力功力矩和能量

1、力、功、力矩和能量是什么？ 如果您讀過(guò)了很多博聞網(wǎng)文章，您一定會(huì)遇到很多術(shù)語(yǔ)像質(zhì)量、力、力矩、功、功率和能量等。那么它們的真正含義是什么，它們之間可以互換嗎？ 在本文中，我們將把這些術(shù)語(yǔ)匯總在一起，并舉例說(shuō)明每個(gè)術(shù)語(yǔ)的適用范圍，還會(huì)進(jìn)行一些計(jì)算，以幫助您了解它們。 本文會(huì)涉及多種不同的單位。在世界上的大部分地區(qū)，國(guó)際單位制（也稱(chēng)公制，源自法語(yǔ)Le Systme International dUnits，簡(jiǎn)稱(chēng)SI）是人們公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)單位。此系統(tǒng)不僅包含我們常見(jiàn)的大多數(shù)公制單位（比如米和千米），還包括用于許多其他物理和工程屬性的單位。雖然美國(guó)也正式采用了國(guó)際單位制，但人們?cè)谌粘Ｉ钪羞€是會(huì)經(jīng)常碰到英

2、國(guó)單位（比如磅和英尺）。在解釋這些術(shù)語(yǔ)之前，我們需要先了解一些基礎(chǔ)知識(shí)。我們將從質(zhì)量的開(kāi)始，一直介紹到能量。質(zhì)量通常定義為物體所含物質(zhì)的量即物體中亞原子微粒（電子、質(zhì)子和中子）的總數(shù)。如果將您的質(zhì)量乘以地球的重力加速度，就可以得到您的重量。因此，當(dāng)您因?yàn)轱嬍郴蝈憻挾贵w重發(fā)生波動(dòng)時(shí)，實(shí)際上是您身體內(nèi)的原子數(shù)發(fā)生了改變。 很重要的一點(diǎn)是：質(zhì)量和您所處的空間位置無(wú)關(guān)。無(wú)論在月球上，還是在地球上，您身體的質(zhì)量都不會(huì)變化，因?yàn)槠渲械脑訑?shù)是相同的。另一方面，您離地球越遠(yuǎn)，地球?qū)δ囊蜁?huì)越小。因此，升高海拔會(huì)減輕您的重量，但您的質(zhì)量還是將保持不變。居住在月球上也會(huì)讓您的重量減輕，但是同樣，您的質(zhì)量還

3、是不會(huì)改變。 質(zhì)量是一個(gè)非常重要的單位，使用它可以計(jì)算當(dāng)我們向物體施加力時(shí)，物體的加速度有多大。哪些因素決定了汽車(chē)加速度的大小呢？您可能知道，乘坐了五個(gè)成人的汽車(chē)的加速度比只有一個(gè)人時(shí)要慢。我們?cè)谡務(wù)摿肆χ?，將稍微詳?xì)地探討一下質(zhì)量、力和加速度之間的這種關(guān)系。 重量是一種人所共知的力。它是地球?qū)δ┘拥牧Φ拇笮?。關(guān)于這種力，有兩個(gè)非常有趣的方面： 它的施力方向是向下，更為準(zhǔn)確地說(shuō)，是朝向地球的中心。 它的大小與您的質(zhì)量成正比。您的質(zhì)量越大，地球?qū)δ┘拥牧σ簿驮酱蟆?當(dāng)您踩在浴室稱(chēng)上時(shí)，您會(huì)對(duì)浴室稱(chēng)施加一個(gè)力。這個(gè)力會(huì)壓縮浴室稱(chēng)中的彈簧，進(jìn)而移動(dòng)指針。當(dāng)您拋出棒球時(shí)，會(huì)對(duì)棒球施加一個(gè)力，從而

