兩角和與差的余弦_課件（人教版必修4）

1、31和角公式和角公式31.1兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦學習目標學習目標學習導航學習導航重點難點重點難點重點：會利用兩角和與差的余弦公式解決有重點：會利用兩角和與差的余弦公式解決有關的化簡求值問題關的化簡求值問題難點：用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦難點：用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式公式新知初探思維啟動新知初探思維啟動兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式coscossinsin兩角差兩角差的余弦的余弦公式公式cos()_C兩角和兩角和的余弦的余弦公式公式cos()_Ccoscossinsin做一做做一做想一想想一想3cos()與與coscos相等嗎？是否有相相等嗎？是否有相等的

2、情況？等的情況？提示：提示：一般情況下不相等，但在特殊情況下一般情況下不相等，但在特殊情況下也有相等的時候例如，當取也有相等的時候例如，當取0，60時，時，cos(060)cos0cos60.典題例證技法歸納典題例證技法歸納運用公式求值運用公式求值【名師點評名師點評】在利用兩角和與差的余弦公在利用兩角和與差的余弦公式求值應用中，一般思路是：式求值應用中，一般思路是：(1)把非特殊角把非特殊角轉化為特殊角的和或差，正用公式直接求值轉化為特殊角的和或差，正用公式直接求值.(2)在轉化過程中，充分利用誘導公式，構造在轉化過程中，充分利用誘導公式，構造兩角差的余弦公式的結構形式，然后逆用公兩角差的余弦

3、公式的結構形式，然后逆用公式求值式求值變式訓練變式訓練給值求值給值求值變式訓練變式訓練給值求角給值求角【思路點撥思路點撥】本題主要考查兩角差的余弦本題主要考查兩角差的余弦公式的綜合應用公式的綜合應用.可先求出可先求出cos()的值的值,結結合合的范圍的范圍,進而求出進而求出的值的值【名師點評名師點評】(1)求角問題步驟：求角問題步驟：求角的求角的某一種三角函數(shù)值；某一種三角函數(shù)值；確定角的取值范圍；確定角的取值范圍；根據角的范圍寫出所求的角根據角的范圍寫出所求的角(2)此類問題常犯的錯誤是對角的范圍不加討此類問題常犯的錯誤是對角的范圍不加討論，范圍討論的程度過大或過小，會使求出論，范圍討論的程度過大或過小，會使求出的角不合題意或者漏解，同時要根據角的范的角不合題意或者漏解，同時要根據角的范圍確定取該角的哪一種三角函數(shù)值圍確定取該角的哪一種三角函數(shù)值變式訓練變式訓練方法技巧方法技巧1兩角和與差的余弦公式是本章所有公式兩角和與差的余弦公式是本章所有公式的基礎，其他公式都能由此推出，該公式的基礎，其他公式都能由此推出，該公式應牢記應牢記2對公式對公式C的理解要注重結構形式，而的理解要注重結構形式，而不要局限于具體的角，完全可以把不要局限于具體的角，完全可以把、視為視為“代號代號”，將公式記作，將公式記作cos()coscos sinsin，如例，如例1(2)3公式公