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1、河北省隆化縣2012-2013學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(無答案)()卷一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把答案填在答題卡中)1. 下列表述正確的是( ). 歸納推理是由部分到整體的推理;歸納推理是由一般到一般的推理;演繹推理是由一般到特殊的推理;類比推理是由特殊到一般的推理;類比推理是由特殊到特殊的推理. A; B; C; D.2對分類變量與的隨機變量的觀測值 ,說法正確的是( ) A . 越大,“X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;B . 越小,“X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;C . 越接近于0,“ X 與Y
2、無關(guān)”程度越小 D . 越大,“X 與Y 無關(guān)”程度越大3、甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性 相關(guān)性作試驗,并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表:甲 乙 丙 丁r0.82 0.78 0.69 0.85m115 106 124 103 則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量更強的線性相關(guān)性?( )A.甲B.乙C.丙D.丁4對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)則下列說法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x必過樣本點的中心(,)B殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的
3、值越小,說明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362,則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系5有一段“三段論”推理是這樣的:對于可導函數(shù),如果,那么是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)在處的導數(shù)值,所以,是函數(shù)的極值點.以上推理中( ) A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確6. 用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)正確的是( )(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度; (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度; (C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度; (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。7設(shè),是變量和的個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性
4、回歸方程(如圖),以下結(jié)論中正確的是 ( )(A)和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率(B)和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間(C)當為偶數(shù)時,分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同(D)直線過點8類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì),可推出空間下列結(jié)論:垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結(jié)論是 ( )A B C D9已知數(shù)列滿足0,則( )A0 B C. D.10、設(shè),已知,(),猜想等于( )AB C D11、觀察數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,的特點,問第100項為()
5、A10 B14C13 D10012正整數(shù)按下表的規(guī)律排列12510174361118987121916151413202524232221則上起第2012行,左起第2012列的數(shù)應為( )AB.C.D.()卷二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應位置)13若有一組數(shù)據(jù)的總偏差平方和為120,相關(guān)指數(shù)為0.6,則回歸平方和為_14在等比數(shù)列中,若,則有,且成立,類比上述性質(zhì),在等差數(shù)列中,若,則有 15如圖,橢圓的中心在坐標原點,為左焦點,當時,其離心率為,此類橢圓稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為 16定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)
6、列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列為等和數(shù)列,且,公和為5,則 這個數(shù)列的前項和的計算公式為 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(12分) 某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?(2)試運用獨立性檢驗的思想方法點撥:學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(10分) 通過計算可得下列等式: 將以上各式分別相加得:即:類比上述求法:求.19、(12分)在中,若于,則.在四面體中,若兩兩垂直,底面,垂足為,則類似的結(jié)論是什么?并證明之。20、(12分)已知函數(shù),若,且.求證:21、(12分)設(shè)函數(shù),且,.
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