概率論：論序言

1、概率論概率論 概率論概率論 A. 太陽從東方升起；太陽從東方升起；B. 明天的最高溫度；明天的最高溫度；C. 上拋物體一定下落；上拋物體一定下落；D. 新生嬰兒的體重新生嬰兒的體重.確定性現(xiàn)確定性現(xiàn)象象概率論概率論 在我們所生活的世界上，在我們所生活的世界上， 充滿了不確定性充滿了不確定性 從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機會游從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機會游戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化萬化，我們無時無刻不面臨著不確定性和隨，我們無時無刻不面臨著

2、不確定性和隨機性機性.概率論概率論 如同物理學(xué)中基本粒子的運動、生物學(xué)中遺如同物理學(xué)中基本粒子的運動、生物學(xué)中遺傳因子和染色體的游動、以及處于緊張社會中的傳因子和染色體的游動、以及處于緊張社會中的人們的行為一樣，自然界中的人們的行為一樣，自然界中的不定性不定性是是固有的固有的. . 這些與其說是基于決定論的法則，不如說是基于這些與其說是基于決定論的法則，不如說是基于隨機論法則的不定性現(xiàn)象，已經(jīng)成為自然科學(xué)、隨機論法則的不定性現(xiàn)象，已經(jīng)成為自然科學(xué)、生物科學(xué)和社會科學(xué)理論發(fā)展的必要基礎(chǔ)生物科學(xué)和社會科學(xué)理論發(fā)展的必要基礎(chǔ). .概率論概率論 從亞里士多德時代開始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認從亞里士多德時代開

3、始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認識到隨機性在生活中的作用，他們把隨機性看作識到隨機性在生活中的作用，他們把隨機性看作為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東西西. . 他們沒有認識到有可能去研究隨機性，或者他們沒有認識到有可能去研究隨機性，或者是去測量不定性是去測量不定性. .概率論概率論 將將不定性數(shù)量化不定性數(shù)量化, ,來嘗試回答這些問題，是來嘗試回答這些問題，是直到直到2020世紀初葉才開始的世紀初葉才開始的. .還不能說這個努力已還不能說這個努力已經(jīng)十分成功了經(jīng)十分成功了, , 但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果, ,已經(jīng)已經(jīng)給人類活動的一切領(lǐng)

4、域帶來了一場革命給人類活動的一切領(lǐng)域帶來了一場革命. . 這場革命為研究新的設(shè)想這場革命為研究新的設(shè)想, ,發(fā)展自然科學(xué)知發(fā)展自然科學(xué)知識識, ,繁榮人類生活繁榮人類生活, ,開拓了道路開拓了道路. .而且也改變了我而且也改變了我們的思維方法們的思維方法, ,使我們能大膽探索自然的奧秘使我們能大膽探索自然的奧秘. .概率論概率論 下面我們就來開始一門下面我們就來開始一門“”的的課程的學(xué)習(xí)，這就是課程的學(xué)習(xí)，這就是概率論概率論 特點特點 1 當(dāng)人們在一定的條件下對不定性現(xiàn)象加以觀當(dāng)人們在一定的條件下對不定性現(xiàn)象加以觀察或進行試驗時，觀察或試驗的結(jié)果是多個可能結(jié)果察或進行試驗時，觀察或試驗的結(jié)果是

5、多個可能結(jié)果中的某一個中的某一個. 而且在每次試驗或觀察前都無法確知其而且在每次試驗或觀察前都無法確知其結(jié)果結(jié)果.現(xiàn)在我們來考察一下不定性現(xiàn)象的特點現(xiàn)在我們來考察一下不定性現(xiàn)象的特點例如例如: : 在相同的條件下拋同一枚硬幣在相同的條件下拋同一枚硬幣, 其結(jié)果其結(jié)果可能是正面朝上可能是正面朝上, 也可能是反面朝上也可能是反面朝上, 并且在并且在每次拋擲之前無法肯定拋擲的結(jié)果是什么每次拋擲之前無法肯定拋擲的結(jié)果是什么.又如又如: :一門火炮在一定條件下向同一一門火炮在一定條件下向同一目標進行射擊目標進行射擊, ,各次的彈著點不盡相各次的彈著點不盡相同同, ,在一次射擊之前無法預(yù)測彈著點在一次射擊

6、之前無法預(yù)測彈著點的確切位置的確切位置. . 概率論概率論 例如例如: :一門火炮在一定條件下進行射擊一門火炮在一定條件下進行射擊, ,個別炮彈的彈著點可能偏離目標而有隨個別炮彈的彈著點可能偏離目標而有隨機性的誤差機性的誤差, , 但大量炮彈的彈著點則表但大量炮彈的彈著點則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性現(xiàn)出一定的規(guī)律性, ,如一定的命中率如一定的命中率, ,一一定的分布規(guī)律等等定的分布規(guī)律等等. . 又如又如: :在一個容器內(nèi)有許多氣體分子在一個容器內(nèi)有許多氣體分子, ,每每個氣體分子的運動存在著不定性個氣體分子的運動存在著不定性, ,無法無法預(yù)言它在指定時刻的動量和方向預(yù)言它在指定時刻的動量和方向. .

7、但大但大量分子的平均活動卻呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性量分子的平均活動卻呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性, ,如在一定的溫度下如在一定的溫度下, ,氣體對器壁的壓力氣體對器壁的壓力是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的, ,呈現(xiàn)呈現(xiàn)“無序中的規(guī)律無序中的規(guī)律”. .概率論概率論 特點特點 2 不定性現(xiàn)象在大量重復(fù)觀察或試驗下，它的不定性現(xiàn)象在大量重復(fù)觀察或試驗下，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出固有規(guī)律性結(jié)果卻呈現(xiàn)出固有規(guī)律性.統(tǒng)計規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性 在個別試驗中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性在個別試驗中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性,在大量重復(fù)在大量重復(fù)觀察或試驗中其結(jié)果卻具有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象觀察或試驗中其結(jié)果卻具有統(tǒng)計規(guī)律性的現(xiàn)象,稱為稱為隨隨機現(xiàn)象機現(xiàn)象.概率論概率論 從表面上看從表面上看, ,隨機現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都隨機現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是隨機的是隨機的, ,但多次觀察某個隨機