高中數(shù)學(xué) 2.1.1 算法的基本思想導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修3

1、§2.1.1 算法的基本思想授課時(shí)間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。2.通過例題分析，體會(huì)算法的基本思路。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用。難點(diǎn)：寫出解決一類問題的算法。學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí) 算法作為一個(gè)名詞，我們雖然沒有接觸過它的概念，但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣

2、機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。1解二元一次方程組： 分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，請(qǐng)用加減消元法寫出它的求解過程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： 。探究：對(duì)于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？評(píng)析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：2試寫出求方程組的解的算法. 解：第一步： ； 第二步： ；第三步： .3.分析討論課本“韓信點(diǎn)兵”問題，寫出你所得到的啟示

3、：提煉：一、算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.二、 算法的特點(diǎn):(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一

4、個(gè)問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.精講互動(dòng)例1、任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.分析：（1）質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).（2）要判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù).解：說明：本算法是用自然語言的形式描述的.設(shè)計(jì)算法一定要做到以下要求：（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用.（2）要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行. 閱讀課本81-82頁(yè)的內(nèi)容，分析例2例2、用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.分析：該算法實(shí)質(zhì)是求的近似值的一個(gè)最基本的方法.解：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.寫出解方程x22x30的一個(gè)算法。2.求1×3×5×7×9×11的值，寫出其算法。3.有藍(lán)和黑兩個(gè)墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯(cuò)把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯(cuò)裝在了藍(lán)墨水瓶中，要求將其互換，請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法解決這一問題。4.課本練習(xí)。課堂小結(jié)1.算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個(gè)特征