高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷15理含解析北師大版

1、45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五)(考查范圍：第65講第68講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12012·遼寧卷 復(fù)數(shù)()A.i B.iC1i D1i22012·信陽模擬 在用反證法證明命題“已知a，b，c(0，2)，求證a(2b)，b(2c)，c(2a)不可能都大于1”時，反證時假設(shè)正確的是()A假設(shè)a(2b)，b(2c)，c(2a)都小于1B假設(shè)a(2b)，b(2c)，c(2a)都大于1C假設(shè)a(2b)，b(2c)，c(2a)都不大于1D以上都不對3計算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是()

2、A1，3 B4，1C4，2 D6，042012·江蘇卷改編 設(shè)a，bR，abi(i為虛數(shù)單位)，則ab的值為()A6 B7 C8 D952012·石家莊模擬 已知數(shù)列an中，a11，an1ann，利用如圖G151所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是()圖G151An>10 Bn10Cn<9 Dn962012·沈陽模擬 觀察下列各式：7249，73343，742 401，則72 011的末兩位數(shù)字為()A01 B43 C07 D497已知復(fù)數(shù)z1的實部為2，復(fù)數(shù)z2的虛部為1，且為純虛數(shù)，z1·z2為實數(shù)，若z1z2對應(yīng)的

3、點不在第一象限，則z1z2對應(yīng)的點在()A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限82012·太原檢測 執(zhí)行如圖G152所示的程序框圖，則輸出的S值是()圖G152A1 B.C. D4二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)92013·安徽江南十校聯(lián)考 執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的T的值是_圖G153102012·吉安二模 將棋子擺成如圖G154所示的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項與5的差，即a2 0125_圖G154112012·江西八校聯(lián)考 已知如圖G155所示的程序框圖(未完成)，

4、設(shè)當(dāng)箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為Sm，當(dāng)箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為Sn，則mn的值為_圖G155三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12已知復(fù)數(shù)zx(x24x3)i且z>0，求實數(shù)x的值13數(shù)列an(nN*)中，a10，an1是函數(shù)fn(x)x3(3ann2)x23n2anx的極小值點，求通項an.142013·鄭州模擬 設(shè)f(n)123n，g(n)122232n2，h(n)132333n3，根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式知f(n)，且1，猜想，即g(n)·f(n).(1)請根據(jù)以上方法推導(dǎo)h(n)的公式；(2)利用數(shù)學(xué)

5、歸納法證明(1)中的結(jié)論45分鐘滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五)1A解析 本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算解題的突破口為分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)因為i，所以答案為A.2B解析 “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故選B.3B解析 首先把AB4的值賦給A，此時A4，B3，再把AB431的值賦給B，故輸出的是4，1.4C解析 本題考查復(fù)數(shù)的四則運算解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)因為53i，所以a5，b3.5D解析 因為求第10項，肯定n>9時輸出6B解析 7516 807，76117 649，又7107，觀察可見7n(nN*)的末兩位數(shù)字呈周期出現(xiàn)，且周期為4，2 0

6、11502×43，72 011與73末兩位數(shù)字相同，故選B.7D解析 設(shè)z12bi，z2ai(a，bR)，則為純虛數(shù)，所以2ab0且2ab0，z1·z2(2bi)(ai)(2ab)(ab2)i為實數(shù)，所以ab2.由解得或又z1z2(2a)(b1)i對應(yīng)的點不在第一象限，所以不符合，于是z1z2(2a)(b1)i3i，對應(yīng)的點在第四象限8A解析 本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用解題的突破口為分析i與6的關(guān)系當(dāng)i1時，S1；當(dāng)i2時，S；當(dāng)i3時，S；當(dāng)i4時，S4；當(dāng)i5時，S1；當(dāng)i6時程序終止，故輸出的結(jié)果為1.981解析 該程序本質(zhì)上是2，T9×1×9&

7、#215;8×281.102 029 099解析 由已知條件知a15，由a2a14，a3a25，anan1n2，這n1個等式疊加得ana145(n2)，所以a2 01251 009×2 0112 029 099.1120解析 據(jù)題意若當(dāng)箭頭a指向時，運行各次的結(jié)果S1，i2；S2，i3；S3，i4；S4，i5；S5，i6>5，故由判斷框可知輸出Sm5；若箭頭a指向時，輸出的結(jié)果為S1234515，故mn15520.12解：z>0，zR，x24x30，解得x1或x3.又z>0，即x>0，當(dāng)x1時，上式成立；當(dāng)x3時，上式不成立x1.13解：易知fn(x

8、)x2(3ann2)x3n2an(x3an)(xn2)，令fn(x)0，得x3an或xn2.(1)若3an<n2，當(dāng)x<3an時，fn(x)>0，fn(x)單調(diào)遞增；當(dāng)3an<x<n2時，fn(x)<0，fn(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>n2時，fn(x)>0，fn(x)單調(diào)遞增，故fn(x)在xn2時，取得極小值(2)若3an>n2，仿(1)可得，fn(x)在x3an時取得極小值(3)若3ann2，fn(x)0，fn(x)無極值因a10，則3a1<12，由(1)知，a2121.因3a23<22，由(1)知a3224，因3a312>

9、;32，由(2)知a43a33×4，因3a436>42，由(2)知a53a432×4，由此猜想：當(dāng)n3時，an4×3n3.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n3時，3an>n2.事實上，當(dāng)n3時，由前面的討論知結(jié)論成立假設(shè)當(dāng)nk(k3)時，3ak>k2成立，則由(2)知ak13ak>k2，從而3ak1(k1)2>3k2(k1)22k(k2)2k1>0，所以3ak1>(k1)2.故當(dāng)n3時，an4×3n3，于是由(2)知，當(dāng)n3時，an13an，而a34，因此an4×3n3，綜上所述，an14解：(1)由1，3，6，