扶梯問(wèn)題專題分析(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上列表法解扶梯問(wèn)題預(yù)備知識(shí)：1、列表法解牛吃草問(wèn)題2、流水行船問(wèn)題的速度分析和路程等式3、方程的解法教學(xué)目標(biāo)：1、對(duì)扶梯問(wèn)題中順(逆)理解以及速度理解。2、在扶梯的相遇與追及問(wèn)題中引入方程解法。3、解決行程問(wèn)題時(shí)列表以及畫(huà)線段圖可以幫助理解題目。知識(shí)梳理：1、速度單位不是我們常見(jiàn)的“千米每小時(shí)”，或者“米每秒”，而是“每分鐘走多少個(gè)臺(tái)階”，或是“每秒鐘走多少個(gè)臺(tái)階”。2、在扶梯問(wèn)題中“總路程”并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米”，而是求扶梯的“靜止時(shí)可見(jiàn)臺(tái)階總數(shù)”。3、順向速和(+)，逆向速差(-)。列出路程等量，解方程即可典型例題類型一：已知時(shí)間例1、商聲的自動(dòng)扶

2、梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上走2梯級(jí)，女孩每2秒向上走3梯級(jí)，結(jié)果男孩用40秒到達(dá)樓上，女孩用50秒到樓上.問(wèn)當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，扶梯可看到的梯級(jí)共有多少級(jí)? 男 女速2 1.5時(shí)40 5040(2+a)=50(1.5+a)，a=0.5，級(jí)數(shù)：40(2+0.5)=100【鞏固】?jī)蓚€(gè)頑皮的孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級(jí)階梯，女孩每秒可走2級(jí)階梯，結(jié)果從階梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問(wèn)該扶梯共有多少級(jí)？總結(jié)：已知時(shí)間，只要設(shè)速度的份數(shù)，順?biāo)俣群?#215;時(shí)間=逆水速度差×時(shí)間，求出a，帶入求級(jí)數(shù)

3、類型二：已知級(jí)數(shù)例2、哥哥沿向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走，共走了100級(jí);此時(shí)妹妹沿向上的自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí).如果哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍.那么，當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)?【分析】先列表，設(shè)梯速，列等式，求級(jí)數(shù)：50(2-a)=50(1+a)，a=0.5，級(jí)數(shù)：50×1.5=75 哥 妹速 2 1級(jí) 100 50時(shí) 50 50【鞏固】自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上運(yùn)行，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，已知男孩的速度是女孩的2倍，男孩走了27級(jí)到達(dá)頂部，女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部。問(wèn)：當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？總結(jié)：已知

4、級(jí)數(shù)，需要多一步求時(shí)間，再用類型一求解即可。有任何疑問(wèn)，請(qǐng)第一時(shí)間聯(lián)系：李老師，類型三、牛吃草的行程例3、男孩、女孩兩個(gè)人在A地，甲在B地，三人同時(shí)出發(fā)，同向而行，男孩追上甲需6分鐘；女孩追上甲需8分鐘。已知男孩每分鐘走30級(jí)，女孩每分鐘走25級(jí)。求A、B兩地相距多少級(jí)？ 男 女速 30 25時(shí) 6 8草長(zhǎng)：(25×8-30×6)÷(8-6)=10追及：25×8-10×8=12030×6-10×6=120【鞏固】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上運(yùn)行，兩個(gè)小孩在運(yùn)行的扶梯上由上往下走，男孩每分鐘走30級(jí)，需6分鐘到達(dá)樓下；女孩每分鐘

5、走25級(jí)，需8分鐘到達(dá)樓下。問(wèn)：當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分共有多少級(jí)？類型四、只有時(shí)間例4、小明站著不動(dòng)乘電動(dòng)扶梯上樓需30秒，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需12秒，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？公倍數(shù)法，設(shè)長(zhǎng)度為60級(jí)，梯速60÷30=2，人速60÷12-2=3，時(shí)間60÷3=20秒【鞏固】如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明繼續(xù)向上走需12秒到達(dá)樓上，如果在乘電動(dòng)扶梯的同時(shí)小明逆著向下走需24秒到達(dá)樓下，那么電動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)，小明徒步沿扶梯上樓需多少秒？類型五、只有級(jí)數(shù)例5、某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，某顧客沿開(kāi)動(dòng)(上行)的自動(dòng)扶梯走上樓時(shí)，數(shù)