4、使棒球產(chǎn)生加速。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)推力，讓飛機(jī)直沖云霄。汽車(chē)的輪胎也會(huì)對(duì)地面施加一個(gè)力，進(jìn)而推動(dòng)汽車(chē)前行。 力可以產(chǎn)生加速度。如果對(duì)玩具汽車(chē)施加一個(gè)力（例如用手推），它將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。這聽(tīng)起來(lái)可能很簡(jiǎn)單，但卻是一個(gè)非常重要的事實(shí)。汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律，這一定律奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與所受的力(F)成正比，與物體的質(zhì)量(m)成反比。換言之，對(duì)物體施加的力越大，加速度就越大；物體的質(zhì)量越大，加速度就越小。牛頓第二定律通常用以下等式表示： a=F/m或F=ma 為了紀(jì)念牛頓的功績(jī)，國(guó)際單位制將力的標(biāo)準(zhǔn)單位命名為牛頓。1牛頓的力足以讓質(zhì)量為1千克的物體產(chǎn)生1米/秒2的

5、加速度。實(shí)際上，力和質(zhì)量就是這樣定義的。1千克是指讓1牛頓的力產(chǎn)生1米/秒2 加速度的質(zhì)量。在英制單位中，1磅質(zhì)量則是指讓1磅的力產(chǎn)生32英尺/秒2 加速度的質(zhì)量。 地球?qū)ξ矬w的引力足以讓物體產(chǎn)生9.8米/秒2（相當(dāng)于32英尺/秒2）的加速度。重力加速度通常用g表示。如果您在懸崖上丟下一個(gè)物體，它的下落速度會(huì)每秒增加9.8米。因此，當(dāng)它下落5秒時(shí)，其速度將達(dá)到49米/秒。這是一個(gè)相當(dāng)大的加速度。如果汽車(chē)具有這種加速度，那么它可以在3秒內(nèi)加速到97公里/小時(shí)。 當(dāng)我們談?wù)摿r(shí)，通常會(huì)涉及多個(gè)力，并且有不同的作用方向。讓我們看一張汽車(chē)圖片。當(dāng)汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，受到向下的重力（汽車(chē)各部位均受重力作

6、用，方便起見(jiàn)，我們?cè)谄?chē)中心表示）和地面支持力，這個(gè)力與重力大小相等、方向相反，從而使汽車(chē)保持不動(dòng)。 圖1. 汽車(chē)受力動(dòng)畫(huà) 當(dāng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一些新的力。汽車(chē)后輪抓舉地面，產(chǎn)生水平力驅(qū)動(dòng)汽車(chē)前進(jìn)，汽車(chē)平穩(wěn)行駛時(shí)，后輪動(dòng)力驅(qū)使汽車(chē)加速，但汽車(chē)會(huì)抵抗這種加速度，其力的大小等于汽車(chē)的質(zhì)量乘以加速度。從圖1中可以看出，代表力的箭頭開(kāi)始時(shí)較大，這是因?yàn)槠?chē)起步時(shí)加速度很大。當(dāng)汽車(chē)行駛起來(lái)后，空氣產(chǎn)生阻力，隨著車(chē)速的增加而變大，方向與輪胎驅(qū)動(dòng)力方向相反，從而抵消動(dòng)力減小汽車(chē)的加速度。 最后，汽車(chē)到達(dá)最高速度，驅(qū)動(dòng)力等于空氣阻力，此時(shí)沒(méi)有了加速度，速度也不能增加。 力矩是一種旋轉(zhuǎn)或扭轉(zhuǎn)物體的力。每當(dāng)您使用

