點(diǎn)線面間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(含題)(

1、點(diǎn)線面間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、三個(gè)公理公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么 公理2:過 的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有 二、空間兩條直線間的位置關(guān)系分類為：, , ;其中, 合稱為三、空間直線與平面間的位置關(guān)系分類為：, , ;其中, 合稱為四、空間平面與平面間的位置關(guān)系分類為：, ;當(dāng)兩個(gè)平面成900時(shí)，屬于 關(guān)系五、線面平行的判定定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、六、線面平行的性質(zhì)定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、七、線面垂直的判定定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、八、線面垂直的性質(zhì)定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、九、面面平行的判定定理定理內(nèi)容圖形付萬表

2、/、十、面面平行的性質(zhì)定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、卜一、面面垂直的判定定理定理內(nèi)容圖形付萬表/、十二、面面垂直的性質(zhì)定理定理內(nèi)容圖形付萬表小常用證明技巧 一、線面平行胤1(2Q11年懷化1»颯,如圖所示.已知尸、。是單位正方體一48。一VJK的面為劣/N和面4UCD的中心.求證.bQ 平面斤6兄練習(xí)1.正方形ABCD與正方形 ABEF所在平面相交于 AB ,在AE、BD上各有一點(diǎn) P、Q且AP=DQ. 求證：PQ/平面BCE.2.如圖，四棱鋌a一瓦峨一平面所載.截面為平行四邊形廳雨 求正：6#巨畫EFGR3. (2010年麴者根洞4H如圖，在四棱飾P出。口中.底面是 矩形，JX_L 平

3、面.UJCD, AP=AJi, 的中點(diǎn).(1)證明:月F平面Fd/h(卻求=梗稚E一月刊的體積K(2) 1/3,AD / BC, /的中點(diǎn).（I ）AC , PA 平面 ABCD ,且 PA AB,CB CD BD 2, AB AD . 2.、線面垂直1、（2006年北京卷）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 P ABCD中，AB 點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).（I）求證：AC PB；（n）求證：PB平面 AEC；2、（ 2006年浙江卷）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形BAD=90 ° ,PAL底面 ABCD ,且 PA= AD=AB=2BC,M、N 分別為 PC、PB 求證：PBXDM;3、（2006年福建卷）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA（I）求證：AO 平面BCD;4、( 2006年重慶卷)如圖，在四棱錐 P ABCD中，PA 底面ABCD, DAB為直角，AB II CD,AD =CD=24B,E、F分另為 PC、CD的中點(diǎn).(I )試證：CD 平面BEF;5、(全國(guó)n ?理?19題)如圖，在四棱錐 S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