北師大版八年級(jí)上冊(cè)21認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù) 導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)

1、數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（編號(hào)7） 授課教師： 授課時(shí)間：課題第二章 實(shí)數(shù)第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)課型學(xué)生姓名學(xué)習(xí)流程過(guò)程設(shè)計(jì)組長(zhǎng)評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)1了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材30-31頁(yè)的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于疑難問(wèn)題做出相應(yīng)的標(biāo)記，同學(xué)獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題。1.計(jì)算下列各數(shù),并牢記！13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= （3）分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)嗎？2. 探究（1）讀課本21頁(yè)做一做以上文字可知，大正方形的邊長(zhǎng)為a，面積a2=2。12=1,22=4，1

2、a2,所以a不是整數(shù)；又根據(jù)分?jǐn)?shù)的平方是分?jǐn)?shù)，可知a也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。（有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)）（2）讀課本21頁(yè)做一做可知， b ,b不是 ，也不是 ，所以b不是 。3.為了方便，這樣的數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。4.讀課本22頁(yè)可知，無(wú)理數(shù)是指 。5.注意：（1）根據(jù)課本23頁(yè)可得，現(xiàn)在所學(xué)無(wú)理數(shù)包含兩種類型,分別是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和含的數(shù)。（2）所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)（3）數(shù)的正負(fù)由符號(hào)決定。6. 例1 填空: 3.14，0.1010010001 200、0.2 課堂反饋有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？無(wú)理數(shù)集合3141 592 6，2.，6.751 755 17

3、5 551 7(相鄰7,1之間5的個(gè)數(shù)逐次加1),0，5.2，.有理數(shù)集合2.已知：在數(shù)， ，1.424224222中，（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無(wú)理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來(lái)，并用符號(hào)“”連接.3.判斷下列說(shuō)法是否正確(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （ ）(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）4.以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是（ ） (A）面積為25的正方形； (B） 面積為的正方形；(C） 面積為8的正方形； (D） 面積為1.44的正方形. 拓展提升1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和5，這個(gè)直角三角形的

4、斜邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是 和 。2.下圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，作出以下線段，請(qǐng)說(shuō)出這些線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有哪幾條？長(zhǎng)度不是有理數(shù)的有哪幾條？3.如圖所示，要從離地面5 m的電線桿上的B處向地面C處拉一條鋼絲繩來(lái)固定電線桿，要固定點(diǎn)C到A處的距離為4m，求鋼絲繩BC的長(zhǎng)度(精確到十分位)當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（編號(hào)8） 授課教師： 授課時(shí)間：課題第二章 實(shí)數(shù)平方根 第一課時(shí)課型學(xué)生姓名學(xué)習(xí)流程過(guò)程設(shè)計(jì)組長(zhǎng)評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平方根的定義；2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材26-27頁(yè)的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于疑難問(wèn)題做

5、出相應(yīng)的標(biāo)記，同學(xué)獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題。1.計(jì)算下列各數(shù)的平方,并牢記！ 12= ；22= ；32= ；42= ；52= ；62= ；72= ；82= ；92= ；102= ；112= ；122= ；132= ；142= 152= ；162= ；172= ；182= ；192= ；202= ；242= ；252= 面積S=x2邊長(zhǎng)x2. 填下列表格正方形的面積S/cm293664169256邊長(zhǎng)x/cm這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題比如：如果一個(gè)正數(shù)x的平方是9，那么這個(gè)正數(shù)x是 ；一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即 ，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一

6、個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題比如：如果一個(gè)正數(shù)x的平方是9，那么這個(gè)正數(shù)x是 ；一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 ，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“ ”，a叫做 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是 .問(wèn)：-4有算術(shù)平方根嗎？為什么？3.試一試：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 (2）144 解：( )2=100 解：100的算術(shù)平方根是 即 (3) (4)1024.求下列各數(shù)的值：（1） （2） （3）解：=4 解： 解：5. 自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：當(dāng)h=19.

7、6時(shí)，19.6=4.9t2,解得：t=2答：到達(dá)地面需要2秒1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)36 (2) (3)0.81 (4)106 （5）62.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）3.（1）-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？（2）有意義嗎？為什么？4.下列各數(shù)中，沒(méi)有算術(shù)平方根的是( )A0 B7 C-25 D5.如果=3，那么 .拓展提升1.的算術(shù)平方根是 ；2一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .3.已知9的算術(shù)平方根為，的絕對(duì)值為4，求的值.4.已知，求的值5.如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳

8、篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（編號(hào)9） 授課教師： 授課時(shí)間：課題第二章 實(shí)數(shù)平方根 第一課時(shí)課型學(xué)生姓名學(xué)習(xí)流程過(guò)程設(shè)計(jì)組長(zhǎng)評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征 2.能利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求非負(fù)數(shù)的平方根3. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材28-29頁(yè)的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于疑難問(wèn)題做出相應(yīng)的標(biāo)記，同學(xué)獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題。1.在括號(hào)內(nèi)填上準(zhǔn)確的數(shù)字，注意不要遺漏喔！ （1）（ ）2=25；（ ）2=0.01；（ ）2=（2）問(wèn)：平方等于16的數(shù)有幾個(gè)？平

