驗證動量守恒定律楊贊國

1、山東理工大學(xué)物理實驗報告 預(yù)習(xí)分課堂分報告分總成績實驗名稱： 驗證動量守恒定律姓名： 實驗者 學(xué)號：（必填） 時間代碼： （必填） 驗序號： （必填） 院系： （必填） 專業(yè)： （必填） 級.班： （必填） 教師簽名： 儀器與用具：氣墊導(dǎo)軌、通用電腦計時測速儀、氣源、滑塊兩個（分別安裝有擋光片、緩沖彈簧、尼龍搭）、 光電門（兩個）等 實驗?zāi)康模?1、學(xué)習(xí)掌握氣墊導(dǎo)軌和通用電腦計時測速儀的使用； 2、驗證彈性碰撞和非彈性碰撞過程中動量守恒； 3、研究碰撞過程中機械能變化規(guī)律。 注意：實驗報告要書寫規(guī)范、完整，內(nèi)容包括實驗名稱、實驗者基本信息、實驗儀器與用具、實驗?zāi)康摹嶒炘?、實驗?nèi)容與步驟、數(shù)

2、據(jù)記錄與處理、實驗結(jié)論與分析、思考題、注意事項等?！緦嶒炘怼?設(shè)兩滑塊的質(zhì)量分別為和，碰撞前的速度分別為v10和v20，相碰后的速度分別為v1和v2。根據(jù)動量守恒定律，有 m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 （1）令P0=m1v10+m2v20， P=m1v1+m2v2，有p = P - P0 = 0 （2） = |p / P0 ×100%| = 0 （3）s = （i-平均）2 /（N-1）1/2 測出兩滑塊的質(zhì)量和碰撞前后的速度，就可驗證碰撞過程中動量是否守恒。實驗分彈性碰撞和非彈性碰撞兩種情況進(jìn)行。1彈性碰撞在兩滑塊的相碰端裝上緩沖彈簧，于是它們相碰可視為

3、彈性碰撞。碰撞過程中兩滑塊系統(tǒng)的動量和動能均守恒。 （4）由（1）和（4）可得 （5）令在碰撞前靜止，即，上式可簡化為 (6)（1）若兩個滑塊質(zhì)量相等，m1 = m2 = m，則v1 = 0，v2 =v10 ，即兩個滑塊將彼此交換速度。（2）若兩相撞的物體質(zhì)量不相等，二者相碰后m1將反向運動，速度為負(fù)值。如果，則，實驗時，可讓一滑塊（m1）和導(dǎo)軌有緩沖彈簧（m2）的一頭相撞。（3）若兩個滑塊質(zhì)量不相等，兩滑塊相碰后，二者沿相同的速度方向（與方向相同）運動。 2完全非彈性碰撞將兩滑塊上的緩沖彈簧取掉。在滑塊的相碰端裝上尼龍搭扣。相碰后尼龍搭扣將兩滑塊扣在一起，具有同一運動速度，即v1 = v2

4、= v，令v20 = 0，則（1）式可以簡化為m1v10 = （m1 + m2）v (7)得 (8)當(dāng)時，即兩滑塊扣在一起后，質(zhì)量增加一倍，速度為原來的一半。本實驗就是通過驗證（2）、（3）、（4）公式的正確性來驗證動量守恒和機械能守恒定律。【實驗內(nèi)容及步驟】調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至水平。將光電門指針之間的距離調(diào)節(jié)為50cm。將計數(shù)器功能開關(guān)設(shè)定在“碰撞”位置并設(shè)測量參量為測速。調(diào)節(jié)天平，稱出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。 1彈性碰撞 （1）使兩滑塊裝有緩沖彈簧的兩端相對放在氣墊導(dǎo)軌上。則滑塊相碰時，由于緩沖彈簧發(fā)生彈性形變后恢復(fù)原狀，在碰撞前后，系統(tǒng)的機械能近似保持不變。（2）將兩個滑塊分置兩光電門的外側(cè)，

5、分別輕推兩滑塊使之以任意的速度相向運動，在兩光電門之間某位置發(fā)生彈性碰撞后，兩滑塊相向或者同向運動再經(jīng)過光電門。記錄兩滑塊碰撞前后經(jīng)過光電門時的速度（擋光片通過光電門的速度）v10、v20、v1、v2入表1。（3）上述步驟重復(fù)9次，計算碰撞前后滑塊系統(tǒng)的動量和動能，驗證動量和機械能是否守恒。2完全非彈性碰撞 （1）使兩滑塊裝有尼龍搭的兩端相對放在氣墊導(dǎo)軌上，則兩滑塊相碰后，由兩尼龍搭粘結(jié)在一起運動。 （2）將兩個滑塊放在兩光電門右側(cè)，m2在左，m1在右。輕推m2使之以v20向左運動，再輕推m1使之以v10向左運動，使m1在兩光電門之間追上m2。m1與m2發(fā)生碰撞后粘在一起以速度向前運動。記錄碰

