數(shù)學必修三、選修1-1綜合測試題五(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高二文科數(shù)學綜合測試題五一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1、某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點。公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其收入和售后服務等情況，記這項調查為。則完成、這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法2、橢圓的離心率為A . B . C. D.3.集合A=2,3,B=1,2,3,從A,B

2、中各取任意一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是（）AB CD4.某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n=_（）A9B10 C12D135、拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為 A 2 B 3 C 4 D 56、命題“若ab,則ac2bc2(a、bR)”與它的逆命題、否命題中，真命題的個數(shù)為（）A.3B.2C.1D.07. 將389 化成四進位制數(shù)的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 08. 從裝有除顏色外完全

3、相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )A至少有1個白球，都是白球 B至少有1個白球，至少有1個紅球C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是紅球9.以橢圓的焦點為圓心，以焦距為半徑的圓過橢圓的兩個頂點，則橢圓的離心率為 A10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入（）AB CD （）11.一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2 m時，水面寬4 m，若水面下降1 m時，則水面寬為A.m B.2m C.4.5 m D.9 m12方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn0)在同一坐標系中的圖象大致是A B C D 二、填空題：(本大題共有4小題，每小題4分，

4、共16分)13. 命題“若a2，則a24”的否命題可表述為： . 14.若甲、乙、丙三人隨機地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_.15已知圓與拋物線的準線相切，則 。16、已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為 三、解答題(本大題共6小題，共74分)17已知若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍18.某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身 高1.691.731.751.791.82體重指標19.225.118.523.320.9()從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.

5、78以下的概率.()從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在18.5,23.9)中的概率.19. 已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為，另一雙曲線與橢圓有公共焦點，且橢圓長半軸比雙曲線的實半軸大4，橢圓離心率與雙曲線的離心率之比為3：7，求橢圓方程和雙曲線方程。20.已知，函數(shù)（）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值；（）如果函數(shù)是上的單調函數(shù)，求的取值范圍21.已知函數(shù)在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.求函數(shù)的單調區(qū)間；求函數(shù)的極大值與極小值的差；當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。ABF1F2xyO22.已知雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，過左焦點F

6、1作傾斜角為30的直線l，交雙曲線于A，B兩點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，且AF2x軸，如圖. （）求雙曲線的離心率；（）若|AB|16，求雙曲線的標準方程.17. 解：由，得，即； 由得且，即， 是的必要不充分條件，且。，故且不等式組中的第一、二兩個不等式不能同時取等號，解得為所求. 18.解：設焦點在x軸上的橢圓方程為，雙曲線方程為，由已知得 橢圓方程為，若焦點在y軸上，同樣可得方程為，。20. 解：. （） 是偶函數(shù)， . 此時， 令，解得：. 列表如下：,遞增極大值遞減極小值遞增 可知：的極大值為， 的極小值為. （） ，令 解得：. 這時恒成立， 函數(shù)在上為單調遞增函數(shù).綜上，的取值范圍是. 21.解：，由該函數(shù)在處有極值，故，即又其圖象在處的切線與直線平行故，即由，解得所以，令，解得或；令，解得故該函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和，而遞減區(qū)間為結合的結果可有如下表格：02+0-0+極大值極小值于是，當時，有極大值為；當時，有極小值為故函數(shù)的極大值與極小值的差為4當時，則在區(qū)間上的最小值大于結合的結果，在區(qū)間上的最小值為故，解得或22.【解】（）設雙曲線方程為.由已知AF1F230，A F2F190. 在RtAF2F1中， . 因為|AF1|AF2|2a，所以，即，所以. （）因為，所以，從