7、扳手施加力時(shí)，都會(huì)生成一個(gè)力矩。擰緊車(chē)輪上的四方螺帽就是一個(gè)典型的例子。當(dāng)您使用扳手時(shí)，會(huì)對(duì)它的手柄施加一個(gè)力。這個(gè)力會(huì)在四方螺帽上產(chǎn)生一個(gè)力矩，進(jìn)而推動(dòng)螺帽旋轉(zhuǎn)。 力矩的英制單位是磅寸或磅尺，國(guó)際單位制是牛頓米。請(qǐng)注意，力矩單位由距離和力兩個(gè)部分組成。若要計(jì)算力矩，只需將力乘以中心距即可。在四方螺帽的例子中，如果扳手有20厘米長(zhǎng)，那么當(dāng)您施加100牛頓的力時(shí)，將產(chǎn)生20牛頓米的力矩。如果扳手的長(zhǎng)度是40 厘米，則只需施加50牛頓的力即可產(chǎn)生相同的力矩。 汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)生成力矩來(lái)旋轉(zhuǎn)曲軸。這個(gè)力矩的產(chǎn)生方式與上面完全相同：在一定的距離上施加力。下面讓我們來(lái)詳細(xì)分析發(fā)動(dòng)機(jī)中某些零件的受力情況：

8、圖2. 一個(gè)四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的汽缸中是如何產(chǎn)生力矩的 汽缸中的氣體燃燒會(huì)對(duì)活塞產(chǎn)生一個(gè)壓力。在壓力的作用下，活塞將向下運(yùn)動(dòng)。隨后，該壓力會(huì)由活塞轉(zhuǎn)移給連桿，并經(jīng)連桿傳輸至曲軸。在圖2中，請(qǐng)注意連桿與曲軸的連接點(diǎn)距曲軸中心有一段距離。當(dāng)曲軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，這兩點(diǎn)之間的水平距離會(huì)發(fā)生變化，由于力矩等于力乘以距離，因此力矩也將隨之改變。 您可能會(huì)奇怪，在這個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的力矩決定因素中，為什么只有水平距離才有效。從圖2 可以看出，當(dāng)活塞位于沖程的頂部時(shí)，連桿正指向下方曲軸的中心。此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生任何力矩，因?yàn)橹挥醒卮怪狈较蜃饔糜谶B桿的力才能產(chǎn)生力矩。 如果您曾試著在汽車(chē)上松開(kāi)擰死的方形螺帽，那么您一 定知道要生成較大的力

9、矩，最好水平扣住扳手，然后踩在扳手的末端這樣，您是在等于扳手長(zhǎng)度的距離上施加您全身的重量。如果扣住扳手時(shí)，扳手的手柄指向正上方，那么踩在手柄的頂部（假設(shè)您能保持平衡）根本不會(huì)松動(dòng)方形螺帽。其效果就相當(dāng)于您直接踩在方形螺帽上一樣。 圖3. 兩個(gè)不同發(fā)動(dòng)機(jī)的模擬測(cè)力計(jì)測(cè)試（單擊此處查看大圖）。 力矩常見(jiàn)單位國(guó)際單位制：牛頓米 (Nm)1牛頓米=0.737磅英尺 英制單位：磅英寸 (lb-in)1磅英寸=0.113牛頓米磅英尺 (lb-ft)1磅英尺=1.356牛頓米圖3顯示了由兩個(gè)不同發(fā)動(dòng)機(jī)生成的最大力矩和功率。其中一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)是渦輪增壓式卡特彼勒C-12柴油卡車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)。此發(fā)動(dòng)機(jī)重約900千克，排量

10、為12升。另一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)是經(jīng)過(guò)大幅改進(jìn)的福特眼鏡蛇Cobra發(fā)動(dòng)機(jī)，排量為4.6升；它增加了個(gè)增壓器，全重約180公斤。二者的最大功率都能達(dá)到約30馬力(hp)，但只有前者適于牽引重型卡車(chē)。其原因可用上面顯示的功率/力矩曲線進(jìn)行部分解釋。 當(dāng)動(dòng)畫(huà)暫停后，您會(huì)看到卡特彼勒發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速為1200 轉(zhuǎn)/分（rpm）時(shí)生成了2237牛頓米的力矩，此時(shí)功率為377馬力。在轉(zhuǎn)速為5600轉(zhuǎn)/分時(shí)，福特眼鏡蛇發(fā)動(dòng)機(jī)的功率也達(dá)到377馬力，但只生成了480牛頓米的力矩。如果您讀過(guò)關(guān)于齒輪比的文章，您可能正在思考如何讓眼鏡蛇發(fā)動(dòng)機(jī)也生成2237牛頓米的力矩。如果讓眼鏡蛇發(fā)動(dòng)機(jī)的齒輪減速比變?yōu)?.66:1，輸出轉(zhuǎn)速

