82二元一次方程組(代入消元）

1、8.2 代入代入 消元法消元法第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 體會代入消元法和化未知為已知的體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想2、 掌握用代入法解二元一次方程組的掌握用代入法解二元一次方程組的一般步驟一般步驟復(fù) 習(xí)1 什么是二元一次方程組什么是二元一次方程組. 由由兩個一次方程兩個一次方程組成并組成并含有兩個未含有兩個未知數(shù)知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組的方程組叫做二元一次方程組2 什么是二元一次方程組的解什么是二元一次方程組的解. 方程組里方程組里各個方程的公共解各個方程的公共解叫做這個叫做這個方程方程組的解組的解1、指出、指出 三對數(shù)值是下面?zhèn)€方程組的三

2、對數(shù)值是下面?zhèn)€方程組的解解.x =1，y =2，x =2，y =-2，x = -1，y = 2， y = 2xx + y = 3解：解：（ ）是方程組（）是方程組（ ）的解）的解x =1，y = 2， y = 2xx + y = 3口口 答答 題題2、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)xy3（2）x+y3解：解：yx-3解：解：y3x練習(xí)練習(xí)把下列方程寫成含x的式子表示y的形式.(1)2xy3（2）3x+y-10解：y2x-3解：解：y1-3x 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中,每隊勝一場得每隊勝一場得2分分,負(fù)一場得負(fù)一場得1分分,某隊想在全部的某隊想在全部的22場比賽中得到場比賽中得到40分

3、分,那么這個隊勝負(fù)應(yīng)該分別是多少場那么這個隊勝負(fù)應(yīng)該分別是多少場?問題引入問題引入解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，負(fù)場，負(fù)y場場解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場，則負(fù)場，則負(fù)(22x)場場左邊的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系 ?y22x2x+y=402x+(22-x)=40X=18Y=4這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元消元思想即方程組的解為即方程組的解為歸納：歸納： 上面的解法，是由二元一次方程組上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二個

4、方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫元一次方程組的解，這種方法叫代入代入消元法消元法，簡稱，簡稱代入法代入法.例1、用代入法解方程組 2x+5y=12x+5y=1x=y-3x=y-3解：把代入得2 2（y-3y-3）+5y+5y1 1y1把y1代入得：x1-3-2所以這個方程組的解為： x-2y12y-6+5y=12y+5y=1+67y=7解方程組3721yxyx解：把代入，得 1213xy把y=1代入，得 x=13-1=12所以原方程組的解是2（y-1)+y=37即 2y-2+y=37解得 y=132y-1+y=37例2 用代入法解方程組 x-y3 (1) 3x8y=1

5、4 (2)解：由(1)得 x=y+3 y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=1x=2這個方程組的解為:(3)把(3)代入(2)得 3（y+3）8y=14用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟2、代入代入化簡化簡得到一個一元一次方程，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值求得一個未知數(shù)的值3、代入代入一次式，求得另一個未知一次式，求得另一個未知數(shù)的值數(shù)的值4、得解得解寫出方程組的解寫出方程組的解3y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=51、變形變形用含有一個未知數(shù)的一次用含有一個未知數(shù)的一次式表示另一個未知數(shù)式表示另一個未知數(shù)把（把（3）代入）代入(1

6、)可以可以嗎？嗎？把把y-1代入（代入（1）或（或（2）可以嗎？）可以嗎？我也來試一試226xyxy 解方程組解方程組1 1、2 2、231y xx y (1)(2)6yyxxyy 解：把（1）代入（2）得2-2y解這個方程得： -2把 -2代入（1）得44所以這個方程組的解為：-2(1)(2)yy3y4y4xxy解：把（2）代入（1）得2 -+1 解這個方程得： 把 代入（2）得： 55所以這個方程組的解為：41、 體會代入消元法和化未知為已知體會代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)思想變形變形化簡化簡代入代入得解得解2、 學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組的一般步驟組的一般步驟用代入消元法解方程組。用代入消元法解方程組。137221yxxy 解 ： 由， 得把 （ 3 ） 代 入 （ 2 ） ， 得5 x + 2 ( 3 x - 7 ) = 8 5 x + 6 x - 1 4 = 8 1 1 x = 2 2 x = 2把 x = 2 代 入 ( 3 ) ， 得 y = 3- 7 = - 1原 方 程 組 的 解 為371528xyxy、4924310 xyxy、（3）yy = 1 0 3 6 - 1 6 y + 3 y = 1 0 - 1 3