華師版九上《2322直線與圓的位置關(guān)系》說課稿

1、華師版九上 直線與圓的位置關(guān)系說課稿 1教材： 華東師大版實驗教材九年級上冊一、教材分析 ：1、教材的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學知識較為廣泛； 學好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀 點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學習圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學習幾何知識作鋪墊。2、教學目標知識目標：使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用 定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的 位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。過程與方法：通過觀察

2、、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法； 由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實 現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心；體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù) 學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想的運用， 讓學生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。3、教學重、難點重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；難點：學生能根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān) 系；

3、直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。二、教法與學法分析教無定法，教學有法，貴在得法。數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學科。在教 學過程中，不僅要對學生傳授數(shù)學知識，更重要的應該是對他們傳授數(shù)學思想、數(shù)學方法。初三學 生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形 象，所以我以參與式探究教學法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題學生體驗合作交流”的 模式，并發(fā)揮微機的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵學生積極參與、觀察、發(fā) 現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學生學習的興趣，提高學生 的學習效率，另一方面拓展學生

4、的思維空間，培養(yǎng)學生用創(chuàng)造性思維去學會學習。三、教學過程：我的教學流程設(shè)計是：1、 創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知； 2、啟發(fā)誘導、探索新知； 3、講練結(jié)合、鞏固新知；4、知識拓展、深化提高 5 、小結(jié)新知，畫龍點睛 6 、布置作業(yè)，復習鞏固教學環(huán)節(jié)教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖1、微機演示唐朝詩人王維使至塞上：提出問題，觀察思考，通過直觀畫面展（一）單車欲問邊，屬國過居延。引導學生動手探究，示問題情景，學生創(chuàng)設(shè)情景，征蓬出漢塞，歸雁入胡天。思考和探交流發(fā)現(xiàn)大膽猜想，激發(fā)學孕育新知，大漠孤煙直，長河落日圓。索；深入學生學習興趣，營造引入新課肅關(guān)逢候騎，都護在燕然。生，了解學探索問題的氛圍。第三句以出色的

5、描寫，道出了邊塞之景生探究情同時讓學生體會的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖彌r到數(shù)學知識無處人煙的戈壁灘上只有烽火臺的濃煙直不在，應用數(shù)學無沖天空”，如果我們從數(shù)學的角度看到處不有。符合“數(shù)的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂學教學應從生活直于一個平面。那么“圓圓的落印曼慢經(jīng)驗出發(fā)”的新課地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形 呢？請同學們猜想并動手畫一畫。程標準要求。2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地 沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直 線與圓的三種位置關(guān)系。展示動畫 但不明示 學生三種 位置關(guān)系 的名稱3、引入課題一一直線與圓的位置關(guān)系教師板書題目、提出問題(讓學生帶著問題去學習)：教師層層觀察

6、、思(1)、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)設(shè)問，讓學考、猜測、通過學生概括定系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？生思維自概括義，培養(yǎng)學生歸納(2)如何用語言描述三種位置關(guān)系？然發(fā)展，教概括能力。由點與(3 )回顧點與圓的位置關(guān)系，你能不學有序的學生回答圓的位置關(guān)系的能探索圓心到直線的距離與圓的半徑進入實質(zhì)問題，概括性質(zhì)與判定，遷移之間的數(shù)量關(guān)系。(小組交流合作)部分。在第定義到直線與圓的位(1)個問置關(guān)系，學生較容題中，學生易想到畫圖、測量如果回答等實驗方法，小組“從直線交流合作，教師適與圓的交時指導，探索圓心點個數(shù)上到直線的距離與來進行區(qū)圓的半徑之間的分”，則順 利地進行數(shù)量關(guān)系。（二）后面的學

7、啟發(fā)誘導、習；如果回講解新知， 探索結(jié)論；2、講解新知：利用直線與圓的交點情 況，引導學生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與 圓相離（2 ）直線與圓只有一個交點，稱為直 線與圓相切，此時這條直線叫做圓的 切 線，這個公共點叫切點。（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線 與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。3、大膽猜想，探索結(jié)論：答“類比點 與圓的位 置關(guān)系比 較圓半徑r 與圓心到 直線的距 離d的大小 進行區(qū) 分”，則在 補充交點 個數(shù)多少 的區(qū)分方 法。教師引導 小組合作、 組織學生 完成教師板書 講解內(nèi)容 并總結(jié)：可 利用直線在本環(huán)節(jié)中教師微機演示三個圖形，觀察圓心到直

8、線的與圓的交應關(guān)注如下幾點：距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。點個數(shù)判學生觀察1、學生是否有獨（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒斷直線與圖形，積極自的見解；2、學有交點，因此此時直線與圓相離；圓的三種思考，歸納生能否理解“互當d-r時，直線與圓只有一個交點，此宀護¥方 位置關(guān)糸?？偨Y(jié)，獲得逆”的關(guān)系。如有時直線與圓相切；特別強調(diào)直線與圓需要，教師應在課當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時“只有一的位置關(guān)中或課后加以解直線與圓相交）個交點”的系的兩種釋。即: d?r直線與圓相離含義判斷方法d-r直線與圓相切d?r直線與圓相交反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？若直線與圓相切，有 d-r嗎

