北師大版2020九年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合能力提升訓(xùn)練題2(附答案詳解)

1、北師大版2020九年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合能力提升訓(xùn)練題2 （附答案詳解）1 .如圖所示，點(diǎn)陣M的層數(shù)用n表示，點(diǎn)數(shù)總和用S表示，當(dāng)S=66時，則n的值為A. 10B. 11C. 12D. 132 .二次三項(xiàng)式2/3X + 5配方后變?yōu)椋ǎ〢./3、) 31416(于+意 C. 2(x + ?+?D- 2(x-|)2+T3 .若ABSZkDEF,相似比為5： 4,則對應(yīng)中線的比為（）A. 5： 4B. 75 ： 2C. 25： 16D. 16： 254 .下列說法正確的是（）A.皮影戲是在燈光下形成的中心投影B.甲物體比乙物體高，則甲的投影比乙的投影長C.物體的正投影與物體的大小相等D.物體的正投

2、影與物體的形狀相同5 .下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）B. x4=0D. ylx2+i =0A. x2 -x+1 =0C,上=x-1 x-l6 .方程+2x- 3=0的解是（）A. Xi=1 > x二二3B. &二 1, x二二 一 3C. xf - 1, x：=3 D. xf - 1» x戶-37 .如圖所示，AB. CO相交于點(diǎn)0,連接AC, BO,添加下列一個條件后，仍不能判定AOCsdob的是（）n AC AOD.=BD OD數(shù)為（)A. OB. 1 C. 2 D. 3A. ZA = ZDB. = C. ZB = ZCOD OB28 .已知P為函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，

3、且P到原點(diǎn)的距離為2,則符合條件的P點(diǎn)個 x9 .如果多項(xiàng)式p=a?+2b2+2a+4b+5,則p的最小值是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410 .如圖，反比例函數(shù)y=幺與一次函數(shù)y=k2X-k2+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于 xA,B兩點(diǎn)，其中A（-l,3）,直線y=k2x-k2+2與坐標(biāo)軸分別交于C,D兩點(diǎn),下列說k1法:ki,k2v0;點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3,-1）;當(dāng) x<-l 時, vk2X-k2+2;tan/OCD=-;",其A.B.C.D.11 .如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作AB垂線交AB延長線于點(diǎn)E,連結(jié)OE,若AB=26，

4、BD=4,則OE的長為（）A. 6B. 5C. 275D. 412 . 10張卡片分別寫有。至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后，任意摸出一張,則P（摸到數(shù) 字3） =, P （摸到偶數(shù)）二 .13 . 一個口袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的玻璃球108個，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后， 發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、綠球的頻率分別為25% , 45%和30%,試估計口袋中有紅球個，黃球 個，綠球 個.14 .幾個相同的正方形疊合在一起，該組合的正視圖（即從正而看到的圖形）和俯視圖（即從上面看到的圖形）如下所示，那么組合體中的正方體的個數(shù)至少為，正視圖15 .方程（4-x尸=6x-5的一般形式為，其中二次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)

5、系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.16 .函數(shù)y=（m+l）2m-4是y關(guān)于x的反比例函數(shù),則m=k（ 3 17 .反比例函數(shù)），=的圖象經(jīng)過點(diǎn)一；,5和（,一3）,則“=x 2 ;18 .如圖，已知正方形皿的頂點(diǎn)月在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)6在*軸的正半軸上, 頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 2）, .從N分別為月瓜松的中點(diǎn)，則長為.19 .如圖，AO是小斗8。的角平分線，OE/AC交A5于£，DF/AB交AC于F .且AO交"于0,則/4OF=度.20 .若關(guān)于x的一元二次方程or?-法+ 4 = 0的解是x = 2,則2020 + 2。/7的值是21 .矩形一條對角線為10,另一條對角線為，如果這

6、個矩形的一邊長為8, 則這個矩形的面積為。22 .如圖，E、F、G、H分別為矩形A8CZ）的邊A3、BC、CD、D4的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC, GA, GF.已知 AG_LG 凡 AC=«,則 AB 的長為23 .如圖，在菱形ABC。中，A8=4,線段A。的垂直平分線交AC于點(diǎn)N, CND的周 長是10，則AC的長為.24 .如圖，在AABC中，BU6JT，AB二AC, E, F分別為AB, AC上的點(diǎn)（E, F不與A重合），且EFBC.將4AEF沿著直線EF向下翻折，得到AA' EF,再展開.（1）請判斷四邊形AEA' F的形狀，并說明理由：（2）當(dāng)四邊形AEA

