九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2隨機(jī)事件與概率課件（新版）新人教版

1、25.1.2 25.1.2 隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件與概率設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)試驗(yàn)1.1.從分別標(biāo)有號(hào)的從分別標(biāo)有號(hào)的5 5張張形狀、大小相形狀、大小相同的同的紙簽中隨機(jī)抽取一張，抽出的簽上的紙簽中隨機(jī)抽取一張，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？每個(gè)標(biāo)號(hào)被抽出的可能標(biāo)號(hào)有幾種可能？每個(gè)標(biāo)號(hào)被抽出的可能性大小相等嗎？性大小相等嗎？結(jié)論：由于紙簽的形狀結(jié)論：由于紙簽的形狀, ,大小相同大小相同, ,又是隨機(jī)又是隨機(jī)抽取的抽取的, ,所以可能的結(jié)果有所以可能的結(jié)果有1,2,3,4,51,2,3,4,5，共，共5 5種種, ,由此可以認(rèn)為由此可以認(rèn)為: :每個(gè)號(hào)被抽到的可能性相每個(gè)號(hào)被抽到

2、的可能性相等等, ,都是都是 。51設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境試驗(yàn)試驗(yàn)2.2.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，它落地拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？分別是什么？時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？分別是什么？發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？發(fā)生的可能性大小一樣嗎？是多少？結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻結(jié)論：由于骰子質(zhì)地均勻, ,又是隨機(jī)擲出的又是隨機(jī)擲出的, , 所以有所以有6 6種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果:1,2,3,4,5,6.:1,2,3,4,5,6.因此因此, ,每種結(jié)果的可能性相等每種結(jié)果的可能性相等, , 都是都是 。61信息交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律 概率的定義：概率

3、的定義： 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A A，把刻，把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱之為隨機(jī)事件機(jī)事件A A發(fā)生的概率，記為發(fā)生的概率，記為P(A)P(A)。 概率從數(shù)量上刻畫(huà)概率從數(shù)量上刻畫(huà)了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。可能性的大小。 共同特征：共同特征：1.每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)。2. 每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。信息交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律合作交流：合作交流：以上兩個(gè)試驗(yàn)有哪些共同特征？以上兩個(gè)試

4、驗(yàn)有哪些共同特征？P(P(抽到抽到1 1號(hào)號(hào))=1/5)=1/5P(P(抽到偶數(shù)號(hào)抽到偶數(shù)號(hào))=2/5)=2/515在上面抽簽試驗(yàn)中，在上面抽簽試驗(yàn)中，“抽到抽到1 1號(hào)號(hào)”這個(gè)事件包含這個(gè)事件包含 種種可能結(jié)果，在全部可能結(jié)果，在全部 種等可能的結(jié)果中所占的比種等可能的結(jié)果中所占的比為為 , ,于是這個(gè)事件的概率為于是這個(gè)事件的概率為1/52422/5再如再如“抽到偶數(shù)號(hào)抽到偶數(shù)號(hào)”這個(gè)事件包含抽到（這個(gè)事件包含抽到（ ）和）和（ ）這（）這（ ）種可能結(jié)果，在全部）種可能結(jié)果，在全部5 5種等可能結(jié)種等可能結(jié)果中所占的比為（果中所占的比為（ ），于是這個(gè)事件的概率），于是這個(gè)事件的概率信息

5、交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律活動(dòng)：活動(dòng)： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n n種種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件相等，事件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么種結(jié)果，那么事件事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率 nmAP等可能事件概率的求法等可能事件概率的求法 n n是在一次試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果數(shù)是在一次試驗(yàn)中所有等可能的結(jié)果數(shù)( (與與A A無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)),),而而m m是事件是事件A A所包含的所有等可能的所包含的所有等可能的結(jié)果數(shù)結(jié)果數(shù). . 記隨機(jī)事件記隨機(jī)事件A在在n次試驗(yàn)中發(fā)生了次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，次，那

6、么在那么在 中，由中，由m和和n的含義可知，的含義可知， 0mn, 進(jìn)而有進(jìn)而有0 1，因此，因此 0P(A) 1。 nmAPnm信息交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律 思考：根據(jù)求概率的方法，事件思考：根據(jù)求概率的方法，事件A發(fā)生發(fā)生的概率的概率P（A）的取值范圍是什么？）的取值范圍是什么？ . .當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)P(A)是多少是多少 ？. .當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能事件不可能事件必然事件必

