得弦長為10的圓的方程17.12分.在長方體 ABCD A1B1C1D1中，DA DC 4, DD1 3，求異面直線 B與B1C所成角的余弦值18.(12 分)圓 C ：(x 3)2 (y 4)24 和直線 1 : kx y 4k 30(1) 求證：不管k取什么值，直線和圓總相交；(2) 求k取何值時，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長19. (12分)如下圖，在棱長為 2

6、cm的正方體ABCD AiBiCiDi中，AB的中點是P,過 點A作與截面PBC平行的截面(寫出作法并證明截面形狀)，并求該截面的面積。20.( 13分)如圖，在四棱錐 P ABCD 中，PA 平面ABCD，AB AD,AC CD, ABC 60 .且PA AB BC，E是PC的中點.(1) 證明：CD AE ;(2) 證明：PD 平面ABE ； 21. (14分)直線| :y=k( x+2、. 2)與圓O x2+y2=4相交于A、B兩點，0是坐標原點, 角形ABO的面積為S.(1)試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；(2 )求S的最大值，并求取得最大值時k的值.2021屆高二年級第一次月

7、考數(shù)學理科試卷答題卡、選擇題10X5=50分題號12345678910答案二、填空題5X5=25分11、 12、 13、14、 15、三、解答題16、12 分17、12 分18、12 分19、 12 分20、 13 分21、 14 分2021屆高二年級第一次月考數(shù)學(理科)試卷答案1-5 CDDDA 2-10 DCBDC11. ,312.13.16. 答案:(x 5)2 (y 5 2)217. 連接 AD ,A1D/B1C,連接BD，在 A1DB中， 沖A1B2那么 cos BA1D 一假設(shè) a/ b,貝U c/ d 14. 3x+2y=4 15. 羽 + 賈50BAQ為異面直線 A1B與B1

8、C所成的角.AB AQ 5, BD 4.2 ,25 253292 5 525k(x 4),那么直線I恒通過點2(3 4)22A1D2 BD212 A1B A1D18. 解:(1)證明：由直線I的方程可得，y 32(4,3),把(4,3)代入圓C的方程，得(4 3)12又因為直線I恒過點(4,3),所以直線I與圓(2)設(shè)圓心到直線l的距離為d ,那么,|3k4 4k 3|d、3242|k 1|5又設(shè)弦長為L,那么(-)22當 k 1 時，(丄)2min212d2Lmin 424,所以點(4,3)在圓的內(nèi)部，C總相交.(k 1)22519.解：取AB GD的中點M N, 邊形A1MCN是平行四邊形

9、。又A1N /PC1, A1M /BP,A1MCN / 平面 pbc連結(jié)A1NAM MC CNNA。由于AiN/PCi/MC，所以四PB平面因此，過A點作與截面PBC平行的截面是平行四邊形。MN 于 h 由于 A1M A1N 5,. 36又連結(jié)MN作A1H1廠S A1MN2 21 2MN2、2，那么 AH3。2.6(cm2)20. (1)paCD ACCD, PA I AC A , CD 平面PAC而AE平面pac, CDAE .12故S平行四邊形A1MCN2S A1MN(n)證明：由 PA AB BC, ABC 60 ,可得 AC PA. E是PC的中點， AE pc .由(1)知，AE CD ,且 PC I CD C ,所以 AE 平面 PCD .而 PD 平面 PCD , AE PD . PA底面ABCD, Pd在底面ABCD內(nèi)的射影是AD , AB AD , AB PD . 又 ABI AE A ,綜上得pd平面ABE .21. (14 分)解析:皿y 2尿0, dO1當網(wǎng)半鬻2S 1 AB do i 42我 V k)，定義域：0 do i 21 k 1