7、' F是正方形，且面積是aABC的一半時，求AE的長.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，ZACB=90°, OC、OB的長分別是一元二次方程x2-6x-8=0的兩個根，且OCVOB.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2 ） D是線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A, B重合），過點(diǎn)D的直線I與y軸平行, 直線I交邊AC或邊BC于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3線段DP的長為d,求d關(guān)于t的 函數(shù)解析式：（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=!時，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).26 .已知三條線段的長分別為1 cm, 2cm,丘cm,如果另外一條線段與它們是成比 例線

8、段，試求出另外一條線段的長.27 .已知方程（x-l）2=k2+2的一個根是x=3,求k的值和方程的另一個根.28 .如圖，在ABC中，AB = AC,乙4 = 36、CD是NAC8的平分線.（1）“18。和C8D相似嗎？為什么？（2） AD> AB > 8。之間有什么關(guān)系？為什么？729 .解方程凌2儕-=0430 .如圖，已知A, B, C, D為矩形的四個頂點(diǎn)，AB = 16cm, AD=6cm,動點(diǎn)P, Q 分別從點(diǎn)A, C同時出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動.問：（1）P，Q兩點(diǎn)從開

9、始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的而積是33 cm2?（2） P, Q兩點(diǎn)從開始出發(fā)多長時間時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10cm?14»8n c31 .某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習(xí)字帖的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“柳體二“顏體二"歐體"和''其他”類型，每位教師僅能選一項(xiàng)，根 據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)沖表：類別柳體顏體歐體其他合計人數(shù)4106占的百分比0.50.251根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？（2）請你補(bǔ)全表格.（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位

10、教師中任 意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2 人恰好是乙和丙兩位教師的概率.32 .如圖，一次函數(shù)丫=1+2的圖象與反比例函數(shù)丫="的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P, xPAJ_x軸于點(diǎn)A, PBJ_y軸于點(diǎn)B,函數(shù)y=kx+2的圖象分別交x軸，y軸于點(diǎn)C, D,OC 1已知aOCD的面積Saocd=1,=OA 2（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求匕m的值：（3）寫出當(dāng)x>0時，使一次函數(shù)y=kx+2的值大于反比例函數(shù)y=2的值x的取值范 xlit33 . (1)已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y = ±，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)

11、過點(diǎn) xP (k, 5).試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式：若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).(2)如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC, ZB=90° , ZC=45° , AD=1, BC=4, E 為 AB中點(diǎn)，EFDC交BC于點(diǎn)F,求EF的長.34 .已知反比例函數(shù)y二:的圖象與一次函數(shù)y二x + b的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A(1 , - k+4) .試確定這兩個函數(shù)的解析式.木卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1. B【解析】【分析】由S=L(+1)結(jié)合S=66,即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)

12、2論.【詳解】根據(jù)題意得：S=-n (h+1).2:S=66, : n (n+1) =66,解得：m=l 1 > “2=-12 (舍去).2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.2. D【解析】【分析】先提取二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?,再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后調(diào)整常數(shù)，注意式子是恒等變形.【詳解】3399V 2x2-3x+5=2(x2- - x)+5=2(x2-x+ )+5.2216 163 9A2x2-3x+5=2 J)？ 一一 +5 ,.416_331A2x2-3x+5=2(x- )2+ .4 8故選

13、D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題時要注意常數(shù)項(xiàng)的求解方法，在變形的過程中注意檢查不要改變式子的值.3. A【解析】【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】.ABCOEE, .ABC與對應(yīng)中線的比等于相似比，即相ABC與DEF對 應(yīng)中線的比為5 ：4.故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形（多 邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊 上的高）的比也等于相似比.4. A【解析】【分析】分別根據(jù)中心投影和平行投影的概念分析.【詳解】A.皮影是燈光下產(chǎn)生的影子是中心投影，故選項(xiàng)正確：B.甲物體比