7、然事件概率的值概率的值 必然事件必然事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件不可能事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是0;0; P(A)= 0;0;3.3.不確定事件不確定事件發(fā)生的可能性是發(fā)生的可能性是大于大于0 0而小于而小于1 1的的. .即即隨機(jī)事件隨機(jī)事件的概率為的概率為 10AP信息交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律由定義可知由定義可知: （1）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1 1；反之，；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近事件發(fā)生的可能

8、性越小，它的概率越接近0 0； （2）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概率為概率為0因此因此 。 10AP（3 3）隨機(jī)事件的概率為）隨機(jī)事件的概率為 10AP信息交流，信息交流，揭示規(guī)律揭示規(guī)律例例1.擲一枚骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求擲一枚骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率。下列事件的概率。 點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)數(shù)為2. P（點(diǎn)數(shù)為（點(diǎn)數(shù)為2）= 點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)。點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)。 P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）= 點(diǎn)數(shù)大于點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5. P（點(diǎn)數(shù)大于（點(diǎn)數(shù)大于2且小于且小于5）=1631622163運(yùn)用規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題解決問(wèn)題例例2.2.如圖：是一個(gè)

9、轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7 7個(gè)相同的扇形，顏個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1 1）指向紅色；）指向紅色；（2 2） 指向紅色或黃色；指向紅色或黃色；（3 3） 不指向紅色。不指向紅色。運(yùn)用規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題解決問(wèn)題解：一共有解：一共有7種等可能的結(jié)果。種等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有）指向紅色有3種結(jié)果，種結(jié)果，

10、P(指向指向紅色紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，種等可能的結(jié)果， P(指向紅色或黃色指向紅色或黃色）=_（3）不指向紅色有）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果種等可能的結(jié)果 P(不指向紅色不指向紅色）= _7375741.如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在在99個(gè)小方格中，隨機(jī)個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小個(gè)地雷，每個(gè)小方格至多有方格至多有1個(gè)地雷，小個(gè)地雷，小王開(kāi)始隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)小方王開(kāi)始隨機(jī)點(diǎn)擊一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為格，標(biāo)號(hào)為3，在，在3周圍的周圍的正方形中有正方形中有3個(gè)地雷，我個(gè)地雷，我們把該區(qū)域記為們把該區(qū)域記為A區(qū)，區(qū)，

11、A區(qū)外記為區(qū)外記為B區(qū)，下一步區(qū)，下一步小王應(yīng)該點(diǎn)擊小王應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)還是區(qū)還是B區(qū)內(nèi)的小方格？區(qū)內(nèi)的小方格？變練演編，變練演編，深化提高深化提高由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步點(diǎn)擊所以第二步點(diǎn)擊B區(qū)。區(qū)。解：解：A區(qū)有區(qū)有8個(gè)小方個(gè)小方格，其中格，其中有有3個(gè)雷，點(diǎn)擊個(gè)雷，點(diǎn)擊A區(qū)域遇雷的區(qū)域遇雷的概率為概率為3/8，B區(qū)有區(qū)有99-9=72（個(gè)）小方個(gè)）小方格，其中有格，其中有10-3=(個(gè))地雷，地雷，點(diǎn)擊點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的概率區(qū)域遇到地雷的概率為為7/72，例如：一個(gè)不透明的袋子里有個(gè)紅球，個(gè)例如：一個(gè)不透明的袋子里有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從白球和個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則中任意摸出一個(gè)球，則(摸到紅球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黃球)= 。1 19 91 13 35 59 9變練演編，變練演編，深化提高深化提高2.2.你能列舉一些用概率刻畫(huà)隨機(jī)事件可能性大小你能列舉一些用概率刻畫(huà)隨機(jī)事件可能性大小的例子嗎？的例子嗎？2. 必然事件，則（）；必然事件，則（）；不可能事件，則（）；不可能事件，則（）；隨機(jī)事件，則（）。隨機(jī)事件，則（）。1.概率的定義、