11、將變?yōu)?200 轉(zhuǎn)/分，這樣力矩就將達(dá)到2237牛頓米與大型卡特彼勒發(fā)動(dòng)機(jī)的力矩完全相同。 現(xiàn)在您可能會(huì)想，為什么大型卡車(chē)不使用小型燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)代替大型柴油發(fā)動(dòng)機(jī)呢？在上面的示例中，大型卡特彼勒發(fā)動(dòng)機(jī)只需將轉(zhuǎn)速保持在1200轉(zhuǎn)/分即可產(chǎn)生377馬力的功率。這樣發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載較小，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。而若要產(chǎn)生同樣的功率，小型燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)就需要急速運(yùn)轉(zhuǎn)到5600轉(zhuǎn)/分。在這樣的速度和功率輸出下，小型燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)很難長(zhǎng)期維持。而大型卡車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)則可以使用多年，每年行駛幾十萬(wàn)公里不成問(wèn)題。功的概念很簡(jiǎn)單，它是指物體在力的作用下通過(guò)一段距離。需要注意的是，這里的距離僅指沿力的方向通過(guò)的距離。將重物從地面提到架子上就是做功的

12、一個(gè)好例子。其中，力的大小等于物體的重量，距離則等于架子的高度。如果重物放在另一個(gè)房間內(nèi)，您需要先將它搬起，穿過(guò)那個(gè)房間，然后才能將其置于架子上。在這種情況下，您做的功就像重物直接位于架子下方時(shí)一樣。表面上看，您好像多做了功，但當(dāng)您帶著重物行走時(shí)，您是在水平移動(dòng)，而重物的受力方向則是垂直的。 同樣，您的汽車(chē)也會(huì)做功。當(dāng)汽車(chē)行駛時(shí)，它必須生成一個(gè)力，以抵御摩擦力和氣動(dòng)阻力的影響。當(dāng)汽車(chē)攀爬山坡時(shí)，它所做的功與您提起重物時(shí)所做功的性質(zhì)相同。但是，當(dāng)汽車(chē)開(kāi)下山坡時(shí)，它又會(huì)找回爬坡時(shí)所做的功。因?yàn)樯狡掠兄谄?chē)向下行駛。 功等于消耗的能量。當(dāng)您在做功時(shí)，實(shí)際上是在消耗能量。但這種能量有時(shí)是可以恢復(fù)的。

13、當(dāng)汽車(chē)爬坡時(shí)，它所做的功又可幫助它返回地平面。功和能量是緊密相關(guān)的。功的單位與能量的單位相同，稍后我們將詳細(xì)討論。功率是衡量做功快慢的單位。通過(guò)杠桿，您也許能夠產(chǎn)生200英尺磅的力矩。但您能每分鐘旋轉(zhuǎn)連桿3000次嗎？這正是汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的工作。 在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特(W)。瓦特可以用我們前面討論的其他單位來(lái)表示。1瓦特等于1牛頓米/秒(Nm/s)。通過(guò)將力矩與轉(zhuǎn)速相乘，我們可以得到以瓦特為單位的功率。理解功率的另一種方法是將其視為轉(zhuǎn)速單位(m/s)與力的單位(N)的組合。如果您對(duì)某個(gè)物體施加1牛的推力，使該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到1米/秒，那么輸出的功就是1瓦特。 若要計(jì)算您可以輸出多