14、乙物體高，則甲的投影不一定比乙的投影長，故選項(xiàng)錯誤：C.物體的正投影是一個而，與物體的大小無法比較，故選項(xiàng)錯誤；D.物體的正投影是一個面，與物體的形狀無法比較，故選項(xiàng)錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】由平行光線形成的投影是平行投影.解決本題要熟知投影的基本知識才能準(zhǔn)確的做出判斷.5. B【解析】【分析】對每個方程進(jìn)行一一判斷即可.【詳解】解：A.x2 -x + l = 0=_4奴、=1一4 = 一3<0,所以沒有是實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯誤；B./=0的實(shí)數(shù)根是x=0,故選項(xiàng)正確：C.去掉分母后41有實(shí)數(shù)根，但是使分式方程無意義，所以舍去，故選項(xiàng)錯誤；D.+ 1 =0,兩邊平方得+ 1 =。的= 一4,北=

15、0-4<。也沒有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題是根的判別式的應(yīng)用試題，不解方程而又準(zhǔn)確的判斷出方程解的情況，那只有根的判別 式.當(dāng) = /4ac > 0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng) = 46/c = 0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)= "-4"c<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.6. B【解析】【分析】本題可對方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程.【詳解】x2+2x-3=0,即(x+3) (x-1) =0,.X=19 X2= - 3故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公 式法

16、，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.7. D【解析】【分析】木卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。要使AOCsaDOB,只需再添加一個對應(yīng)角相等或其對應(yīng)邊成比例即可，而對應(yīng)邊所夾的 角則必是其相等的角，否則不能得到其相似.【詳解】由圖可得，ZAOC=ZBOD,所以要使AOCsDOB,只需再添加一個對應(yīng)角相等或其對 應(yīng)邊成比例即可，所以題中選項(xiàng)A、B、C均符合題意，而D選項(xiàng)中AC與AO的夾角并不是NAOC,所以其不能判定兩個三角形相似.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定問題，能夠熟練掌握.8. C【解析】【分析】2設(shè)P（x,-）,再

17、根據(jù)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是2可得到關(guān)于x的方程，求出x的值即可.X【詳解】解：設(shè)P（X,-）,則根據(jù)題意，得X2X2+（ 一）2=4,X解得X=±J5.符合條件的點(diǎn)有2個.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上得出關(guān)于 x的方程是解答此題的關(guān)鍵.9. B【解析】解：p=（r+2b2+2a+4b+5= （”+1） 2+2 （+1） 2+2>2» 故選 B.點(diǎn)睛：本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題 需要的條件，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.【解析】 分析：根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象得

18、出交點(diǎn)坐標(biāo)，再進(jìn)行分析判斷即可.詳解：反比例函數(shù)y=勺與一次函數(shù)y=kx-k+2的圖象都過點(diǎn)A （-1, 3 ）, x3=4,3=-k-k+2 ,k<0正確:一 315二反比例函數(shù)丫= 一與一次函數(shù)y=- -x+二在同一直角坐標(biāo)系中的圖象相交于AB兩點(diǎn), x22可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6 ,）,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3 , -1）錯誤：由圖象可得，當(dāng)x<-l時，與<kx-k+2,正確；X-k + 2tanNOCD= 0。_k = _，正確：OC -k + 2k故選C .點(diǎn)睛：此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法得出交點(diǎn)坐標(biāo)來分析.11. D【解析】【分析】先判斷出OE

19、 = Q4 = OC,再求出。8 = 1,利用勾股定理求出。4,即可得出結(jié)論.【詳解】四邊形A3CD是菱形，.OA = OC, BD±AC,/ CE工AB.OE = OA = OC 80 = 4，木卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。/. ob = Lbd = 2,2在&AO8 中，AB = 25 OB = 2,OA = >aB2-OB2 =4>OE = OA = 4.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理, 判斷出0E = 04 = 0C是解本題的關(guān)鍵.12. ±1102【解析】

20、分析：10個數(shù)字中3只有1個；10個數(shù)字中偶數(shù)有5個，根據(jù)概率的計算法則得出答案.詳解：P（摸到數(shù)字3）=； , P（摸到偶數(shù)）=J 點(diǎn)睛：本題主要考查的是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型.明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.13. 274932【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān) 系入手求解.【詳解】摸到紅球、黃球、綠球的頻率分別為25%, 45%和30%,估計口袋中紅球的個數(shù)=108x25%=27 （個），黃球的個數(shù)=108x45%=49 （個），綠球的個數(shù)=108x30%=32 （個）.故答案為：27, 49, 32.【點(diǎn)睛】此題主要

21、考查了利用頻率估計概率，解答此題關(guān)鍵是要先計算出口袋中籃球的比例再算其個木卷由系統(tǒng)自動生成，清仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。數(shù).部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目X相應(yīng)頻率.14. 810【解析】【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)和最少個數(shù)，加 上第一層的正方體的個數(shù)即為所求答案.【詳解】第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最少有2個正方體，所以這個幾何體最少有8個正方體 組成：第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有10個正方 體組成.故答案為8, 1?！军c(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖判斷幾何體的個數(shù).15.

