彈性碰撞和非彈性碰撞講課教案

1、彈性碰撞和非彈性碰精品文檔課程信息【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：1、彈性碰撞和非彈性碰撞2、反沖運動與火箭3、用動量概念表示牛頓第二定律二、知識歸納、總結(jié)：(一)彈性碰撞和非彈性碰撞1、碰撞碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短的時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過 程。2、碰撞的分類(按機械能是否損失分類)(1)彈性碰撞：如果碰撞過程中機械能守恒，即為彈性碰撞。(2)非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒的碰撞。3、碰撞模型相互作用的兩個物體在很多情況下皆可當作碰撞處理，那么對相互作用中兩物體相距恰最近”、相距恰“最遠”或恰上升到“最高點”等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是“速度相等”，具 體分析如下

2、：(1)如圖所示，光滑水平面上的 A物體以速度v去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體 相距最近時，兩物體速度必定相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大。(2)如圖所示，物體A以速度V0滑到靜止在光滑水平面上的小車 B上，當A在B上滑 行的距離最遠時，A、B相對靜止，A、B兩物體的速度必定相等。(3)如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相 切，一個質(zhì)量為m的小球以速度V0向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上 的最高點時(即小球豎直方向上的速度為零)，兩物體的速度肯定相等(方向為水平向 右)。(二)對心碰撞和非對心碰撞1、對心碰撞碰撞前后物體的速度都在同一條直線上

3、的碰撞，又稱正碰。2、非對心碰撞碰撞前后物體的速度不在同一條直線上的碰撞o3、散射指微觀粒子的碰撞。(三)反沖反沖運動(1)定義：原來靜止的系統(tǒng)，當其中一部分運動時，另一部分向相反方向的運動，就叫做反沖運動。(2)原理：反沖運動的基本原理仍然是動量守恒定律，當系統(tǒng)所受的外力之和為零或 外力遠遠小于內(nèi)力時，系統(tǒng)的總量守恒，這時，如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量， 系統(tǒng)的剩余部分就會在這一方向的相反方向上獲得同樣大小的動量。(3)公式：若系統(tǒng)的初始動量為零，則動量守恒定律形式變?yōu)椋?=mivV + m2v2/ .此式表明，做反沖運動的兩部分，它們的動量大小相等，方向相反，而它們的速率則與 質(zhì)量

4、成反比。(4)應(yīng)用：反沖運動有利也有害，有利的一面我們可以應(yīng)用，比如農(nóng)田、園林的噴灌 裝置、旋轉(zhuǎn)反擊式水輪發(fā)電機、噴氣式飛機、火箭、宇航員在太空行走等等。反沖運動不利 的一面則需要盡力去排除，比如開槍或開炮時反沖運動對射擊準確性的影響等。(四)火箭1、火箭：現(xiàn)代火箭是指一種靠噴射高溫高壓燃氣獲得反作用向前推進的飛行器。2、火箭的工作原理：動量守恒定律當火箭推進劑燃燒時，從尾部噴出的氣體具有很大的動量，根據(jù)動量守恒定律，火箭獲 得大小相等、方向相反的動量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象，隨著推進劑的消耗?；鸺馁|(zhì)量 逐漸減小，加速度不斷增大，當推進劑燃盡時，火箭即以獲得的速度沿著預(yù)定的空間軌道飛3、火箭

5、飛行能達到的最大飛行速度，主要決定于兩個因素：(1)噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為 2.5km/s,提高到34km/s需很高 的技術(shù)水平。(2)質(zhì)量比(火箭開始飛行的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比)，現(xiàn)代火箭能達 到的質(zhì)量比不超過10。(五)用動量概念表示牛頓第二定律 1、牛頓第二定律的動量表達式F上t2、動量變化率Pt反映動量變化的快慢，大小等于物體所受合力。3、沖量在物理學(xué)中，沖量的概念是反映力對時間的積累效果，不難想像，一個水平包力作用在 放置于光滑水平面上的物體，具作用時間越長，速度的改變越大，表明力的累積效果越大， 在物理學(xué)中，力和力的作用時間的乘積叫做力的沖量。(1)定

