四川省瀘州市瀘州高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(答案不全)

1、瀘州高中2020級(jí)高二下期第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科)(I卷)一，單選題(每小題5分，共60分)1,拋物線y2 4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()(A) 1,0(B)2,0(C)1,0(D)2,02,設(shè)命題p : x 1,lg x 0 ,則命題 p是()(A)x 1,lg x 0 (B)x 1,lgx 0 (C)x 1,lgx 0 (D)x 1,lgx 01 23,設(shè)A：函數(shù)y x 3x 1, B：函數(shù)y x 3,則旦8的()2(A)充要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件4,曲線y 2xln x在點(diǎn)1,2處的切線方程是(A) y2x(B) y3x 1(C) y2x(D)3x

2、 55,執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的(A) 2(B) 4(C) 8(D)s的值是(166,采用系統(tǒng)抽樣方法從 此將他們編號(hào)為1, 2 第一組，31, 32,.960人中抽32人做問(wèn)卷調(diào)查，為.,960,并把1, 2,，30作為60作為第二組，以此類(lèi)推，若在第一單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為9,往后等距離抽，則在第取的號(hào)碼是()(A) 429(B) 459(C) 457(D) 489組中組中用簡(jiǎn)應(yīng)抽7,已知雙曲線2 x 2 a1的右焦點(diǎn)為3,0,則該雙曲線的離心率是(3 (A)2(B)(03-243.14(D)148,若函數(shù)ax在區(qū)間1上單調(diào)遞增,3在區(qū)間 1,13上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)(r )(

3、A)2(B)(C)(D) 19,設(shè)函數(shù)2f21 x,則 f 2=(S, 118(B)718(C)工18(D)1810,函數(shù)fax2 4x在區(qū)間1,2上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(cx d的圖象如圖所示，則（）上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意x 0, 都有f x 0,且(A),74,(B)1,4(C) 7,4(D) 7,4222211,已知函數(shù)f xax3 bx2(A) a 0,b 0,c 0(B)a 0,b 0,c 0(C)a 0,b 0,c 0(D)a 0,b 0,c 012,已知f x是定義在0,f x f x lnxx,則f與f e In的大小關(guān)系是（(A) ff e ln (B) f

4、 f e In (C) ff e In（D）不能確定INPUT xIF THENy=2*xELSE EF x IF PRINT y END頻窣二，填空題（每小題 5分，共20分）13,某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1500人、1200人、1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知高一年級(jí)抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了 人；2214,若方程1表示橢圓，則實(shí)數(shù) m的m 2 6m取值范圍是;15,閱讀右邊程序，該程序所表示的函數(shù)是 16,函數(shù) y cos3 x sin2 x cosx x R 的最大值是 三，解答題（共70分）47（10分）某校的100名學(xué)性的

5、數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的分布直方圖如圖： 試估計(jì)分?jǐn)?shù)在 130,150的人數(shù);詛距(2)試估方f這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；(3)若分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計(jì)值是多少？2 X18(12分)已知橢圓 -2 a(以上的問(wèn)題都要求寫(xiě)出解答過(guò)程)yr 1 a b 0的離心率e皆，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4b2(1)求橢圓的方程;(2)傾斜角為的直線l與該橢圓交于右頂點(diǎn) A和另一點(diǎn)B,求| AB|.43 219(12分)已知函數(shù)f xax x bx其中常數(shù)a,b R , g x f x f x是奇函數(shù)(1)求f x的解析式；(2)若關(guān)于x的方程g xm 0在x 1,2有

6、且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.20 (12分)已知曲線f x b alnx在點(diǎn)e, f e處的切線方程是y 等3 xe e(1)求函數(shù)f x的解析式；1(2)設(shè)m 0,右函數(shù)f x在區(qū)間 m, m 上存在極值，求頭數(shù) m的取值氾圍 221 (12分)已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為1210.8x2, 0 x 1030R x萬(wàn)兀，且R x 108 1000一, x 10 x 3x(1)寫(xiě)出年利潤(rùn) W (萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量 x (千件)的函數(shù)關(guān)系式；二年銷(xiāo)售收入(2)年產(chǎn)

7、量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？(注：年利潤(rùn)年總成本）1a22(12 分)已知函數(shù) f(x) lnx ax 1 (a R).x1.(i )當(dāng)a 時(shí)，討論f (x)的單調(diào)性；2(n)設(shè) g(x) x2 2bx 4.當(dāng) a 1 時(shí)，若對(duì)任意 x (0,2),存在 x?1,2 ,使4f (x1) g(x2),求實(shí)數(shù)b取值范圍.解：(I)因?yàn)?f (x) In x ax所以f (x)2 ax(0,)，令 h(x) ax單調(diào)遞增，所以f(x)在(0, 2)上的最小值為f(1) -o x 1 a, x (0,), (1)當(dāng) a=0 時(shí)，h(x)=-x+1,想 10,400),所

8、以 當(dāng)E (,比1)時(shí)，h(x)0,此時(shí)f(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)第遞減;當(dāng)keCL+co)時(shí),A(z)0 f此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增.當(dāng)口 時(shí)，由八為=口，即 ax2 - z+1-d! = 0 ,解得/=1,個(gè)=-1a- 1當(dāng)a 時(shí)，x1 x2,h(x)為0恒成立，此時(shí)f(x)w0,函數(shù)f (x)在(0, + )上單倜遞減; 2- 1 . 1當(dāng) 0 a 10 , 2 a _ _ _ _一 一 一一 一x (0,1)時(shí)，h(x)0,此時(shí)f (x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；1 ,x (1- 1)時(shí)h(x)0,函數(shù) f(x)單調(diào)遞增； a1x ( 1,)時(shí)，h(x)0,此時(shí)f (x) 0,函數(shù)f(x)單

9、調(diào)遞減； a1當(dāng)a0時(shí)，由于一10,此時(shí) f (x)0 ,函數(shù) f (x)單調(diào)遞減；x (1,綜上所述:)時(shí)，h(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.當(dāng)Ko附 函數(shù)幻在(0, 1)單調(diào)遞減,函數(shù)打工)在Q, +8)上單調(diào)遞增I當(dāng)自=:時(shí)，函數(shù)/在(0,)上單調(diào)遞減；當(dāng)0N2時(shí)，函數(shù)以Q在(0* 1)上單調(diào)遞減；2函數(shù)燈在單調(diào)遞增； r函數(shù)/(寓)在(士 - 1.刊o)上單調(diào)遞減.1 1(n)因?yàn)?a=- (0,),由(I)知，x1=1, x2=3 (0,2),當(dāng) x (0,1)時(shí)，f (x) p 0,函數(shù) f (x)單 42117一.倜遞減；g(x) ,g(2) 8 4b 0b (2,) b， 當(dāng) x (1,2)時(shí)，f (x) f 0,函數(shù) f (x)mn28由于“對(duì)任意x1 (0,2),存在x21,2，使 f(x1)g(x2)” 等價(jià)于1g(x)在1,2上的最小值不大于 f(x)在(0,2)上的最小值 ”(*)22 2又 g(x) =(x b) 4