22、 x2-14x+21=01-1421【解析】【分析】一元二次方程的一般形式是.ar + bx + c = 0（a,h,。是常數(shù)且沖0）,在一般形式中G叫二次項(xiàng)，隊(duì)叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)，其中a,分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).【詳解】（4-工）二二6.15的一般形式為爐-1以十21二0,其中二次項(xiàng)系數(shù)為1, 一次項(xiàng)系數(shù)為- 14,常數(shù)項(xiàng)為2L【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，去括號的過程中要注意符號的變化，以及注意不能漏乘，移項(xiàng)時要注意變號.16. 3木卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。【解析】【分析】【詳解】廠一2？ 一 4 = 1由題意得，解得=3,&quo

23、t;7 + 1故答案為3.s 217.一5【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后將點(diǎn)(a, -3)代入該反比例函數(shù)解析式, 列出關(guān)于a的方程，解方程即可.【詳解】L3;反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-> 5),x23解得，k=-：2該反比例函數(shù)的解析式是y=-£ ：2x當(dāng) y=-3 時，-3=-£，2a2 解得a=-.2故答案是：三.5【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.18.”.【解析】過點(diǎn)C作CHJ_x軸于點(diǎn)H,連接BD,VC (3, 2), ，CH=2, OH=3,根據(jù)四邊形ABC

24、D是正方形易證 AOBA BHC, BD=2BC,，OB=CH=2,，BH=OH-OB=1, BC=BH2 + CH? =，BDj2 X、5 = F , M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，MN=，BD=嚴(yán)， 2-2故答案為尸【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的判定定理得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出N1=n3,故可得出。AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出.【詳解】如圖所示: DEllAC r DFllAB / 四邊形AEDF為平行四邊形,.-.OA=OD , OE=OF , z2=z3 ,AD是aABC的角平分線，1/zl=z2 ,.'.zl=z3

25、,.-.AE=DE .,戶AEDF為菱形.AD_lEF,即NAOF=90°.故答案是：90 .【點(diǎn)睛】考查的是菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出四邊形AEDF是菱形是解答此題的關(guān)鍵.20. 2018【解析】【分析】把42代入方程”2 -方.1=0得到2a-b二-2,然后利用整體代入的方法計算2020.2</ - b 的值.【詳解】把42代入方程,*-b.什4=0得：4a - 2+4=0,所以為-二-2,所以2020+2，- b=2020 - 2=2018.故答案為2018.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次 方程的解.21. 1

26、048【解析】An-ID二 , ;四邊形 ABCD 是矩形,，8D=AC=10;NA8C=90。,如圖，在 ABC 中,NABC=90。，C.AB+CB-AC1, ：BC=6, AGIO,AB2=A CAB-i 02 - 82=36, "8=6,S=AB8C=6x8=48：故答案為：10： 48.51Ac22. 2【解析】分析：連接 BD.由ADGs/kGCF,設(shè) CF=BF=a, CG=DG=b,可得 也=2£,推出GC CF" bJ，可得b=JIa,在RbGCF中，利用勾股定理求出b,即可解決問題： b a,四邊形ABCD是矩形,:.ZADC=ZDCB=90&

27、#176;, AC=BD=# ,VCG=DG. CF=FB, .GFBD=®22VAG±FG,:.ZAGF=90°,AZDAG+ZAGD=90% ZAGD+ZCGF=90°,AZDAG=ZCGF,AAADGAGCF,設(shè) CF=BF=a, CG=DG=b,AD DG , GC " CF '2a b：.=一, b aAb2=2a2,Va>0. b>0,在 RtGCF 中，3a2=9 , 4.a.V2 Cl,2.* AB=2b=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查中點(diǎn)四邊形、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解 題的關(guān)

