人教版七年級(jí)下冊(cè)第9章多邊形單元測(cè)試卷含答案

1、東莞人教版第9章 多邊形 單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列說(shuō)法正確的是()A.三角形的角平分線是射線B.三角形的高總在三角形內(nèi)部C.三角形的高、中線、角平分線一定是三條不同的線段D.三角形的中線在三角形內(nèi)部2.如圖,ABCD,A=45°,C=28°, 則AEC的大小為()A.17°B.62°C.63°D.73°3.下列各組長(zhǎng)度的線段,能組成三角形的是()A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4.下列多邊形中,內(nèi)角和與外角和相等

2、的是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,其中a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,則第三邊的長(zhǎng)c的取值范圍是()A.3<c<5B.2<c<3C.1<c<4D.2<c<46.如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2 340°的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為()A.13B.14C.15D.167.如圖,直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上,若1=56°,則2的度數(shù)為()A.56°B.44°C.34°D.28°8.等腰

3、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為()A.8或10B.8C.10D.6或129.現(xiàn)有四種地磚,它們的形狀分別是:正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形,且它們的邊長(zhǎng)都相等.同時(shí)選擇其中兩種地磚鋪滿地面,選擇的方式有()A.2種B.3種C.4種D.5種10.如圖,1+2-3-4+5-6-7+8-9等于()A.-180°B.0°C.180°D.360°二、填空題(每題3分,共24分)11.在ABC中,A=30°,B=45°,則C=_°. 12.有人說(shuō)自己的步子大,一步能走5 m,你認(rèn)為_(kāi) (填“可能”或“

4、不可能”),用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由:. 13.如圖所示,在四邊形ABCD中,A=45°.直線l與邊AB,AD分別相交于點(diǎn)M,N,則1+2=_.14.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1 080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 15.如圖,在ABC中,ACB=80°,B=35°,CDAB于D,則ACD=_.16.n邊形與m邊形內(nèi)角和度數(shù)的差為720°,則n與m的差為. 17.用4個(gè)完全一樣的正八邊形進(jìn)行拼接,使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形,如圖,用n個(gè)完全一樣的正六邊形按這種方式進(jìn)行拼接,如圖,

5、若圍成一圈后中間形成一個(gè)正多邊形,則n的值為.18.如圖所示,在ABC中,A=m°,ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)A1 ,得A1;A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得A2;A2 012BC和A2 012CD的平分線交于點(diǎn)A2 013,得A2 013,則A2 013=°.三、解答題(23,24題每題9分,其余每題7分,共46分)19.求出圖中x的值.20.如圖所示,BP平分FBC,CP平分ECB,A=40°,求BPC的度數(shù).21.有一張正方形桌面,它的4個(gè)內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在鋸掉它的一個(gè)角,殘余桌面所有的內(nèi)角的和是多少?小光說(shuō):“鋸掉一個(gè)角,變成三角

6、形,于是殘余桌面所有的內(nèi)角的和是180°.”小欣說(shuō):“鋸掉一個(gè)角,變成五邊形,內(nèi)角和應(yīng)為540°.”你認(rèn)為誰(shuí)對(duì)誰(shuí)不對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的解答.22.如圖,請(qǐng)你想辦法求出五角星中A+B+C+D+E的值.下面是習(xí)題講解時(shí),老師和學(xué)生對(duì)話的情境:老師向?qū)W生拋出問(wèn)題:觀察圖中的圖形,能分別求出A,B,C,D,E的度數(shù)嗎?能的話怎么求?不能的話怎么辦?學(xué)生通過(guò)觀察回答:很明顯每個(gè)角都不規(guī)則,因此求不出A,B,C,D,E的度數(shù).有個(gè)學(xué)生小聲地說(shuō)了句:要是能把這五個(gè)角放到一塊就好了.老師回答:有想法,就去試試看.很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角的性質(zhì)將C與E的度數(shù)和,B與D的度數(shù)和分別用1和2表示.