6、撞前后兩塊的速度v20、v10、v入表2。（3）上述步驟重復(fù)9次，計算碰撞前后滑塊系統(tǒng)的動量和動能，驗證動量和機械能是否守恒?！緮?shù)據(jù)記錄和處理】（1）彈性碰撞數(shù)據(jù)表（表1）。 m1=190.9g m2=190.5gv10v1v20v2m1v10m2v20m1v1m2v2p0pp平均s130.79 -32.90 -33.65 30.15 5877.81 -6410.33 -6280.61 5743.58 -532.51 -537.04 -4.52 0.849%097%048%249.95 -43.72 -44.66 49.16 9535.46 -8507.73 -8346.15 9364.98

7、1027.73 1018.83 -8.89 0.865%342.91 -34.53 -35.36 42.17 8191.52 -6736.08 -6591.78 8033.39 1455.44 1441.61 -13.830.950%442.77 -37.47 -38.34 42.02 8164.79 -7303.77 -7153.02 8004.81 861.02 851.79 -9.24 1.073%548.31 -37.00 -38.10 47.32 9222.38 -7258.05 -7063.30 9014.46 1964.33 1951.16 -13.170.670%674.79

8、-62.30 -62.88 74.44 14277.41 -11978.64 -11893.07 14180.82 2298.77 2287.75 -11.020.479% 763.03 -53.36 -53.75 62.87 12032.43 -10239.38 -10186.42 11976.74 1793.05 1790.31 -2.74 0.153% 842.15 -31.98 -32.88 41.46 8046.44 -6263.64 -6104.98 7898.13 1782.80 1793.15 10.35 0.581% 943.48 -37.94 -38.90 42.67 83

9、00.33 -7410.45 -7242.75 8128.64 889.88 885.89 -3.99 0.448% 1076.42 -41.59 -41.88 76.03 14588.58 -7978.14 -7939.53 14482.95 6610.44 6543.42 -67.021.014% 1141.24 -35.96 -36.51 40.86 7872.72 -6955.16 -6864.76 7783.83 917.56 919.07 1.50 0.163% 1230.77 -32.90 -33.65 30.11 5873.99 -6410.33 -6280.61 5735.9

10、6 -536.33 -544.66 -8.32 1.551% 1359.09 -51.39 -52.58 58.04 11280.28 -10016.49 -9810.35 11056.62 1263.79 1246.27 -17.521.386% 1454.33 -32.92 -33.59 53.54 10371.60 -6398.90 -6284.43 10199.37 3972.70 3914.94 -57.761.454% 1546.19 -41.79 -42.85 45.26 8817.67 -8162.93 -7977.71 8622.03 654.75 644.32 -10.43

11、1.593% 1663.16 -53.36 -54.75 61.88 12057.24 -10429.88 -10186.42 11788.14 1627.37 1601.72 -25.651.576% 1754.96 -40.29 -41.27 54.04 10491.86 -7861.94 -7691.36 10294.62 2629.93 2603.26 -26.671.014% 1844.45 -36.60 -37.60 43.71 8485.51 -7162.80 -6986.94 8326.76 1322.71 1339.82 17.11 1.294% 1976.42 -41.33

12、 -41.88 75.60 14588.58 -7978.14 -7889.90 14401.80 6610.44 6511.90 -98.541.491% 2042.77 -37.18 -38.14 42.02 8164.79 -7265.67 -7097.66 8004.81 899.12 907.15 8.02 0.892% 表中速度單位：cm/s 動量單位：gcm/s （2）完全非彈性碰撞數(shù)據(jù)表（表2） m1=190.5g m2=190.9g v10v20vm1v10m2v20（m1+m2）vp0pp平均s155.96 22.52 38.76 10660.38 4299.07 1478

13、3.06 14959.45 14783.06 -176.38 1.18% 0.85%0.52%274.68 36.11 54.76 14226.54 6893.40 20885.46 21119.94 20885.46 -234.48 1.11% 335.10 22.30 28.70 6686.55 4257.07 10946.18 10943.62 10946.18 2.56 0.02% 451.45 23.46 36.91 9801.23 4478.51 14077.47 14279.74 14077.47 -202.27 1.42% 554.83 27.48 40.68 10445.12

14、 5245.93 15515.35 15691.05 15515.35 -175.70 1.12% 632.30 20.00 26.00 6153.15 3818.00 9916.40 9971.15 9916.40 -54.75 0.55% 747.25 27.65 36.86 9001.13 5278.39 14058.40 14279.51 14058.40 -221.11 1.55% 836.70 17.40 27.00 6991.35 3321.66 10297.80 10313.01 10297.80 -15.21 0.15% 951.43 26.71 38.50 9797.42

15、5098.94 14683.90 14896.35 14683.90 -212.45 1.43% 1059.58 37.84 48.12 11349.99 7223.66 18352.97 18573.65 18352.97 -220.68 1.19% 1147.24 22.31 35.03 8999.22 4258.98 13360.44 13258.20 13360.44 102.24 0.77% 1241.40 25.16 32.78 7886.70 4803.04 12502.29 12689.74 12502.29 -187.45 1.48% 1339.10 23.90 31.30

