電磁場(chǎng)與電磁波6章公式總結(jié)

1、三種坐標(biāo)下的位矢表示：L - - '1 - - '直角坐標(biāo)系：圓柱坐標(biāo)系：1 1球坐標(biāo)系：1«標(biāo)量的梯度:矢量的散度:I 8 和:P沙F寸葉收戶厲九勺 h£-e丄2丄丄 九血応於盤見喝矢量的旋度：散度定理:斯托克斯定理:V x F dS -i F dlsjc1側(cè)d 2 &(A gj< A2 %J、諂丿v拉普拉斯運(yùn)算符：標(biāo)量拉普拉斯運(yùn)算:電流的連續(xù)性方程:，矢量拉普拉斯運(yùn)算：恒定電流場(chǎng)：（要電流不隨時(shí)間變化，即要電荷在空間分布不隨時(shí)間變化）V J = 0 Eg亠"丄上二=丄J二川宜r電場(chǎng)強(qiáng)度：耳叭R 4牡r-rf仏J卜沖V * 

2、3;（）=高斯定理：電場(chǎng)性質(zhì)：'二*"v x 7/ = y + jx (Ei - & 卜 oV S = 0eitR - ；<)= o'D= p常3 - O:)=幾p m（一 2“A J? $J磁感應(yīng)強(qiáng)度：安培環(huán)路定理：小町兒）磁場(chǎng)性質(zhì)：V B(小 0媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性：川二囁總巳少丫（表示電荷的運(yùn)動(dòng)速度）法拉第電磁感應(yīng)定律：5 DJ =護(hù)二一"+牡曲"I "L E麥克斯韋方程組與磁場(chǎng)的邊界條件:靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件如上可查（電場(chǎng)與磁場(chǎng)不相互影響，故有 略去項(xiàng)）電位函數(shù)：V>(r)= fr+ C£(

3、/)=(f(f)A血 r r- r£(f)"d/=微分方程：；p（r）訥申、"觸"亠中工口二仏巧亠幻"P$占邊界萬程：旳力tncn系統(tǒng)電容：1取適合坐標(biāo)；2設(shè)帶等量相反電荷；3求出電場(chǎng)；4求出電位差；5計(jì) 算荷差比。H7 = f p?d V CU:w D* E = cE靜電場(chǎng)的能量：，能量密度：'v X AHl標(biāo)量位矢：/ = -V pJ3?觀d。碼微分方程：丫嘰="邊界方程：卩皿廣卩皿厲初 兒苗甲単#"上£d/. d/>中+A牛心 . 1系統(tǒng)電感：11% 5 山-61微分方程:x 片w一"

4、邊界方程：4 =忖摻億真"W能量密度:恒定磁場(chǎng)的能量:恒定電場(chǎng)分析：本構(gòu)以:飛，電荷密度對(duì)恒定電場(chǎng)無影響可以置零。g D dS E dS ! fJ dS afF-d5對(duì)比電容與漏電導(dǎo)：'唯一性定理：在場(chǎng)域1的邊界面 '上給定 或的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場(chǎng)域內(nèi)具有唯一解。鏡像法遵循的原則：1所有鏡像電荷必須位于所求的場(chǎng)域以外的空間中；2鏡像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電荷量的大小以滿足場(chǎng)域邊界面上的邊界條件來確定。Ze_弊 =0 V2/- -= 0波動(dòng)方程：達(dá)朗貝爾方程（依洛侖茲規(guī)范）：?rdr s7A何塑洛侖茲規(guī)范：庫侖規(guī)范：-6 （£x H） dS = f電

5、磁能量守恒：'理）-HB 1drJl 2E D 6VE JdV丿 1（坡印廷定2時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示：u(r,f) = u,l(r)cosffH+(r)= Rc廿門“疋'嚴(yán)=Rc復(fù)矢量的麥克斯韋方程：-；，：，亥姆霍茲方程(波動(dòng)方程的復(fù)數(shù)化k -柑q燼時(shí)諧場(chǎng)的位函數(shù)：洛侖茲條件變?yōu)?quot;Egv ： 4 宀 .V ' + Kq = p：達(dá)朗貝爾方程變?yōu)?#39;'S = Sdt =平均能流密度：理想介質(zhì)中的均勻平面波函數(shù)：禺八，第一項(xiàng)為+2方向，第二項(xiàng)平均電、磁場(chǎng)能量密度:&QE、E" % =-7/J/'方向理想介質(zhì)中的均勻平面波的

6、傳播特點(diǎn):"竺。丄=巴"蘭A w T In kL 1一ES. = c 沿任意方向傳播的均勻平面波:眾)*叫曲)合成波的極化形式取決于和分量的振幅和相位之間的關(guān)系: 有：E廣化g血+叭)，上廣耳他(血+ 0直線極化波：或圓極化波：電場(chǎng)的 和分量的振幅相等；，左旋極化波;jr"廠八2,右旋極化波均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播（£鼻r 工"丿亠0*'''，稱為衰減常數(shù),（!）v=.為稱為相位常數(shù)（與波數(shù).相近），速度變?nèi)鯇?dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波:良導(dǎo)體中的均勻平面波:橢圓極化波：振幅和相位都不等，最簡單而形成。I_£.

7、= o_L o群速與相速的關(guān)系：丨，無色散；丨 ，正常色散;. ，反色散均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射：廠 &W 計(jì)九E臧2九r = r =定義：反射系數(shù),透射系數(shù)且有關(guān)系：對(duì)理想導(dǎo)體平面的垂直入射：媒質(zhì) 1為理想介質(zhì)'，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體，得.，故有 J-L ,:對(duì)理想介質(zhì)分界面的垂直入射：媒質(zhì) 1與2均為理想介質(zhì)，：，得2心I =f =-'，故有，均勻平面波對(duì)多層介質(zhì)分界面的垂直入射：自右起，算出第2個(gè)分界面右邊的等效阻抗，連續(xù)計(jì)算至自左起的第1個(gè)分界面右邊。4兩種不同媒質(zhì)之間插入厚度為r *0本征阻抗為的媒介，反射系數(shù)勵(lì).此-L: ji'. & -T相同媒質(zhì)之間插入厚度為的任何媒質(zhì)，反射系數(shù)'反射定律與折射定律: 在斜入射的情況下，反射系數(shù)和透射系數(shù)與入射波的極化有關(guān):TCOS 0.-J/j COS 0t2耳,C0& 叭:r =垂直極化波：tj, COS ff-_ q、COS %2tf. COS 8G =5 *aH平行極