6、義：作用在物體上的力和力的作用時間的乘積，叫做該力對物體的沖量。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除(2)公式：常用符號I表示沖量，即I=F to(3)單位：在國際單位制中，力 F的單位是N,時間t的單位是s,所以沖量的單位是 Ns,動量與沖量的單位關(guān)系是：1N s=1kg m/s,但要區(qū)別使用。如果力的方向是恒定的，則沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則 沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。沖量的運算服從平行四邊形定則，如果物體所受的每一個外力的沖量都在同一條直線 上，那么選定正方向后，每一個力的沖量的方向可以用正、負號表示，此時沖量的運算就可 簡化為代數(shù)運算。沖量

7、描述的是力F對作用時間t的累積效果，力越大，作用時間越長，沖量就越大。沖量是一個過程量，講沖量必須明確研究對象和作用過程，即必須明確是哪個力在哪 段時間內(nèi)對哪個物體的沖量。計算沖量時，一定要明確是計算分力的沖量還是合力的沖量，如果是計算分力的沖量 還必須明確是哪個分力的沖量。在F t圖象下的面積，數(shù)值上等于力的沖量，如圖 1所示，若求變力的沖量，仍可用24、動量定理(1)內(nèi)容：物體在一個過程中始、末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。(2) 表達式：I=p/ p或 F合t=mv，一 mv.(3)推導(dǎo)：設(shè)質(zhì)量為m的物體在合外力F作用下沿直線運動，經(jīng)過時間t,速度由v變v-v得嚓t mv&

8、#39; mv,即I p' p.為v，,貝U由F合=maft a= t【典型例題】例1、質(zhì)量為mi的物體，以速度vi與原來靜止的物體m2發(fā)生完全彈性碰撞，如圖所示， 設(shè)碰撞后它們的速度分別為v'i和v'2 ,試用mi、m2、vi表示v'i和v'2。叫 v分析：碰撞過程都要遵守動量守恒定律，據(jù)此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程，彈性碰撞中沒有機械能損失，于是可以列出另一個方程，兩個方程聯(lián)立，把V'i和v'2作為未知量解出來就可以了。解：根據(jù)動量守恒定律：miv仁mi v'i +m2v'2,根據(jù)完全彈性碰撞過程中機械能守

9、恒有i 21,21,2m1V im1 v'1m2v'2222由以上兩式解得mim2Vl Vi碰撞結(jié)束時mi的速度mi m2,2miv'2 vim2的速度mi m2討論：(i)當mi=m2,即兩物體的質(zhì)量相等時，由兩式得 v'i 0，v2 v，即兩者交 換速度。(2)當mi>>m2,即第一個物體的質(zhì)量比第二個物體大得多時，mim2=mi, mi+m2= mi,由式得v； Vi，V'2 2Vi(3)當mi<<m2時，即第一個物體的質(zhì)量比第二個物體小得多時，mi m2= m2,2mlmi m2-0,由式得 v'ivi，v'

10、;2 0例2、如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，兩個質(zhì)量相等的人A和B,分別站在車的兩端，A向前跳后B再向后跳，且兩個人跳離車時對地的速度相等，則下列說法中正確的是()A、兩個人跳車后，車向后以一定速度運動， A、B受到的沖量一樣大B、兩個人跳車后，車向前以一定速度運動， A、B受到的沖量一樣大C、兩個人跳車后，車速為零，B受到的沖量大些D、兩個人跳車后，車速為零，A受到的沖量大些分析：不少同學(xué)沒有通過分析和推證，就以為：既然 B在A后跳，由于反沖，車最終應(yīng) 向前運動；既然質(zhì)量相等的 A、B兩個人以相等的對地速率跳離車，由于動量相等，于是兩 人所受的沖量大小相等，因此錯選了 B。解：選地作參考

