高中數(shù)學不等式知識點總結

1、選修4-5知識點1、不等式的基本性質（對稱性）（傳遞性）（可加性）（同向可加性）（異向可減性）（可積性）（同向正數(shù)可乘性）（異向正數(shù)可除性）（平方法則）（開方法則）（倒數(shù)法則）2、幾個重要不等式,（當且僅當時取號）. 變形公式：（基本不等式） ,（當且僅當時取到等號）.變形公式： 用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.（三個正數(shù)的算術幾何平均不等式）（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當且僅當時取到等號）.（當僅當a=b時取等號）（當僅當a=b時取等號），（其中規(guī)律：小于1同加則變大，大于1同加則變小.絕對值三角不等式3、幾個著

2、名不等式平均不等式：，當且僅當時取號）.（即調(diào)和平均幾何平均算術平均平方平均）.變形公式： 冪平均不等式：二維形式的三角不等式：二維形式的柯西不等式： 當且僅當時，等號成立.三維形式的柯西不等式：一般形式的柯西不等式：向量形式的柯西不等式：設是兩個向量，則當且僅當是零向量，或存在實數(shù)，使時，等號成立.排序不等式（排序原理）：設為兩組實數(shù).是的任一排列，則（反序和亂序和順序和），當且僅當或時，反序和等于順序和.琴生不等式:（特例:凸函數(shù)、凹函數(shù)）若定義在某區(qū)間上的函數(shù),對于定義域中任意兩點有則稱f(x為凸（或凹）函數(shù).4、不等式證明的幾種常用方法常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法

3、；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學歸納法等.常見不等式的放縮方法：舍去或加上一些項，如將分子或分母放大（縮小），如 等.5、一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù).二判：判斷對應方程的根.三求：求對應方程的根.四畫：畫出對應函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊.6、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根標在數(shù)軸上，從右上方依次往下穿（奇穿偶切），結合原式不等號的方向，寫出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移項通分標準化，則 （時同理）規(guī)律：把分式不等式等價轉化為整

4、式不等式求解.8、無理不等式的解法：轉化為有理不等式求解規(guī)律：把無理不等式等價轉化為有理不等式，訣竅在于從“小”的一邊分析求解.9、指數(shù)不等式的解法：當時,當時, 規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質轉化.10、對數(shù)不等式的解法當時, 當時, 規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質轉化.11、含絕對值不等式的解法：定義法：平方法：同解變形法，其同解定理有：規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號.12、含有兩個（或兩個以上）絕對值的不等式的解法：規(guī)律：找零點、劃區(qū)間、分段討論去絕對值、每段中取交集，最后取各段的并集.13、含參數(shù)的不等式的解法解形如且含參數(shù)的不等式時，要對參數(shù)進行分類討論，分類討論的標準有：討論與0的大小；討論與0

5、的大小；討論兩根的大小.14、恒成立問題不等式的解集是全體實數(shù)（或恒成立）的條件是：當時 當1、供應商基本信息：包含供應商品的人員的基本信息時 7、訂貨單：所要采購的商品種類及其有關信息 9、采購退貨：商品退換供應商的操作10、銷售出庫管理：商品出售給其他人員并把銷售后倉庫信息的變化存入數(shù)據(jù)庫11、銷售退貨管理：消費者因不滿意商品而退貨，商品重新進入倉庫并在數(shù)據(jù)庫中重新你添加信息12、倉庫調(diào)撥：一個倉庫資源不足時從另一個倉庫調(diào)入商品13、倉庫盤點：倉庫商品的種類數(shù)量等13、倉庫報警：某種商品數(shù)量少于最小限度時，系統(tǒng)自動發(fā)出警報14、倉庫匯總：所有倉庫的所有商品的數(shù)量等的信息15、庫存單據(jù)：與商

6、品庫存有關的表格16、庫存明細：與商品有關的數(shù)據(jù)的詳細羅列17、供應商供貨匯總：供貨的種類、數(shù)量，價格、時間信息18、供應商供貨明細：供應商供貨的種類，數(shù)量，價格的信息及供應商的信息，交易信息等六、視圖定義1、庫存統(tǒng)計視圖CREATE VIEW 庫存統(tǒng)計視圖ASSELECT 商品編號, 商品名稱, 商品價格, 商品數(shù)量, 倉庫編號FROM 商品 AND 商品庫存表2、 商品入庫視圖 ASselect *from 入庫單where 編號= 恒成立 6、出庫視圖CREATE VIEW 出庫視圖ASSELECT *FROM (倉庫 INNER JOIN 出庫單 ON 倉庫.ID = 出庫單.ID I

7、NNER JOIN 貨物信息 ON 倉庫.ID = 貨物信息.ID;七、輸入輸出設計本系統(tǒng)界面標準Windows 形式，鍵盤輸入(也可以用條形碼讀取 ，人機交互，容易使用。輸入輸出的設計考慮美觀實用和通俗易懂，圖文并茂。八、系統(tǒng)安全性設計系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中包含多個二維表，所以在系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫的連接上，并沒有把數(shù)據(jù)庫和系統(tǒng)的連接直接寫入代碼，而是通過對服務器端進行系統(tǒng)設置，使數(shù)據(jù)庫名及路徑不可見，并通過ACCESS 的數(shù)據(jù)庫安全設置，保證了數(shù)據(jù)庫的安全性。系統(tǒng)根據(jù)用戶身份不同賦予不同權限，用戶用密碼登陸，同樣也保證了系統(tǒng)數(shù)據(jù)的安全性。第三章系統(tǒng)的詳細設計與實現(xiàn)一、 引言詳細設計的為系統(tǒng)中的每一個模塊去確定使用的算法和塊內(nèi)數(shù)據(jù)結構，并描述每個模塊具體實現(xiàn)細節(jié)，其中數(shù)據(jù)庫的操作分為錄入