6、得走了16級(jí)；當(dāng)他以同樣的速度(相對(duì)電梯)沿開(kāi)動(dòng)(上行)的自動(dòng)扶梯走下樓時(shí)，數(shù)得走了48級(jí)，則該自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為？只有級(jí)數(shù)，都是人走的，速度一樣，級(jí)數(shù)比就是時(shí)間比，上：下=1：3(列速度等式)設(shè)級(jí)數(shù)為a，(a-16)÷1=(48-a)÷3，a=24【鞏固】男孩、女孩兩個(gè)人在A地，甲在B地，男孩每分鐘走的級(jí)數(shù)是女孩每分鐘走的2倍?，F(xiàn)在三人同時(shí)出發(fā)，男孩、女孩與甲相向而行，當(dāng)甲與男孩相遇時(shí)，男孩走了27級(jí)；當(dāng)甲與女孩相遇時(shí)，女孩走了18級(jí)。求A、B兩地相距多少級(jí)？【鞏固】甲、乙兩人在勻速上升的自動(dòng)扶梯從底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級(jí)數(shù)是乙的2倍；當(dāng)甲走了36級(jí)到達(dá)頂部，而乙則

7、走了24級(jí)到頂部。那么，自動(dòng)扶梯有多少級(jí)露在外面？例6、哥哥沿著向上移動(dòng)的扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)。在相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí).如果哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍，那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)？ 哥 妹速 2 1級(jí) 100 50時(shí) 50 5050(2-a)=50(1+a)，a=0.5，級(jí)數(shù)=50(2-0.5)=75作業(yè)1、在地鐵車站中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí) 臺(tái)階，那么他走過(guò)20級(jí)臺(tái)階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)30級(jí)臺(tái)階到達(dá)地面從站臺(tái)到地面有_級(jí)臺(tái)階2、在地鐵車站

8、中，從站臺(tái)到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)乘坐扶梯時(shí)，如果每秒向上邁一級(jí)臺(tái)階，那么他走過(guò)20秒后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)15秒到達(dá)地面問(wèn)：從站臺(tái)到地面有多少級(jí)臺(tái)階？3、在地鐵車站中，從站臺(tái)到地面架設(shè)有向上的自動(dòng)扶梯小強(qiáng)想逆行從上到下，如果每秒向下邁 兩級(jí)臺(tái)階，那么他走過(guò)100級(jí)臺(tái)階后到達(dá)站臺(tái)；如果每秒向下邁三級(jí)臺(tái)階，那么走過(guò)75級(jí)臺(tái)階到達(dá)站臺(tái)自動(dòng)扶梯有多少級(jí)臺(tái)階?4、小丁在捷運(yùn)站搭一座電扶梯下樓如果他向下走14階，則需時(shí)30秒即可由電扶梯頂?shù)竭_(dá)底部； 如果他向下走28階，則需時(shí)18秒即可由電扶梯頂?shù)竭_(dá)底部請(qǐng)問(wèn)這座電扶梯有多少級(jí)?5、在商場(chǎng)里，小明從正在向上移動(dòng)的自動(dòng)樓梯頂部下1

9、20級(jí)臺(tái)階到達(dá)底部，然后從底部上90級(jí)臺(tái) 階回到頂部自動(dòng)樓梯從底部到頂部的臺(tái)階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時(shí)間內(nèi)下的臺(tái)階數(shù)是他上的臺(tái)階數(shù)的2倍則該自動(dòng)樓梯從底到頂?shù)呐_(tái)階數(shù)有多少級(jí)?6、小淘氣乘正在下降的自動(dòng)扶梯下樓，如果他一級(jí)一級(jí)的走下去，從扶梯的上端走到下端需要走 36級(jí)如果小淘氣沿原自動(dòng)扶梯從下端走到上端(很危險(xiǎn)哦，不要效仿!)，需要用下樓時(shí)5倍的速度走60級(jí)才能走到上端請(qǐng)問(wèn)這個(gè)自動(dòng)扶梯在靜止不動(dòng)時(shí)有多少級(jí)?7、甲在商場(chǎng)中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順?lè)鎏葸\(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并 排扶梯從二層到一層當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一層如果他到了頂端再?gòu)摹吧闲蟹鎏荨狈祷兀瑒t要往下走80級(jí)那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)？8、某商場(chǎng)一樓和二樓之間安裝了一自動(dòng)扶梯，以均勻的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯走到二樓(扶梯行駛，兩人也走梯)，如果兩人上梯的速度都是勻速，每次只跨1級(jí)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18 級(jí)到達(dá)扶梯頂部.(1)扶梯露在