2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.3分式方程（1）課件（新版）新人教版

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊人教版人教版 分式方程分式方程 （第第1課時(shí)課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l l 了解分式方程的概念和可能無解的原因， 掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧 1前面我們已經(jīng)學(xué)過了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？ 教師活動(dòng)：提問，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)（提問個(gè)別學(xué)生） 思考后回答： （1）前面已經(jīng)學(xué)過了一元一次方程 （2）一元一次方程是整式方程 （3）一元一次方程解法步驟是：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化一復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 一艘輪船在靜水中的最大航速為一艘輪船

2、在靜水中的最大航速為2020千米千米/ /時(shí)，它沿江以最大航速順流航行時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100100千米所用千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行的時(shí)間，與以最大航速逆流航行6060千米所用千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？的時(shí)間相等，江水的流速為多少？舉例講解舉例講解分析分析: :設(shè)江水的流速為設(shè)江水的流速為v v千米千米/ /時(shí)時(shí), ,v20100v206020+v20v輪船順流航行速度為輪船順流航行速度為 千米千米/ /時(shí)，逆流航時(shí)，逆流航行速度為行速度為 千米千米/ /時(shí)，順流航行時(shí)，順流航行100100千米千米所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為 時(shí)，逆流航行時(shí)，逆流航行6060千米

3、所千米所用的時(shí)間為用的時(shí)間為 時(shí)。時(shí)。 像這樣分母中含有未知數(shù)的方程像這樣分母中含有未知數(shù)的方程 叫做叫做分式方程分式方程. .v20100v2060舉例講解舉例講解分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？ 通過觀察，容易得到這兩種方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母未知數(shù)在分母的方程是分式方程未知數(shù)不在分母的方程是整式方程課堂小結(jié)課堂小結(jié)13(2)2xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用思考思考: : 分式方程的特征是什么？分式方程的特征是什么？ 如何解剛才

4、的分式方程？如何解剛才的分式方程？ 解分式方程的解分式方程的基本思路基本思路是將是將分式方程化為分式方程化為整式方程整式方程，具體做法是，具體做法是“去分母去分母”，即方程，即方程左右左右兩邊同乘最簡公分母兩邊同乘最簡公分母，然后解方程即可，然后解方程即可. .探索新知探索新知 上面分式方程中各分母的最簡公分母是：上面分式方程中各分母的最簡公分母是： (20+(20+v v)(20)(20v v) ) 方程方程兩邊同乘兩邊同乘(20+(20+v v)(20)(20v v) ) ，得：得： 100(20+ 100(20+v v)=60(20)=60(20v v) ) 解得：解得： v v=5=5

5、 檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將v v=5=5代入原方程中，左邊代入原方程中，左邊=4=4=右邊右邊， 因此因此 v v=5=5是分式方程的解是分式方程的解. . 答：江水的流速為答：江水的流速為5 5千米千米/ /時(shí)時(shí). .探索新知探索新知 分式方程中各分母的最簡公分母是：分式方程中各分母的最簡公分母是： ( (x x+5)(+5)(x x5)5) 方程方程兩邊同乘兩邊同乘 ( (x x+5)(+5)(x x5)5) ，得：得： x x+5=10+5=10 解得：解得： x x=5=5 檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將x x=5=5代入原方程中，分母代入原方程中，分母x x5 5和和x x2 22525的值的值 都為都為

6、0 0，分式無意義，分式無意義. . 所以，此分式方程無解所以，此分式方程無解. .51x25102x舉例講解舉例講解 上面兩個(gè)分式方程中，為什么上面兩個(gè)分式方程中，為什么 去分母后所得整式方程的解就是它的解，去分母后所得整式方程的解就是它的解， 而而 去分母后所得整式方程的去分母后所得整式方程的 解就不是它的解呢？解就不是它的解呢？15x21025x 10020vv2060舉例講解舉例講解探索新知探索新知解分式方程的一般步解分式方程的一般步驟驟: :解分式方程的思路：解分式方程的思路：分式方分式方程程整式方整式方程程去分母去分母課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 1.在方程的兩邊都乘在方程的兩邊都乘最簡公

7、分母最簡公分母，約去分母，化，約去分母，化成成整式方程整式方程. .2.2.解這個(gè)整式方程解這個(gè)整式方程. .3.3.把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡公，如果最簡公分母的值分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程則整式方程的解是原分式方程的解；的解；否則否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去舍去. .4.4.寫出原方程的解寫出原方程的解. .一化二解三檢驗(yàn)一化二解三檢驗(yàn)xx332:解方程 解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘x x( (x x3) 3) ，得：得： 2 2x=x=3 3x x9 9 解得：解得： x x=

8、9=9 檢驗(yàn)：將檢驗(yàn)：將x x=9=9時(shí)時(shí)x x( (x x3) 03) 0 因此因此 9 9是分式方程的解是分式方程的解. .課堂練習(xí)課堂練習(xí) 解：方程兩邊同乘解：方程兩邊同乘 ( (x x+2)(+2)(x x1) 1) ，得：得： x x ( (x x+2)+2)( (x x+2)(+2)(x x1) =31) =3 解得：解得： x x=1=1 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x x=1=1時(shí)時(shí)( (x x+2)(+2)(x x1) =01) =0 ，1 1不是原分不是原分式方程的解，原分式方程無解式方程的解，原分式方程無解. .)2)(1(311:xxxx解方程典例精講典例精講解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟：分式方程分式方程整式方程整式方程a a是是分式方程的解分式方程的解 x = a x = aa a不是不是分式方程的解分式方程的解去分母去分母目標(biāo)目標(biāo)解整式方程解整式方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)最簡公分最簡公分母不為母不為0 0最簡公分最簡公分母母 為為0 0課堂小結(jié)課堂小結(jié)解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒有沒有添括號(hào)