七年級數(shù)學下冊第十章軸對稱、平移與旋轉10.4中心對稱導學案（無答案）（新版）華東師大版

1、精選中心對稱導學目標：1. 使學生了解中心對稱圖形的概念，以及兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系.2.使學生初步學會識別常見的中心對稱圖形或圖案，并能用推理方式說明一個圖形是中心對稱圖形.導學重難點：【重點】中心對稱圖形的判斷.【難點】兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系，以及中心對稱的判定.導學環(huán)節(jié)：一.自主先學1創(chuàng)設教學情景（或知識鏈接）（一）復習鞏固1關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質？ 2作圖題（1）作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示 （2）作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如上圖所示（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學課題設置問題情景引入新課學習）2學法指導分析【過程與方法】通過對常

2、見圖案或常見圖形的識別，進一步理解兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關系.（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學課題設置典型例題進行學法分析和引導）3自主學習（完成預習內容）（二）自主探究如圖1，將線段AB繞它的中點旋轉180º，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如圖2，將它繞兩對角線的交點O旋轉180º，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 思考：中心對稱圖形是 舉例說明我們學過的還有哪些是中心對稱圖形？ （本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學課題設置同步預習題引導學生嘗試先學）4組內交流質疑1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B等腰梯形C平行四邊形 D正六邊形2下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）個

3、A1 B2 C3 D43下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A直角 B等邊三角形 C直角梯形 D兩條相交直線4下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形5如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082（本環(huán)節(jié)要求：引導學生在預習先學中提出質疑問題進行小組合作學習交流）二.展示后教1小組匯報交流，展示質疑問題1.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的長 2.如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于

4、A.B兩點，將AOB繞點O順時針旋轉90°得到A1OB1（1）在圖中畫出A1OB1；（2）設過A.A1.B三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個解析式（本環(huán)節(jié)要求：引導學生根據(jù)預習先學中存在的質疑問題進行組間展示交流）2教師精講點撥，解決質疑問題1. 什么叫做中心對稱圖形？ 2.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是指_個_圖形之間的相互位置關系，成中心對稱的_個圖形中，其中一個圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在 圖形上；而中心對稱圖形是指_個圖形_成中心對稱，中心對稱圖形上所有點關于對稱中心手對稱點都在_上；中心對稱圖形的對稱中心是圖形_的點，而兩個圖形關于某點成中心對

5、稱，對稱中心位置_ 。3.中心對稱圖形與軸對稱圖形之間的聯(lián)系： 1）對稱軸條數(shù)為 _ 的圖形是中心對稱圖形，對稱中心是對稱軸的交點； 2）中心對稱圖形_是軸對稱圖形，軸對稱圖形也_ 是中心對稱圖形； 3）對稱軸_的軸對稱圖形是中心對稱圖形；（本環(huán)節(jié)要求：教師根據(jù)學生的自主學習達標和展示交流情況進行點撥精講，解決疑難問題）三.檢測反饋1課堂達標練習1.下列命題中真命題是（ ）A兩個等腰三角形一定全等 B正多邊形的每一個內角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D兩直線平行，同旁內角相等2.在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（ ）個A1 B2 C3 D43

6、.如圖下圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D.C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，則1=（ ）A55° B125° C70° D110°4.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知CED=60°，則AED的大小是（ ）A60° B50° C75° D55°5.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做_ 6.在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖

7、形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角，例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，應有一個旋轉角為90°（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°；（ ）矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°；（ ）（2）填空：下列圖形中是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°是_（寫出所有正確結論的序號）正三角形； 正方形； 正六邊形 ；正八邊形（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，卻有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 （本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學課題學習目標設置分層達標習題）2學習小結提升（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學