9、？ 若直線與圓相交，有 d?r嗎？ 總結(jié)：d?r直線與圓相離d-r直線與圓相切d?r直線與圓相交教師重復 演示引導 學生探索， 學生歸納 總結(jié)之后 教師對提 出的問題 給予肯定回答，并強 調(diào)：利用圓 心到直線 的距離d與 圓半徑r之 間的大小 關(guān)系也可 以判斷直 線與圓的 三種位置 關(guān)系。例1、已知圓的直徑為 10cm,圓心到組織學生觀察分析，本環(huán)節(jié)的練習難直線1的距離是：（1）3cm ；（ 2）5cm ；完成，引導獨立完成，度層層加大，其目（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為學生探索同桌點評，的是讓學生加強什么？自我修正對新知的理解和例2、 已知Rt ABC的斜AB=6cm直應用，培養(yǎng)學生

10、解角邊AC=3cm圓心為A，半徑分別為2cm決問題的能力；基（三）4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)礎(chǔ)題目和變式題講練結(jié)合，系？半徑r多長時，BC與O A相切？目的結(jié)合既面向應用新知，全體學生，也考慮鞏固新知K到了學有余力的 學生的學習，體現(xiàn) 了因材施教的教 學原則。在本環(huán)節(jié)中，一疋C ki 要充分教師的主CA導作用，發(fā)揮教學變式訓練1、在上題中，“圓心為C,半評價的激勵、調(diào)控徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線 AB教師加強觀察分析功能。有怎樣的位置關(guān)系？半徑 r多長時，直個別指導，積極思考，線AB與O C相切？收集信息小組交流變式訓練2、在上題中，若將直線AB改評估回授，合作為邊AB,

11、 O C與邊AB相交，則圓半徑r充分發(fā)揮應取怎樣的值？教學評價 的激勵、調(diào) 控功能，及 時采取補 救措施，使 全體學生 即使是學 習有困難 的學生都 達到基本（四） 知識拓展、 深化提高在某張航海圖上，標明了三個觀測點的 坐標，如圖，0（0, 0），B（6，0），C（6，8）,由三個觀測點確定的圓形區(qū) 域是海洋生物保護區(qū)。（1）求圓形區(qū)域的面積（取3.14）（2）某時刻海面上出現(xiàn)一漁船 A，在觀察點0測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？（五） 小結(jié)新知, 畫龍點睛直線與圓的位置相交相切相離公共

12、點的個數(shù)圓心到直線距 離d與半徑r的關(guān)系無直線名稱無、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：1、直線與圓的交點個數(shù)的多少2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系的學習目 標，獲得成 功感。幫助學生 理清思路， 規(guī)范解題 格式；讓學 生明白解 此題的關(guān) 鍵是：圓半 徑的大小、 點A的坐 標。學會將 實際問題 轉(zhuǎn)化為數(shù) 學問題，把“漁船A向 正西方向 航行時，是 否會進入 海洋生物 保護區(qū)”的 問題轉(zhuǎn)化 為直線與 圓的位置關(guān)系的幾 何問題。教師提問，注意數(shù)學 語言的簡 潔、準確分組討論， 理解數(shù)學 建模思想 和轉(zhuǎn)化化 歸思想。學生回答， 同時反思 不足這一階段是學生 形成

13、技能、技巧， 發(fā)展智力的重要 階段，但也是學生 因疲勞而注意力 易分散的時期。如 果教師此時教學 設(shè)計得當、選題新 穎，由于學生前面 已嘗到成功的甜 蜜，則會乘勝追 擊，破解難題；否 則學生會就此罷 休，無法達到預期 目的。同時向?qū)W生 滲透數(shù)學建模思 想和轉(zhuǎn)化化歸的 數(shù)學思想，也適時 進行環(huán)保教育。通過提問方式進 行小結(jié)，交流收獲 與不足，讓學生養(yǎng) 成學習一一總結(jié)再學習的良 好學習習慣，有利 于幫助學生理清 知識脈絡，同時明 確本節(jié)課的學習 目標，鞏固學習效 果。（六） 布置作業(yè)， 復習鞏固1、閱讀教材55、56頁2、P56 練習 123提高練習：臺風是一種在沿海地區(qū)較為 常見的自然災害，它在

14、以臺風中心為圓 心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆 虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強破 壞。2006年8月7日，臺灣省的東南方 向距臺灣省500公里處有一名叫“桑美” 的臺風中心形成。其中心最大風力為14 級，每離開臺風中心 30km風力將降低一級。若此臺風中心沿著北偏西150的方向以15km/h的速度移動，且臺風中 心風力不變。若城市所受到的臺風風力 為不小于4級，則稱為受臺風影響（1）臺灣省會受到“桑美”臺風的 影響嗎？（2）若會受影響，那會臺風將會影 響臺灣省多長時間呢？最大風力將會 是幾級呢？本環(huán)節(jié)的設(shè)計：一 方面讓學生養(yǎng)成 課后復習閱讀的 良好習慣并通過 適量的練習復習 鞏固課堂知識，

15、另 一方面設(shè)計提高 練習，旨在培優(yōu)， 體現(xiàn)了分層教學 的原則和因材施 教的原則，同時滲 透愛國注意教育。教案設(shè)計說明：（1）本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學會學習，為終身學習作準備”的理念，讓學生在“數(shù)學活動” 中獲得學習的方法、能力和數(shù)學的思想，同時獲得對數(shù)學學習的積極情感。（2）教師是教學工作的服務者，教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情 趣的學習新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以 美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習的選用，讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有，讓學生感受到“生活處處不數(shù)學”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學”的目的；把實際問題與數(shù)學知識緊密聯(lián)系