14、大的功率，一個(gè)有趣的方法是看您能以多快的速度爬上一段樓梯。 1. 測(cè)量可讓您爬上三個(gè)樓層的一組樓梯的高度。 2. 以最快的速度爬完樓梯，并記下所需的時(shí)間。 3. 將樓梯的高度除以爬完樓梯所需的時(shí)間。這就能計(jì)算出您的速度。 例如，如果您向上跑10米用了10秒，那么您的速度就是1米/秒（只有垂直方向上的速度才有效）?，F(xiàn)在，您需要計(jì)算在爬升這10米的過(guò)程中所消耗的力的大小。由于您在爬樓梯時(shí)沒(méi)有任何負(fù)重，因此這個(gè)力就等于您的體重。若要計(jì)算您輸出的功率，只需將您的體重乘以速度即可。 功率（瓦）=【樓梯高度（米）/攀爬時(shí)間（秒）】 重量（牛） 功率（馬力）=【（樓梯高度（英尺）/攀爬時(shí)間（秒）】重量（磅）

15、】/550能量是我們關(guān)于術(shù)語(yǔ)的介紹的最后一部分。為了說(shuō)明能量這一概念，我們需要用到前面介紹的所有知識(shí)。 如果將功率比作舉重運(yùn)動(dòng)員的力量，能量就是他的耐力。能量用于衡量我們能夠持續(xù)輸出功率的時(shí)間長(zhǎng)度。一個(gè)常見(jiàn)的能量單位是千瓦時(shí)(kWh)。在上一部分中，我們已了解到千瓦是一個(gè)功率單位。如果我們使用1千瓦的功率，那么1千瓦的能量就能持續(xù)1小時(shí)。如果我們使用10千瓦的功率，那么1千瓦時(shí)只需6分鐘就會(huì)用完。 能量分為兩種類(lèi)型：勢(shì)能和動(dòng)能。 勢(shì)能勢(shì)能(PE)是正待轉(zhuǎn)化為功率的能量。油箱中的汽油、胃中的食物、壓縮的彈簧、掛在樹(shù)上的重物，這些都是勢(shì)能的例子。 人體是一種能量轉(zhuǎn)化設(shè)備。它可以將食物轉(zhuǎn)換為做功所需

16、的力量。同理，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)將汽油轉(zhuǎn)化為動(dòng)力來(lái)做功。擺鐘則是一種靠鐘擺中存儲(chǔ)的能量來(lái)做功的設(shè)備。 當(dāng)您舉起物體時(shí)，它將獲得勢(shì)能。將物體舉得越高、物體越重，它所獲得的能量就越多。例如，如果將保齡球提起2厘米左右，然后將其丟落在您的車(chē)頂上，將不會(huì)造成太大的損壞（請(qǐng)不要嘗試）。但如果將保齡球升高30米并丟落在汽車(chē)上，它會(huì)將車(chē)頂砸出一個(gè)巨大的凹痕。對(duì)于同一個(gè)球，其降落位置越高，能量就越大。因此，提升物體的高度可增加它的勢(shì)能。 現(xiàn)在，讓我們重新回到通過(guò)攀爬樓梯來(lái)計(jì)算所用功率的試驗(yàn)。我們可以用另一種方式來(lái)理解這種功率計(jì)算方法：首先，我們計(jì)算讓身體升到一定高度時(shí)所獲得的勢(shì)能。這些能量是我們跑上樓梯所做的功（

17、力 距離，即我們的重量 * 樓梯高度）。接下來(lái)，我們計(jì)算做功所花的時(shí)間。這就是我們計(jì)算功率的方法。請(qǐng)記住，功率是我們做功的速度。 通過(guò)提升高度所獲得的勢(shì)能（PE）的計(jì)算公式如下： 勢(shì)能=力 距離 在本例中，力等于您的體重（您的質(zhì)量（m） 重力加速度（g），距離則等于您所處高度（h）的變化。因此，上述公式可以寫(xiě)成： PE=mgh 能量常見(jiàn)單位國(guó)際單位制：牛頓米（Nm）1牛頓米=1焦耳焦耳（J）1焦耳=0.239卡卡（cal）1卡=4.184焦耳瓦小時(shí)（Wh）1瓦時(shí)=3600焦耳千瓦時(shí)（kWh）1千瓦時(shí)=1000瓦小時(shí)1千瓦時(shí)=3600000焦耳英制單位：英尺磅（ft-lb）1英尺磅=1.356牛

