高考真題全國卷III數(shù)學(xué)文答案

1、2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分. 考試時間120分鐘.第I卷球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球的體積公式V=，其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）=P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk一、選擇題：每小題5分，共60分.1已知為第三象限角，則所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第

2、一或第三象限 D第二或第四象限2已知過點A(2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（ ）A0 B8 C2 D103在的展開式中的系數(shù)是（ ）A14 B14 C28 D284設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）A B C D5設(shè)，則（ ）A2<x<1 B3<x<2 C1<x<0 D0<x<16若，則（ ）Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c7設(shè),且,則（ ）A B

3、CD8=（ ）A B C1 D9已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到 x軸的距離為（ ）A B C D10設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）A B C D11不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ ）A3個 B4個 C6個 D7個12計算機中常用十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：16進制0123456789ABCDEF10進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E+D=1B

4、，則A×B=（ ）A6E B72 C5F DB0第卷二填空題：每小題4分，共（16分）13經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人.14已知向量，且A、B、C三點共線，則k= .15曲線在點（1，1）處的切線方程為 .16已知在ABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則點P到AC、BC的距離乘積的最

5、大值是三.解答題：共74分.17(本小題滿分12分)已知函數(shù)求使為正值的的集合.18(本小題滿分12分)設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125， （）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少； （）計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率.19(本小題滿分12分)在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）證明AB平面VAD； （）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小20(本小題滿分12分)在等差數(shù)

6、列中，公差的等差中項.已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項21 (本小題滿分12分)用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?22 (本小題滿分14分)設(shè)兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線， （）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論； （）當時，求直線的方程.2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學(xué)（文）參考答案一、DBBCA，CCBCD，BA二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12三、解答題：17解：2

7、分 4分6分8分10分 又12分18解：（）記甲、乙、丙三臺機器在一小時需要照顧分別為事件A、B、C，1分則A、B、C相互獨立，由題意得： P（AB）=P(A)·P(B)=0.05P（AC）=P(A)·P(C)=0.1P（BC）=P(B)·P(C)=0.1254分解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5 所以, 甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.56分 （）A、B、C相互獨立，相互獨立，7分甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需都不需要照顧的概率為10分這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率為12分19證明：（）作A

8、D的中點O，則VO底面ABCD1分建立如圖空間直角坐標系，并設(shè)正方形邊長為1，2分則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），3分由4分5分又ABAV=A AB平面VAD6分 （）由（）得是面VAD的法向量7分設(shè)是面VDB的法向量，則9分，11分又由題意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為12分20解：由題意得：1分 即3分又4分 又成等比數(shù)列,該數(shù)列的公比為，6分 所以8分又10分所以數(shù)列的通項為12分21解：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，1分則V=（902x）（482x）x,(0<V<24)5分=4x3276x2+4320x V=12 x2552x+43207分由V=12 x2552x+4320=0得x1=10，x2=36x<10 時，V>0, 10<x<36時，V<0, x>36時，V>0,所以,當x=10,V有極大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0,11分所以當x=10,V有最大值V(10)=196012分22解：（）拋物線，即，焦點為1分（1）直線的斜率不存在時，顯然