高考數(shù)列真題篇

1、高考數(shù)列真題篇1. 【2014高考北京理第5題】設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2. 【2015高考北京，理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3. 【2016高考浙江理數(shù)】如圖，點(diǎn)列An，Bn分別在某銳角的兩邊上，且，（）.若（ ）A是等差數(shù)列B是等差數(shù)列C是等差數(shù)列D是等差數(shù)列4. 【2016年高考四川理數(shù)】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司

2、全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是( )（參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年5【2015高考福建，理8】若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（ ）A6 B7 C8 D96. 【2016高考浙江理數(shù)】設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，則a1=，S5=.7、【2016高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 an的最大值為8、 【2015江蘇高考，11】數(shù)列

3、滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為9、【2015高考新課標(biāo)2，理16】設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則_10、【2014，安徽理12】數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則_11、【2015高考安徽，理14】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于.11、【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且記，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如（）求；（）求數(shù)列的前1 000項(xiàng)和12、【2014高考廣東卷.理.19】 (本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且.(1)求.的值；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.13、【2016高考山東理數(shù)】已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的

4、通項(xiàng)公式；（）令 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.14、【 2014湖南20】已知數(shù)列滿足,.(1)若為遞增數(shù)列,且成等差數(shù)列,求的值;(2)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.15、【2015高考山東，理18】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知.（I）求的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.16、【2016高考天津理數(shù)】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為，對(duì)任意的是和的等差中項(xiàng).()設(shè)，求證：是等差數(shù)列；()設(shè)，求證：17、【2014山東.理19】已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18、【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知數(shù)列的前n項(xiàng)

5、和，其中（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（II）若 ，求19、【2014新課標(biāo)，理17】已知數(shù)列滿足=1，.（）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（）證明：.20、【2015高考四川，理16】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和，求得成立的n的最小值.21、【2015高考新課標(biāo)1，理17】為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知0，=.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè) ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.22、【2014課標(biāo)，理17】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)，（I）證明：；（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.23、【2015高考安徽，理18】設(shè)，是曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，證明.24、已知數(shù)列 的首項(xiàng)為1，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中q>0， .（）若成等差數(shù)列，求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)雙曲線的離心率為，且，證明：.25、【2015高考天津，理18】（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列.(I)求的值和的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.26、已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：27、【天津市南開(kāi)中學(xué)2015屆高三第三次月考（理）試題】