28、鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.23. 6【解析】.菱形ABCD中，AB=4, AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,.*.CD=AB=4, AN=DN,V ACDN 的周長=CN+CD+DN=10,.,.CN+4+AN=10, .CN+AN=AC=6. 故答案為6.24. (1)四邊形AEA' F為菱形.理由見解析：(2) 3.【解析】【分析】（1）先證明AE=AF,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AE AF=AE然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEAT為菱形：（2）四先利用四邊形AEAT是正方形得到NA=90。，則AB=AC=X2bC=6,然后利用正方形AEAT1的面積是AABC

29、的一半得到 22 2然后利用算術(shù)平方根的定義求AE即可.【詳解】（1）四邊形AEA' F為菱形.理由如下：AB=AC,Z B=Z C,/ EFII BC,Z AEF=Z B, Z AFE=-Z C,Z AEF=Z AFE,AE=AF,AEF沿著直線EF向下翻折，得到AA' EF,.AE=A'E, AF=A'F,AE=A'E=AF=A'F,四邊形AEA' F為菱形:（2） 四邊形AEA' F是正方形，Z A=90°,.ABC為等腰直角三角形，AB=AC= BC= x6 J2 =6, 22.正方形AEA' F的面積是

30、aABC的一半，,1 1 AE2=->->6<6, 2 2AE=3.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折卷前后圖形的形狀和大小 不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.25. （1） A （ -1, 0）； （2） d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為d=2r + 2(-l<r<0)一;r + 2(0vr <4)1311（3）當(dāng)d=7時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-二，大）或（3,-）. 2422【解析】【分析】（1）由一元二次方程可求得OC、OB的長，利用aAOCCOB可求得OA的長，則可求 得A點(diǎn).（2）由A、B、C的坐標(biāo)可分別求得直線AB、AC的解析式，

31、當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時，則 點(diǎn)P在直線BC上，則可表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出PD的長：當(dāng)點(diǎn)D在線段OA上時, 則點(diǎn)P在直線AC上，可表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可表示出PD的長，即可求得d關(guān)于t的 函數(shù)解析式.（3）在（2）中所求的函數(shù)關(guān)系式中分別令1=,，分刖求得相應(yīng)的t的值，即可求得P點(diǎn) 2坐標(biāo).【詳解】（1）解方程 X2- 6x+8=0 可得 x=2 或 x=4,.OC、OB的長分別是一元二次方程x2-6x+8=O的兩個根，且OCVOB,OC=2 9 OB=4, : ZACB=90°, :.Z ACO+ Z BC0= Z ACO+ ZCAO=90°,A ZCAO=ZBCO,

32、且NAOC=NBOC,AAAOCACOB, AO OC m AO 2-oTobj 即不 解得am.(2)由(1)可知 C (0, 2) , B (4, 0) , A ( - 1, 0),設(shè)直線AC解析式為丫=1+l解得b=2k二 2工直線AC解析式為y=2x+2,同理可求得直線BC解析式為y= - -i-x+2,當(dāng)點(diǎn)D在線段OA上時，即-1<爛0時，則點(diǎn)P在直線AC上,P 點(diǎn)坐標(biāo)為（t，2t+2）,Ad=2t+2：當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時，即0VtV4時，則點(diǎn)P在直線BC上,.P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，-'+2）, 乙r2t+2（-l<t<0）綜上可知d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為d= 1

33、二人；k 乙（3）在d=2t+2中，令d±,可得,解得t二-弓， 4.p /31 x.p (-1 2):在d=-+2中，令d弓，可得心t+2=/,解得 t=3,，P（3, -i）:1311綜上可知當(dāng)d=；時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，彳）或（3,-）. 2422【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用.26.m【解析】【分析】根據(jù)比例線段的定義分情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】設(shè)另一條線段長為x cm,有三種情況： ®lx2= y/2 X,解得 x= & ： 2xJJ = lx,解得 x=2&； lxJJ=2x,解得 x=W， 綜

34、上所述，另外一條線段的長是2 Jcm或JJcm或與cm.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段，熟練掌握比例線段的定義以及運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.27. k=±V2« -1.【解析】試題分析：先把x=3代入到原方程中，求得k的值，再把k的值代回到原方程中求另一個根.試題解析：把x=3代入方程得k的值為±巨，再把k=±x/5代入方程得另一個根為一 1.28. （1）相似，理由見解析：（2） AD2=AB BD理由見解析.【解析】【分析】（1）相似，由條件可求得NDCB=36。，結(jié)合公共角可證明相似；（2）由（1）相似可得色=絲，又可以證得CD=BC=AD,可得