11、系，取向前方向為正方向，以兩人和車的整體為對象，設(shè)人、車質(zhì)量分 別為m和M,人跳離車時對地速率為V。，由動量守恒定律得：mvo mvo+Mv=0得到v=0 ,即車最終靜止。再以A和車為研究對象，由動量守恒定律得： mvo+ (M+m) vi=0mI=vo解得vi= M m于是對A,由動量定理得：lA=ApA=mvo O=mvom2一mvoi對 B: Ib=Apb= mvo mvi = mvi+ M m = 比較得到Ia>|Ib|.答案：D例3、質(zhì)量是40kg的鐵錘從5m高處落下，打在水泥樁上，跟水泥樁撞擊的時間是 o.o5s,撞擊時，鐵錘對樁的平均沖擊力有多大？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系

12、管理員刪除分析：鐵錘與木樁作用過程中是錘自身重力與木樁平均沖擊力共同作用使其減速到零的 過程，該過程的初速度即鐵錘自由下落 5m的末速度。12mv解：設(shè)鐵錘自由下落5m時的速度為v,由機械能守恒得mgh=2鐵錘與木樁作用過程中，設(shè)平均沖擊力為 F,以向下為正方向，由動量定理得（mg F） t=0 mv將題給條件m=40kg, h=5m, t=0.05s, g取10m/s2,代入兩式可解得，鐵錘對樁的平均沖擊力F=8400 N.答案：8400 N例4、如圖所示，質(zhì)量為M=300kg的小船，長為L=3m,浮在靜水中，開始時質(zhì)量為 m=60kg的人站在船頭，人和船均處于靜止狀態(tài)，若此人從船頭走到船尾

13、，不計水的阻力， 則船將前進多遠？分析：人在船上走，船將向人走的反方向運動；由系統(tǒng)動量守恒知，任一時刻船、人的減速的過程，不能認為是勻- s vt表示，對應(yīng)的是平均動量總動量都等于零，所以人走船動，人停船停，人走要經(jīng)過加速、 速運動，所以船的運動也不是勻速運動，但可以用平均速度- sp mv mt , t是相同的，但要注意s均應(yīng)是對地的，所以s人=L+s船，因s船為未知量，包 括大小、方向。解：s人對tt=s人1揶+s船對地，人、船組成的系統(tǒng)動量守恒，取人行進的方向為正方向，不考慮未知量s船的正、負。由于每時每刻都有以上關(guān)系式，則 mv人Mv船0m（L s 船）Ms 船 0即 t 丁mL由上式

14、解得s船=m M-0-m0.5m60 300負號表示船運動的方向與人行走的方向相反，則船向船頭方向前進了0.5m?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1、如圖所示，某人身系彈性純自高空 P點自由下落，圖中a點是彈性純原長的位置，c點 是人所到達的最低點，b點是人靜止時懸吊的平衡位置，不計空氣阻力，下列說法中正確的 是A、從P至b過程中重力的沖量值大于彈性純彈力的沖量值B、從P至b過程中重力的沖量值與彈性純彈力的沖量值相等C、從P至c過程中重力的沖量值大于彈性純彈力的沖量值D、從P至c過程中重力的沖量值等于彈性純彈力的沖量值精品文檔3IIci2、光滑水平面上疊放兩木塊 A與B, B置A上，如果慢慢

15、推動木塊 A,則B會跟著A 一 起運動，如果猛擊一下木塊 A,則B不會跟A一起運動，這說明A、慢推A時，A給B的沖量小B、慢推A時，A給B的沖量大C、猛擊A時，A給B的沖量小D、猛擊A時，A給B的沖量大3、一個質(zhì)量為m的物體做豎直上拋運動，測得物體從開始拋出到落回拋出點所經(jīng)歷時間為t,若該物體升高的高度為H,所受空氣阻力大小包為f,則下列結(jié)論中正確的是A、在時間t內(nèi)，該物體所受重力沖量等于零B、在時間t內(nèi)，上升過程空氣阻力對物體的沖量值小于下落過程空氣阻力對物體的 沖量值C、在時間t內(nèi)，該物體動量增量的數(shù)值大于初動量值D、在時間t內(nèi)，該物體動量增量的數(shù)值小于末動量值4、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)