9、方等于100的數(shù)呢？（3）思考：有沒(méi)有什么數(shù)的平方等于-9？為什么？2.概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做的 或 這就是說(shuō)，如果，那么叫做 的 3.表示：正數(shù)的算術(shù)平方根用“”表示，正數(shù)的負(fù)的平方根用“ ”表示，正數(shù)的平方根用“ ” 表示，讀作“ ”，如 4.思考：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？為什么？ 0有幾個(gè)平方根？為什么？負(fù)數(shù)呢？5.辨析平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系：聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系： 包含 ， 是 的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有 才有,即 既沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根(3) 的平方根和算術(shù)平方根一樣，都是 。區(qū)別：(1)定義不同：“如果

10、一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的 ”；“非負(fù)數(shù)a的 叫a的算術(shù)平方根”.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有 平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 .(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .6簡(jiǎn)單應(yīng)用：判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說(shuō)明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+27例：試一試，求下列各數(shù)的平方根 （1）； （2） ； 解： 解：仿照完成（2）的平方根是 即 注意：應(yīng)該特別注意什么問(wèn)題？8.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做 平方與開(kāi)平方互為 運(yùn)算，如的平方是 ；9的平方根是 課堂反饋1.求下列各數(shù)的平方根 (1) (2)

11、0.25 (3) 2.說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：（1） 表示 （回答）， ； （2）表示 （回答）， ； （3）表示 （回答）， 總結(jié)：這類問(wèn)題除了意義以外，從表現(xiàn)形式來(lái)看有什么特點(diǎn)？3.求滿足下列各式的未知數(shù)x（1） （2）x2=121 （3）x2=6解：x= 解：x= 解：x=總結(jié)：這類問(wèn)題x的值有什么特點(diǎn)？4.填空：（1）25的平方根是 。（2）6的算術(shù)平方根是 ?？偨Y(jié)：這類問(wèn)題的答案有什么特點(diǎn)？5.思考填空： ， ， 總結(jié)：解答這類問(wèn)題有什么技巧？ ，a有什么要求嗎？6.思考填空： ， 解答這類問(wèn)題有什么技巧？ ，為什么？ ， ， 拓展提升1.當(dāng)a=5,b=12時(shí)， ，2如果一

12、個(gè)數(shù)的平方根是，求的值及這個(gè)數(shù)3.對(duì)于任意數(shù)a, 一定等于a嗎？為什么？當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)課后作業(yè)1. 7的平方根是（ ）A B C D2.下列各數(shù)中，沒(méi)有平方根的是（ ）A25 B0 C-1 D3144的平方根是 ； 0.81的算術(shù)平方根是 4計(jì)算：= ； = ； = ；5如果，那么 6如果一個(gè)正方形的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案（編號(hào)10） 授課教師： 授課時(shí)間：課題第二章 實(shí)數(shù)平方根 第一課時(shí)課型學(xué)生姓名學(xué)習(xí)流程過(guò)程設(shè)計(jì)組長(zhǎng)評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)1了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.課前預(yù)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材28

13、-29頁(yè)的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于疑難問(wèn)題做出相應(yīng)的標(biāo)記，同學(xué)獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題。1.在括號(hào)內(nèi)填上準(zhǔn)確的數(shù)字，注意不要遺漏喔！ （1）（ ）2=25；（ ）2=0.01；（ ）2=（2）問(wèn)：平方等于16的數(shù)有幾個(gè)？平方等于100的數(shù)呢？（3）思考：有沒(méi)有什么數(shù)的平方等于-9？為什么？2.概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做的 或 這就是說(shuō)，如果，那么叫做 的 3.表示：正數(shù)的算術(shù)平方根用“”表示，正數(shù)的負(fù)的平方根用“ ”表示，正數(shù)的平方根用“ ” 表示，讀作“ ”，如 4.思考：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？為什么？ 0有幾個(gè)平方根？為什么？負(fù)數(shù)呢？5.辨析平方根與

14、算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系：聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系： 包含 ， 是 的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有 才有,即 既沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根(3) 的平方根和算術(shù)平方根一樣，都是 。區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的 ”；“非負(fù)數(shù)a的 叫a的算術(shù)平方根”.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有 平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 .(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .6簡(jiǎn)單應(yīng)用：判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說(shuō)明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+27例：試一試，求下列各數(shù)的

15、平方根 （1）； （2） ； 解： 解：仿照完成（2）的平方根是 即 注意：應(yīng)該特別注意什么問(wèn)題？8.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做 平方與開(kāi)平方互為 運(yùn)算，如的平方是 ；9的平方根是 課堂反饋1.求下列各數(shù)的平方根 (1) (2) 0.25 (3) 2.說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：（1） 表示 （回答）， ； （2）表示 （回答）， ； （3）表示 （回答）， 總結(jié)：這類問(wèn)題除了意義以外，從表現(xiàn)形式來(lái)看有什么特點(diǎn)？3.求滿足下列各式的未知數(shù)x（1） （2）x2=121 （3）x2=6解：x= 解：x= 解：x=總結(jié)：這類問(wèn)題x的值有什么特點(diǎn)？4.填空：（1）25的平方根是 。（2）6的算術(shù)平方根是 ?？偨Y(jié)：這類問(wèn)題的答案有什么特點(diǎn)？5.思考填空： ， ， 總結(jié)：解答這類問(wèn)題有什么