35、結(jié)論. AB BC【詳解】（1）相似，理由如下：V AB = AC, ZA = 36。，工 ZABC = ZACB = 72。，CO 平分 NAC3，：.ZDCB = ZDCA = ZA,且 ZABC = NCDB,: aABCsCBD；（2）由（1）可得ABCscb。，.CD _ BD又由（1）可知AO = CQ = C8，*- AD2 = ABBD-【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形 的性質(zhì)的應(yīng)用.1 + 2>/21 - 25/2122【解析】試題分析：利用配方法進(jìn)行求解即可.試題解析：X2*=1，4)1 7 1x2-x+ = +

36、4 4 41丫 cx=2 ，2)x- = ±>/2 ,2,1 + 2 五1-2立30. (1) 33cm2： (2) L6s或4.8s.【解析】試題分析：(1)、首先設(shè)XS時面積為33,然后根據(jù)梯形的面積計算法則列出方程，從而求 出答案：(2)、過點(diǎn)。作。"J_AB于H,然后求出PH的長度，最后根據(jù)R"PHQ的勾股定 理求出未知數(shù)的值得出答案.試題解析：解：(1)設(shè)尸，。兩點(diǎn)從開始出發(fā)心時，四邊形P8CQ的面積是33cnR則由題意得 1 X(16 - 3x+2x)X6=33,2解得 x=5.(3 分)16+3= >5»3.x=5符合題意.故P

37、,。兩點(diǎn)從開始出發(fā)5s時，四邊形P3C。的面積是33cm2：設(shè)尸，。兩點(diǎn)從開始出發(fā)2時，點(diǎn)尸與。之間的距離是10cm，過點(diǎn)。作。于從pi IT ali C：.NQHA =90。.四邊形 ABCD 是矩形，NA = ND=90。,四邊形 AOQH 是矩形，AH=DQ=(162y)cm, QH=AD=6cm,當(dāng)尸點(diǎn)在H點(diǎn)上方時，PH=AH-AP= 16-2y-3y=(16-5y)(cm)；當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)下方時, PH=APAH= 3y(162v) = (5y 16)(cm),/. PH= 116 5 vlem.在RtAPQH中，根據(jù)勾股定理得尸懷+QHP。，即(165)，)2+62=1。2,解得少=

38、1.6, ”=4.8.16+3=竺，.州= 1.6和)，2=4.8均符合題意.故P，。兩點(diǎn)從開始出發(fā)1.6s或4.8s時，點(diǎn)尸與點(diǎn)。之間的距離是10cm.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是動點(diǎn)問題、勾股定理以及一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，難度在 中等.在解決動點(diǎn)問題的時候，我們首先要將所有的線段用含未知數(shù)的代數(shù)式來表示出來, 然后根據(jù)四邊形或三角形的性質(zhì)來進(jìn)行求解，得出未知數(shù)的值.在解決動點(diǎn)問題的時候我們 還需要注意一下分類討論思想的應(yīng)用，最好是畫出幾個圖形，然后分別進(jìn)行求解.31. (1) 40： (2)詳見解析；(3)6【解析】分析：(1)用歐體的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)：(2)根據(jù)百分比=人

39、數(shù)+總?cè)藬?shù)分別求解可得：(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率.詳解：(1)這次調(diào)查問卷中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10+0.25=40人：(2)柳體的人數(shù)為40X0.5=20人，顏體所占的百分比為4+40=0.1,其他所占百分比為6+40=0.15,補(bǔ)全表格如下:類別柳體顏體歐體其他合計人數(shù)20410640占的百分50.151比/K 小 /K /K(3)畫樹狀圖，如圖所示:乙丙丁 甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，尸.內(nèi)和乙>2 1=12 = 6 '點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比.32. (1) D (0, 2) (2) k=2 m=12(3)x>2【解析】分析：(1)在丫=10(+2中，由x=0求得對應(yīng)的y的值，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)：(2)由Saocd=1結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)可得OC=1，由此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1, 0),結(jié)合OC 1一= 可得oa=2,把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+2即可求得k的值，得到一次函數(shù)的解析式,OA 2在所得的一次函數(shù)解析式中，由x=OA=2求得對應(yīng)的y的