2017-2018學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第28章銳角三角函數(shù)單元測試題(含答案)

1、2017-2018 學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊第 28 章銳角三角函數(shù)單元測試卷姓名：_ 班級：_題號-一一二二二-三總分評分、選擇題(每小題3分；共33分)1.計(jì)算 5sin30 +2cos?45 an260 的值是（）A.B.專C.-2.如圖，河堤橫斷面迎水坡 AB 的坡比是 1:，堤高BC=10m,則坡面 AB 的長度是(3.在 RtAABC 中，/ C=90當(dāng)已知/ A 和 a 時(shí)，求 c,應(yīng)選擇的關(guān)系式是( () )A.二士B.C. atanAD.二占4.在 RtAABC 中，/ C= 90o, c=5, a=4，則 sinA 的值為（）5. 在 RtAABC 中，/ C= 90 下列等式：

2、(1) sin A= sin B；(2) a= csin B；(3) sin A= tan A coscos2A= 1.其中一定能成立的有( () )A. 1 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)6. 如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、O 為格點(diǎn)，貝 U tan/ AOB=()D. 1A. 15mC. 20mA.（4）sin2A+9.如圖,小明要測量河內(nèi)小島B 到河邊公路 的距離，在 A 點(diǎn)測得5.11 =?門-，在 C 點(diǎn)測得乂球廣注：廠，又測得AC -米，則小島 B 到公路 的距離為（B.C.D.T7.如圖，在 RtAABC 中，/ C=90C.D.8.如圖，一艘輪A 位于南偏東 50

3、。方向上，相距 40 海里，輪船從 B 處沿南偏東 20。方向勻速航行至C 處，在 C 處觀測燈塔A 位于北偏東 10方向上，則 C 處與燈塔 A 的距離是（B. 40 海里AM 是 BC 邊上的中線，sin/,則 tanB 的值為（）C.海里D.海里、填空題（共9題；共27分）12.如圖 1 所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn) G 在射線DP 上滑動，/ CED 的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長均等于20cm,且 AH=DE=EG=20cm（1） 當(dāng)/ CED=60 時(shí)，CD=_cm.（2） 當(dāng)/ CED 由 60變?yōu)?120時(shí)，點(diǎn) A 向左移動

4、了 _cm（結(jié)果精確到 0.1cm）（參考數(shù)據(jù)血血1.73 .13.小虎同學(xué)在計(jì)算 a+2cos60 時(shí)，因?yàn)榇中陌?“ +看成-,結(jié)果得 2006，那么計(jì)算 a+2cos60 的正確結(jié)果應(yīng)為_ .14.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1, A、B、C 是小正方形的頂點(diǎn)，則/ ABC 的正弦值為 _15.如圖，P （12, a）在反比例函數(shù), 寧圖象上，PH 丄 x 軸于 H,貝 U tan/POH 的值為_C. 0.811211.已知a、B都是銳角，如果 sina=cos3,那么a與B之間滿足的關(guān)系是（）A.a=；B.a+ 3=90；C.a 3=90；D.3 a=90.A. 2510.計(jì)算 cos

5、80 sin80 的值大約為（A. 0.81110.8111B.16. 已知 a 為銳角，tan (90 - a)=,則 a 的度數(shù)為 _ :17. 在 RtAABC 中，/ C=90 BC=g,AC=晶，貝UcosA 的值是_ .18. 在 RtAABC 中，/ C=90 AB=10, sinA= *，貝UBC=_ .19. 已知丄vcosAvsin70 ,則銳角 A 的取值范圍是 _20. 如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, D 是 AB 的中點(diǎn)，過 D 點(diǎn)作 AB 的垂線交 AC 于點(diǎn) E, BC=6, sinA=,則 DE=_、解答題（共4題；共40分）21.計(jì)算：3tan

6、30 - 2tan45 +2sin60 +4cos60 :DE 丄 AB 于 E,若 BD: CD=2: 1, DE=2 ,求 AE.23.如圖，小敏在測量學(xué)校一幢教學(xué)樓 AB 的 高 度 時(shí) ， 她 先 在 點(diǎn)C 測得教學(xué)樓的頂部 A 的仰角為向教學(xué)樓前進(jìn) 12 米到達(dá)點(diǎn) D，又測得點(diǎn) A 的仰角為 45。.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)， 求出這幢教學(xué)樓（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：-1.7330 .然后AB 的高度.24.如圖，是某廣場臺階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為 0.15 米，寬為 0.4 米，輪椅專用坡道 AB 的頂端有一

7、個(gè)寬 2 米的水平面 BC;城市道路與建筑物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范第17 條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以F 表中的規(guī)定:坡度1: 20 1: 16 1: 12最大高度(米)1.501.000.75(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道 AB 是符合要求的？說明理由;(2)求斜坡底部點(diǎn) A 與臺階底部點(diǎn) D 的水平距離 AD.墓、選擇題22.解： ABC 是等邊三角形， AB=BC / B=60 ,TDEIAB 于 E,:丄丄DEB=90 ,/BDE=30 , BD=2BE在 RtABDE 中，設(shè) BE=x 貝VBD=2x,- DE=2 ,由勾股定理得：(2x)2- x2= (2)

8、2解得：x=2,所以 BE=2, BD=4,/ BD：CD=2：1, CD=2, BC=BD+CD=6/ AB=BC參考答案12. (1) 20(2)43.813.200814.216. 3017.18. 619. 20ZAV30三、解答題20.21.、填空題15.解：原式 AB=6,/ AE=AB BE AE=6- 2=4.23.解：由已知，可得：/ ACB=30, / ADB=45 , 在 RtAABD 中，BD=AB 又在 RtAABC 中，/ tan30Q=,BC3辛辛=辜，即卩 BC=AB./ BC=CD+BDAB=CD+AB即（ -1） AB=12,答：教學(xué)樓的高度約為16.4 米.24. (1)解：第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15 米,最大高度為 0.15X10=1.5(米)，由表知建設(shè)輪椅專用坡道 AB 選擇符合要求的坡度是1： 20;(2)解：如圖，過 B 作 BE! AD 于 E,過 C