積化和差和差化積記憶口訣及相關(guān)練習題

1、積化和差記憶口訣：積化和差得和差，余弦在后要相加；異名函數(shù)取正弦，正弦相乘取負號。和差化積記憶口訣：正加正，正在前；正減正，余在前；余加余，余并肩；余減余，負正弦。1. 下列等式錯誤的是()A. sinC4+加 +sinC4=2sinJcos5B. sinC4+sin"=2cos月sinbC. cos(月+ +cos(A-B) =2cos/lcosD. cos (月+-cos (A-B) =2sin/lcos62. sinl5° sin75°1 一 8A.3. sinl05° +sinl5° 等于（4. sin37. 5° cos7.

2、 5°5. sin70° cos20° sinlO° sin50°3的值為（1C26. cos72° -cos36° 的值為（）A-4c7 .在月6。中，若 sin/lsinfMcosq,則板是（）乙A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形8 .函數(shù)y=sinx-jcosx的最大值為（）1 - 2A.9 .若 cos ( 4 + £) cos ( a £)=£，則 cos'。一 sin，£ 等于()J,( nAji10 .函數(shù)y=sin|才+彳一sinx(x&

3、#163; 0,另)的值域是()A. -2,2 B.答案1解析：選D.由兩角和與差的正、余弦公式展開左邊可知A、B、c正確.2 解析:選 B.sinl50 sin75c ="cos(15* +75 ) -cos(15D 75° )= -1(cos90n -cos600 )=-7o ,105° +15°105° - 15°3 解析： 選 C. sinl05 +sinl5 =2sincos=2sin60，: cos45° =答案：呼上氐?+#片三=j<sin450 +sin300 )4 解析：sin37.5° c

4、os7.50 =;sin(37.5° +7.5° )+sin(37.5° -7.5° ) 5解析：選A.sin70 cos20 -sinlO sin5O =(sin90 +sin50 ) -(cos60cos-10 ) =g+：sin50 +cos lO" =7.2 24 24 6解析：選C.72° +36°72° 36°原式=-2sinsm;= -2sin54 sinlS = -2cos36 cos72sin36' cos360 cos720 sin720 cos720 sinl440 ! 卜/ 洛sin36° =sin36c=_ 2sin360 =C7 解析：選 B.由已知等式得;cos (A-B) -cos (A+S) =；(l + cos。, 又 A+B= n -C.所以 cosC4一-cost Ji 。=l + cosC 所以cos(A=1,又一/4一厭穴，所以月一5=0,所以A=5,故止為等腰三角形,故 選B.9 解析：選 C. cos( o + /?)cos( a ?)="(cos2 a +cos2 /?)=1(2cos: a -1) + (1 -2sin： /?)= cos' a - sin- p ,cos: a - sin'