16、量之比MA : MB = 3 ： 2,它們原來靜止在平板車 C上，A、 B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面動摩擦因數(shù)相同，地面光滑，當彈簧突 然釋放后，則有A、A、B系統(tǒng)動量守恒B、A、B、C系統(tǒng)動量守恒C、小車向左運動D、小車向右運動A B.rwn .5、如圖所示，將物體P從置于光滑水平面上的斜面體 Q的頂端以一定的初速度沿斜面往 下滑。在下滑過程中，P的速度越來越小，最后相對斜面靜止，那么由 P和Q組成的系統(tǒng), 有A、動量守恒B、水平方向動量守恒C、最后P和Q以一定的速度共同向左運動D、最后P和Q以一定的速度共同向右運動6、在光滑的水平面上沿同一直線運動的兩物體，動量相同。下列

17、說法正確的是A、因為它們的動量相同，所以不可能發(fā)生碰撞B、因為它們的動量相同，所以相撞后它們都靜止C、若發(fā)生碰撞，碰后它們的動量不可能相同D、若發(fā)生碰撞，碰撞使它們的動量改變量的大小必相同7、在光滑的水平冰面上，甲、乙二人各乘一小車，兩人質(zhì)量相等，甲手中另持一小球。 開始時甲、乙均靜止，甲向正東方向?qū)⑶蜓乇嫱平o乙，乙接住后又向西回推給甲。如此推接數(shù)次后，甲又將球推出，球在冰面上向東運動，但已無法追上乙，此時甲的速度 v甲、乙的速度v乙、球的速度v三者大小關(guān)系為A、v甲v乙 vB、v v甲v乙Cv甲v v乙Dv v乙v甲8、如圖所示，三輛相同的平板小車 a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平地

18、面上，c車 上一個小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上，小孩跳離c車和b車時對地的水平 速度相同，他跳到a車上沒有走動便相對a車保持靜止，此后A、a、c兩車的運動速率相等B、a、b兩車的運動速率相等C、三輛車的速率關(guān)系為vc va vbD、a、c兩輛車的運動方向一定相反ri ri月月了-*畜"仃9、如圖所示，質(zhì)量為m的小車的水平底板兩端各裝一根完全一樣的彈簧，小車底板上有m一質(zhì)量為3的滑塊，滑塊與小車、小車與地面的摩擦都不計。當小車靜止時，滑塊以速度 v從中間向右運動，在滑塊來回與左右彈簧碰撞過程中vA、當滑塊速度向右，大小為7時，一定是右邊的彈簧壓縮量最大B、右邊彈簧的最大壓

19、縮量大于左邊彈簧的最大壓縮量C、左邊彈簧的最大壓縮量大于右邊彈簧的最大壓縮量10、如圖所示，甲車質(zhì)量為2kg,靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為 1kg的小物體。乙車質(zhì)量為4kg,以5m / s的速度向左運動，與甲車碰撞后甲車獲得 8m / s 的速度，物體滑到乙車上。若乙車足夠長，上表面的動摩擦因數(shù)為0.2,則物體在乙車表面滑行多長時間相對乙車靜止？【試題答案】1、人在下落中受重力和純的彈力，繩的彈力為變力，P到b過程1G IN mvb 0,1G IN, P到c過程，外力沖量合為零IG IN。正確選項是A、D。2、慢推A時，A與B作用時間長，A對B沖量大，猛擊A時，A與B作用時間短，A對B 沖量小。正確選項B、C3、有力和作用時間就有沖量，所以 A選項錯誤。由阻力上拋上升段時間小于下降段時