高考數(shù)學(xué)理專題目九第二講填空題目解題目技法b二輪復(fù)習(xí)

1、第二講填空題解題技法(B)1若關(guān)于x的不等式x22x>mx的解集是x|0<x<2，則實(shí)數(shù)m_2若不等式2x23x5k>0在2，3上有解，則k的范圍為_3已知直線x2y2分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)在線段AB上，則ab的最大值為_4(2013·高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a1，b2，則輸出的a的值為_5當(dāng)x(1，2)時(shí)，不等式x2mx4<0恒成立，則m的取值范圍是_6若a，b為正實(shí)數(shù)，且ab(ab)1，則ab的最小值為_7(2013·湖北省武漢市高中畢業(yè)生調(diào)研測(cè)試)在等比數(shù)列an中，若r，s，t是互不相等的

2、正整數(shù)，則有等式a·a·a1成立類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等差數(shù)列bn中，若r，s，t是互不相等的正整數(shù)，則有等式_成立8(2013·高考北京卷)設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1，0)之間的距離的最小值為_9(2013·湖南省五市十校高三第一次聯(lián)合檢測(cè))執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是_10(2013·高考陜西卷)觀察下列等式：(11)2×1，(21)(22)22×1×3，(31)(32)(33)23×1×3×5，照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_. 11已知x>0，

3、y>0，xyx2y，若xym2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是_12在公比為4的等比數(shù)列bn中，若Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)積，則有，仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比以上結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an的前n項(xiàng)和，則有_也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為_13(2013·石家莊市高三模擬考試)已知點(diǎn)P(x，y)在直線x2y3上移動(dòng)，當(dāng)2x4y取得最小值時(shí)，過點(diǎn)P引圓(x)2(y)2的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為_14(2013·高考大綱全國卷)記不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線ya(x1)與D有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_15(2013·高考湖北卷)閱讀

4、如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i_16某實(shí)驗(yàn)室至少需要某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場(chǎng)上出售的該藥品有兩種包裝，一種是每袋3 kg，價(jià)格為12元；另一種是每袋2 kg，價(jià)格為10元但由于保質(zhì)期的限制，每一種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少為_元答案：1【解析】由題意可知，0和2是方程x22xmx0的兩根，代入得m1.【答案】12【解析】設(shè)f(x)2x23x5，由于f(x)>k在2，3上有解，因此，k只需小于f(x)在區(qū)間2，3上的最大值即可由于f(x)2x23x5在2，3上為增函數(shù)，得f(x)maxf(3)2×323×351

5、4，故所求的k的范圍為k<14.【答案】(，14)3【解析】法一：因A(2，0)，B(0，1)且a2b2，aba·2b，當(dāng)且僅當(dāng)a2b，即a1，b時(shí)“”成立法二：依題意a2b2，a>0，b>0，則a2b2，得1，ab，當(dāng)且僅當(dāng)a2b1時(shí)取等號(hào)【答案】4【解析】當(dāng)a1，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為3，當(dāng)a3，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為5，當(dāng)a5，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為7，當(dāng)a7，b2時(shí)，a>8不成立，執(zhí)行aab后a的值為9，由于9>8成立，故輸出a的值為9.【答案】95【解析】令f(x)x

6、2mx4，則m5.【答案】(，56【解析】由1(ab)ab()2ab2(1)【答案】2(1)7【解析】通過類比，等比數(shù)列的商對(duì)應(yīng)等差數(shù)列的差，應(yīng)是(rs)·bt(st)br(tr)bs0，經(jīng)驗(yàn)證等式成立【答案】(rs)bt(st)br(tr)bs08【解析】不等式組表示的區(qū)域D如圖陰影部分所示由圖知點(diǎn)P(1，0)與平面區(qū)域D上的點(diǎn)的最短距離為點(diǎn)P(1，0)到直線y2x的距離d.【答案】9【解析】共循環(huán)2 013次，由裂項(xiàng)求和得S(1)()()1.【答案】10【解析】從給出的規(guī)律可看出，左邊的連乘式中，連乘式個(gè)數(shù)以及每個(gè)連乘式中的第一個(gè)加數(shù)與右邊連乘式中第一個(gè)乘數(shù)的指數(shù)保持一致，其中左

7、邊連乘式中第二個(gè)加數(shù)從1開始，逐項(xiàng)加1遞增，右邊連乘式中從第二個(gè)乘數(shù)開始，組成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)與第幾等式保持一致，則照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為(n1)(n2)(nn)2n×1×3××(2n1)【答案】(n1)(n2)(nn)2n×1×3××(2n1)11【解析】xyx2y2，()220，2或0(舍去)，xy8，當(dāng)且僅當(dāng)x4，y2時(shí)取等號(hào)由題意知m28，即m10.【答案】1012【解析】等比數(shù)列項(xiàng)的積Tn類比等差數(shù)列項(xiàng)的和Sn，所以商可以類比Sn的差，故S20S10，S30S20，S40S30成等差

8、數(shù)列，公差為300.【答案】S20S10，S30S20，S40S3030013【解析】2x4y24，且當(dāng)x，y時(shí)取得最小值，點(diǎn)P為(，)，其到圓心(，)的距離為，又知圓的半徑為，切線段的長(zhǎng)度為.【答案】14【解析】不等式組所表示的平面區(qū)域D為如圖所示陰影部分(含邊界)，且A(1，1)，B(0，4)，C(0，)直線ya(x1)恒過定點(diǎn)P(1，0)且斜率為a.由斜率公式可知kAP，kBP4.若直線ya(x1)與區(qū)域D有公共點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得a4.【答案】，415【解析】程序框圖的執(zhí)行流程及中間結(jié)果如下：第一步：a10，i1，a4，a不是奇數(shù)；a5，i2；第二步：a4，a是奇數(shù)，a3×5116，i3；第三步：a4，a不是奇數(shù)，a8，i4；第四步；a4，a不是奇數(shù)，a4，i5；第五步，a4，這時(shí)跳出循環(huán)，輸出i5.【答案】516【解析】設(shè)購買每袋3 kg的藥品袋數(shù)為x，購買每袋2 kg的藥品