浙江省杭州市濱江區(qū)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試卷 新人教版

1、杭州市濱江區(qū)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生須知： 1本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時(shí)間100分鐘,滿分120分2答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的左上角填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和考試編號(hào)3不能使用計(jì)算器4所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號(hào)與答題序號(hào)相對(duì)應(yīng) 試題卷一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1二次根式中，字母x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx1 Cx<1 D2下列圖形：等腰梯形平行四邊形正三角形菱形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

2、（ ）A B C D3在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D4下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B C D5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A10 B9 C8 D7(第7題)6在下列命題中，是真命題的是（ ）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7如圖，將ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處(點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，若AMF50°，則A等于（ ）A40° B50° C60° D65°（

3、第8題）8下列命題：若，則；關(guān)于x的方程必定有實(shí)數(shù)解；若菱形的兩條對(duì)角線長分別為a、b，則菱形的面積為；一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖，則由圖可知這些學(xué)生平均每分鐘跳繩約110個(gè)其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A3 B 2 C1 D09在正方形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別任意取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，依次連結(jié)得到的四邊形EFGH，其中是正方形的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C4 D無數(shù)個(gè)(第10題)PODCBA10如圖，在菱形紙片ABCD中，兩對(duì)角線AC，BD長分別為16，12，折疊紙片使DO邊落在邊DA上，則折痕DP的長為（ ）A3 B C D 3二、認(rèn)真填一填 (本題有

4、6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案. 11. 一元二次方程x22x=0的解是 12將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組，列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)是6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率是0.2，則第四組的頻數(shù)為 (第14題)13.把“在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊”寫成“如果-那么-”的形式是 14. 如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1（即正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在OAB的邊上）；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；，

5、依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長是 (第15題)15. 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACBD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AD=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為 16某區(qū)要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，則應(yīng)邀參加比賽的球隊(duì)支數(shù)是 三、全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17(本小題滿分6分)計(jì)算：（1） （2） 18(本小題滿分8分)解方程

6、：（1） （2）19(本小題滿分8分) （第19題）某校王老師隨機(jī)抽取本校八年級(jí)一部分學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（第20題）（1）請(qǐng)將頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績超過80分的學(xué)生有多少人？20 (本小題滿分10分)如圖，分別延長ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.求證：CGAH. 21. (本小題滿分10分)為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某區(qū)2012年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，

7、預(yù)計(jì)2013年和2014年投入教育經(jīng)費(fèi)共6600萬元已知2012年至2014年的教育經(jīng)費(fèi)投入每年以相同的百分率逐年增長，則2013年該區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)為多少萬元？22. (本小題滿分12分)鄰邊不相等的矩形紙片, 剪去一個(gè)正方形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形中減去一個(gè)正方形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作；,以此類推,若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形.如圖1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2,則矩形ABCD是1階矩形.探究：（1）兩邊分別是2和3的矩形是 階矩形；（2）小聰為了剪去一個(gè)正方形，進(jìn)行如下的操作：如圖2，把矩形ABCD沿著BE折疊（點(diǎn)

8、E在AD上），使點(diǎn)A落在BC的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是正方形 .圖1圖2（第22題）（3）操作、計(jì)算：已知矩形的兩邊分別是2，a（a2），而且它是3階矩形，請(qǐng)畫出此矩形及裁剪線的示意圖，并在示意圖下方直接寫出a的值；已知矩形的兩鄰邊長為a，b，（ab），且滿足a=5b+m,b=4m.請(qǐng)直接寫出矩形是幾階矩形.23(本小題滿分12分)(第23題)如圖，在RtABC中，C90º，AC6，BC8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線PDAC，動(dòng)點(diǎn)Q

9、從點(diǎn)C開始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為ABC面積的？（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3） 是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度.參考答案一、選擇題 （每小題3分, 共30分）題號(hào)12345678910答案BDCDBCDBDA二、填空題

10、（每小題4分，共24分）11 0，2 ；12 14 ； 13如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 ； 14 ； 15 ；16 8 ；三、解答題 (本大題有7個(gè)小題，共66分)17(本小題滿分6分)解：（1）原式=2-4-2分=-2-1分（2）原式=-2分=-1-1分18.(本小題滿分8分) 解：（1）移項(xiàng)，提取公因式x3得：（x3）（23x）=0-2分x3=0或23x=0解得：x1=3，x2=-2分(2) 原方程可化為， -2分 解得-2分19. (本小題滿分8分) 解： （1）-2分（2）補(bǔ)充頻數(shù)直方圖如圖所示：-3分（3）該同學(xué)成績不低于80分的頻率是：0.32+

11、0.08=0.40=40%.-1分所以總?cè)藬?shù)是40%×400=160人-2分20. (本小題滿分10分) （第20題）證明：在ABCD中，ABCD，ADCB ，AD=CBE=F，EDG=DCH=FBH-2分又 DE=BF-1分EGDFHB（AAS）-1分DG=BH-1分AG=HC，-1分又ADCB四邊形AGCH為平行四邊形-3分AHCG-1分21. (本小題滿分10分)解：設(shè)某市教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率是x，2013年的教育經(jīng)費(fèi)為2500(1x)，則2014年底的的教育經(jīng)費(fèi)為2500(1x) (1x) 2500(1x)2.據(jù)此列出方程：2500(1x)+2500(1x)2=3600，-

12、5分得x2+3x-0.64=0,解得x=0.2=20%或x=3.2（不合題意，舍去）-3分2013年該市要投入的教育經(jīng)費(fèi)為2500×(120%)=3000（萬元）. -1分答： -1分22(本小題滿分12)解：（1）2-2分（2）證明：由折疊可知：AB=BF，1=3又AEBF2=31=2AB=AE ，AE=BF又AEBF四邊形ABFE是平行四邊形又AB=AE，A=90°四邊形ABFE是正方形-3分（3）如圖對(duì)1個(gè)給1分共4分，8階正方形-3分23. (本小題滿分12分)解：（1）由題意可知：QB82t，PDt，BD=10-t. PDAC, BCAC四邊形PDBQ的面積為 -1分由題意可列方程：-1分解得t= -1分點(diǎn)Q最先到達(dá)終點(diǎn)B,t的取值范圍是0t4t=9-3 -1分 （2）存在.理由如下：在RtABC中，C90°，AC6，BC8， AB10.PDAC， ADt. BDABAD10t. BQDP， 當(dāng)BQDP時(shí)，四邊形PDBQ是平行四邊形.82tt，-2分解得：t. （屬于0t4）-1分當(dāng)t時(shí)，四邊形PDBQ是平行四邊形.（3）不存在. -1分當(dāng)t時(shí)，