7、于是得到A+B+C+D+E=A+1+2=180°.根據(jù)以上信息,你能求出圖中A+B+C+D+E+F+G的值嗎?23.如圖,在RtABC中,ACB=90°,CDAB于D,AF平分CAB交CD于E,交BC于F,試說(shuō)明:CEF=CFE.24.王老師準(zhǔn)備裝修新房的地面,到一家裝修公司去看地磚,該公司現(xiàn)有一批邊長(zhǎng)相等的正多邊形地磚(如圖)供客戶選擇.(1)若只用其中一種正多邊形地磚鋪滿地面,則供王老師選擇的正多邊形地磚有哪些?(2)若從其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有哪些?(3)若從其中任取三種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有哪些?(4)請(qǐng)說(shuō)出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)

8、道理.參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A解：根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊判斷.4.【答案】A解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)·180°=360°,解得n=4.5.【答案】D解：a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|0,(a-b+2)20,a+b-4=0,a-b+2=0.a=1,b=3.c的取值范圍為3-1<c<3+1.即c的取值范圍為2<c<4.選D.6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C解：本題利用分類討論思想解題,對(duì)于已知中沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要分類

9、討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.9.【答案】B解：可選擇的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六邊形;正方形和正八邊形,共3種.10.【答案】A解：如圖,1+2=180°-,3+4=180°-,5=180°-,6+7=180°-,8=180°-,9=360°-,1+2-3-4+5-6-7+8-9=180°-(180°-)+180°-(180°-)+180°-(360°-)=-180°.二、11.【答案】105解：在ABC中,A

10、=30°,B=45°,C=180°-A-B=180°-30°-45°=105°.12.【答案】不可能;三角形的任何兩邊的和大于第三邊解：人的兩腿的長(zhǎng)度總和不可能大于5 m,故一步不可能走5 m.13.【答案】225°14.【答案】8解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x,由題意,得(x-2)×180°=1 080°,解得x=8.15.【答案】25°解：在ABC中,ACB=80°,B=35°,A=180°-B-ACB=65°.CDAB,CDA=90&

11、#176;,ACD=180°-90°-65°=25°.16.【答案】4解：根據(jù)題意,有(n-2)·180°-(m-2)·180°=(n-m)·180°=720°,整理得n-m=4.即n與m的差為4.17.【答案】618.【答案】m22 013三、19.解:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得(x+70)°=x°+(x+10)°,解得x=60.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,得(x+10)°+x°+60°+90°=360

12、°,解得x=100.根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是(5-2)×180°=540°,得x°+(x+20)°+(x-10)°+x°+70°=540°,解得x=115.20.解:如圖,因?yàn)锽P平分FBC,CP平分ECB,所以1=12FBC,2=12ECB,所以1=12(A+4),2=12(A+3),又因?yàn)锽PC=180°-(1+2),A=40°,所以BPC=180°-12(A+4)+12(A+3)=180°-12×(180°+40°)=180

13、°-110°=70°.解：可利用三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°來(lái)求解.21.解:都不對(duì).鋸掉一個(gè)角,可能出現(xiàn)如圖所示的三種情況,因此殘余桌面所有的內(nèi)角的和可能為540°,360°,180°.22.解:能.設(shè)AF與BG相交于點(diǎn)Q,則BQF=A+D+G,于是A+B+C+D+E+F+G=B+C+E+F+BQF=(5-2)×180°=540°.23.解法一:ACB=90°,CFE=90°-1,CDAB于D,ADE=90°,AED=90°-2.又AF平分C

14、AB,1=2,AED=CFE.又CEF=AED(對(duì)頂角相等),CEF=CFE.解法二:ACB=90°,ACE+BCD=90°.CDAB于D,B+BCD=90°,ACE=B.AF平分CAB,1=2.CEF=1+ACE,CFE=B+2(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和),CEF=CFE.24.解:(1)正三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°,正方形的一個(gè)內(nèi)角為90°,正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°,正八邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°,正十二邊形的一個(gè)內(nèi)角為150° .60、90、120能整除360,供王老師選擇的正多邊形地磚有

15、正三角形地磚、正方形地磚、正六邊形地磚.(2)3×60°+2×90°=360°,正三角形地磚和正方形地磚可以鋪滿地面;2×60°+2×120°=360°或4×60°+120°=360°,正三角形地磚和正六邊形地磚可以鋪滿地面;60°+2×150°=360°,正三角形地磚和正十二邊形地磚可以鋪滿地面;90°+2×135°=360°,正方形地磚和正八邊形地磚可以鋪滿地面,即其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有正三角形地磚和正方形地磚,正三角形地磚和正六邊形地磚,正三角形地磚和正十二邊形地磚,正