16、7448.55 4562.51 11937.82 12011.06 11937.82 -73.24 0.61% 1434.10 18.40 26.00 6496.05 3512.56 9916.40 10008.61 9916.40 -92.21 0.92% 1531.40 14.40 22.65 5981.70 2748.96 8638.71 8730.66 8638.71 -91.95 1.05% 1637.60 20.10 28.80 7162.80 3837.09 10984.32 10999.89 10984.32 -15.57 0.14% 1743.88 27.36 35.84 8

17、359.14 5223.02 13669.38 13582.16 13669.38 87.21 0.64% 1830.10 19.60 24.80 5734.05 3741.64 9458.72 9475.69 9458.72 -16.97 0.18% 1953.42 25.47 38.87 10176.51 4862.22 14825.02 15038.73 14825.02 -213.72 1.42% 2034.30 25.20 29.70 6534.15 4810.68 11327.58 11344.83 11327.58 -17.25 0.15% 表中速度單位：cm/s 動量單位：gc

18、m/s 【實驗結(jié)論】由以上數(shù)據(jù)看出，系統(tǒng)碰撞前后的動量變化率很小，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為其近似為零，由此可得碰撞前后的動量保持不變。彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的機械能守恒，非彈性碰撞過程有機械能損失，完全非彈性碰撞機械能的損失最大?！締栴}討論】 1完全彈性碰撞的特點是什么？求證在完全彈性碰撞中兩滑塊在碰撞點的相對速度在數(shù)值上等于碰撞后兩滑塊的相對速度。 答：水平方向氣墊導(dǎo)軌上的完全彈性碰撞，由于所受合外力為零，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒；又由于忽略空氣阻力等微小影響情況下，沒有外力做功，系統(tǒng)動能和勢能不發(fā)生變化，故系統(tǒng)機械能也守恒。并且兩滑塊碰撞前后的相對速度大小相等。證明如下： m1v10+

19、m2v20 = m1v1+m2v2 （1） m1v102/2+m2v202/2 = m1v12/2+m2v22/2 （2）由（1）得 m1v10 -m1v1 = m2v2 - m2v20 即m1（v10 - v1） = m2（v2 - v20） （3）由（2）得 m1v102- m1v12 = m2v22 - m2v202 即m1（v10+v1）（v10-v1）= m2（v2 + v20）（v2 - v20） （4）（4）/（3）得：v10+v1 = v2 + v20即 v20- v10 = -（v2 - v1）2完全非彈性碰撞的特點是什么？ 完全非彈性碰撞后的動量是否減少？答：水平方向的完全

20、非彈性碰撞后兩個滑塊粘結(jié)在一起運動，具有共同的速度，系統(tǒng)的動量守恒，機械能減少?！緶y試題】1某組同學(xué)按照本實驗完全非彈性碰撞的方法測得的數(shù)據(jù)處理后得到的p都大于0 ，試解釋可能的原因。答案：考慮到空氣阻力、滑塊形變等因素造成的額外阻力的影響情況下，p應(yīng)該是不大于0的數(shù)值，出現(xiàn)如題所述的情況，可能是導(dǎo)軌的調(diào)整不到位，其右端高于左端，系統(tǒng)所受和外力不等于0，由于重力分力作用的沖量而使系統(tǒng)的末動量增加，導(dǎo)致所有的p都大于0 。2實驗中，當(dāng)給滑塊的初速度越大時，從測速儀上讀取的速度數(shù)值反而越小，是什么原因？答案：可能是測速儀功能設(shè)置錯誤，誤將測量時間功能作為測速功能使用。3實驗中為什么每次碰撞后都要將

21、手迅速擋在兩光電門外側(cè)？ 答案：測速儀會連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，每次碰撞后，將手迅速擋在兩光電門外側(cè)可以阻止滑塊再次經(jīng)過光電門，從而使測速儀不記錄多余的數(shù)據(jù)，提高了實驗效率。4某組同學(xué)開始測量后發(fā)現(xiàn)測速儀測不到任何數(shù)據(jù)，請分析可能的原因。答案：（1）兩光電門均損壞或者其連接線路斷路或者其連接端口脫落或接觸不好（不過這種可能性不大）； （2）兩光電門的固定螺絲松動使光電門向偏離導(dǎo)軌方向傾斜，從而導(dǎo)致?lián)豕馄粨豕鉁y速儀不動作； （3）兩滑塊放置錯誤，其上安裝的擋光片都在遠(yuǎn)離光電門的一側(cè)，從而擋光片不擋光，測速儀無動作。5若上題中是只測到一組數(shù)據(jù)（或P1的或P2的），試分析可能的原因。答案略?！咀⒁馐马棥?影響安全和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的注意事項，實驗后總結(jié)出來 附：操作規(guī)程：1檢查儀器：了解所使用氣源、計時測速儀的型號、外觀特點及其電源和開關(guān)方式；了解所用滑塊