山東省聊城市水城中學(xué)2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月調(diào)研考試試題【會(huì)員獨(dú)享】

1、山東省聊城市水城中學(xué)2011-2012學(xué)年下學(xué)期3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題滿分：150 考試時(shí)間：120分鐘 一選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分.在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如右圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為，則（ ）A. B. 332正視圖側(cè)視圖俯視圖圖1C. D.2設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A 3已知函數(shù) 若，則（ ）A B C或 D1或4. 某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送至下一個(gè)工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶某一位置取一件檢驗(yàn)，則這

2、種抽樣的方法為 （ ）A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B 系統(tǒng)抽樣C 分層抽樣 D 非上述情況5. 某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本,樣本中型號(hào)產(chǎn)品有件,則此樣本的容量為 （ ）A 40 B 80 C 160 D 3206 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為 （ ）A636萬(wàn)元 B655萬(wàn)元 C677萬(wàn)元 D720萬(wàn)元7圓x2y22x4y30上到直線xy10的距離為的點(diǎn)共有( )A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)8函數(shù)的圖象

3、恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中均大于0,則的最大值為( )A B C D9圖1是某縣參加2011年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（）圖1圖2開(kāi)始輸入結(jié)束否是50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人數(shù)/人身高/cm、 10若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0

4、.25， 則可以是A. B. C. D. 二填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概是 12已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 13如下圖，給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值,若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則這樣的的值的集合為 14若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，且原點(diǎn)到l得距離為3，則該直線方程為 15設(shè)，若當(dāng)時(shí)有意義，則a的取值范圍是 三計(jì)算題（本大題共6小題，共75分）16如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

5、（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2) 這組的頻率是多少？（3）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）17隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.（1）根據(jù)莖葉圖求這兩個(gè)班的平均身高；（2）計(jì)算甲班的樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取1同學(xué)，求身高至少為176 cm的同學(xué)被抽中的概率.18在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢壕幪?hào)12345成績(jī)7076727072（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位

6、同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率19 將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，（1）求點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；（2）設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點(diǎn)數(shù)，求等式成立的概率。20如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積.21定義在R上的函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，總有，且當(dāng)時(shí)，.(1)試求的值；(2)判斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；(3)設(shè)，若，試確定的取值范圍.參考答案一、選擇題CBADDAABAB 二、填空題 11.57 12. -16 13. 16 14. 16解：（1）頻率為：，頻數(shù)：（2） 1718解：（1），

7、解得標(biāo)準(zhǔn)差（2）前5位同學(xué)中隨機(jī)選出的2位同學(xué)記為，且則基本事件有，共10種 這5位同學(xué)中，編號(hào)為1、3、4、5號(hào)的同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中設(shè)A表示隨機(jī)事件“從前5位同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)，恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中”則A中的基本事件有、共4種，則19（I）證明：設(shè)G是線段DA與EB延長(zhǎng)線的交點(diǎn). 由于OAB與ODE都是正三角形，所以=，OG=OD=2，同理，設(shè)是線段DA與FC延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，有又由于G和都在線段DA的延長(zhǎng)線上，所以G與重合.=在GED和GFD中，由=和OC，可知B和C分別是GE和GF的中點(diǎn)，所以BC是GEF的中位線，故BCEF. （II）解：由OB=1，OE=2，而OED是邊長(zhǎng)為2的正三角形，故所以過(guò)點(diǎn)F作FQDG，交DG于點(diǎn)Q，由平面ABED平面ACFD知，F(xiàn)Q就是四棱錐FOBED的高，且FQ=，所以20解答： (1)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的直線方程為x3，代入x2y225，得y14y24.弦長(zhǎng)為|y1y2|