18、頓米動(dòng)能是因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的能量。正在運(yùn)動(dòng)的物體（比如過(guò)山車(chē)）具有動(dòng)能（KE）。如果汽車(chē)以8公里/小時(shí)的速度撞到墻上，將不會(huì)對(duì)汽車(chē)造成什么損壞。但如果汽車(chē)以64公里/小時(shí)的速度撞到墻上，那么汽車(chē)很可能會(huì)完全報(bào)廢。 動(dòng)能與勢(shì)能類(lèi)似。物體越重、速度越快，它所具有的動(dòng)能就越大。下面是KE的計(jì)算公式： KE=1/2mv2，其中m表示質(zhì)量，v表示速度。 動(dòng)能有個(gè)特點(diǎn)，即它與速度的平方成正比。這意味著，如果汽車(chē)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，動(dòng)能將變?yōu)樵瓉?lái)的四倍。您可能已經(jīng)注意到，汽車(chē)從0提高到20公里/小時(shí)（kph）時(shí)的加速度比它從40公里/小時(shí)到60公里/小時(shí)的加速度要快得多。下面我們來(lái)比較一下達(dá)到每個(gè)速度所需的動(dòng)

19、能。乍看起來(lái)，您可能會(huì)說(shuō)，每種情況下汽車(chē)的速度都是增加20公里/小時(shí)，因此兩種情況所需的能量相同。但事實(shí)并非如此。 若要計(jì)算汽車(chē)從0增加到20公里/小時(shí)所需的動(dòng)能，我們可以先計(jì)算汽車(chē)在20公里/小時(shí)時(shí)的動(dòng)能，然后減去汽車(chē)在0時(shí)的動(dòng)能。在本例中，計(jì)算等式應(yīng)為1/2m 202-1/2m02。由于此等式的第二部分是0，因此動(dòng)能=1/2m202，即200m。當(dāng)汽車(chē)從40公里/小時(shí)提速到60公里/小時(shí)時(shí)，KE=1/2m602-1/2m402；因此動(dòng)能=1800m-800m，即1000m。比較這兩個(gè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，汽車(chē)從40公里/小時(shí)提速到60公里/小時(shí)需要1000m的動(dòng)能，而當(dāng)它從0公里/小時(shí)增加到20公

20、里/小時(shí)只需200m的動(dòng)能。 在確定汽車(chē)的加速度時(shí)，還需要考慮很多其他因素，比如空氣阻力，它的大小也與速度的平方成正比。齒輪比決定了發(fā)動(dòng)機(jī)在一定速度下可以輸出的功率大小，牽引力有時(shí)也是一個(gè)限制因素。因此，這個(gè)問(wèn)題要比單純計(jì)算動(dòng)能復(fù)雜得多。不過(guò)，動(dòng)能計(jì)算確實(shí)有助于解釋加速時(shí)間不同的原因。 現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了勢(shì)能和動(dòng)能，下面可以進(jìn)行一些有趣的計(jì)算。這里，我們要計(jì)算一名撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員在技術(shù)嫻熟的情況下能夠跳多高。我們首先計(jì)算他的動(dòng)能，然后假設(shè)他將所有動(dòng)能都用來(lái)提升自己的高度（即他的勢(shì)能），并在此基礎(chǔ)上計(jì)算他能跳多高。如果他將所有的動(dòng)能都轉(zhuǎn)化為了勢(shì)能，那么我們可以讓二者相等，然后解這個(gè)方程： 1/2mv2=mgh 由于此方程兩側(cè)都包