2018年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(word版)

1、2018年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四 個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意。1.（3.00 分）-的相反數(shù)是（）3A. 3 B.- 3 C.D.332.（3.00 分）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）3.（3.00 分）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B. a2xa3=a6 7C. （a+b）2=a2+b2D. （a2）3=a64.（3.00 分）下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A.等邊三角形 B平行四邊形 C矩形D.正方形5.（3.00 分）-0.00035 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）6（3.

2、00 分）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行 考核（考核的滿分均為 100 分），三個方面的重要性之比依次為 3: 5: 2 .小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（）A. 87 B. 87.5 C. 87.6 D. 887（3.00 分）如圖，ABCDEF 為OO 的內(nèi)接正六邊形，AB=a,則圖中陰影部分的A.-44-3.5X104B.-3.5X104C. 3.5X10D.-3.5X10-3AB匚）aC -：2D，U =）a8.（3.00 分）如圖，將矩形 ABCD 的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無A. 12 厘米 B.

3、16 厘米 C. 20 厘米 D. 28 厘米9.（3.00 分）已知直線 yi=kx+1 （kv0）與直線 y2=mx （m0）的交點(diǎn)坐標(biāo)為,2）,則不等式組 mx- 2vkx+1vmx 的解集為（）A.x 一B.丄廠二 C. x D. 0 -.v .2 2 2 2210.（3.00 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，OA=OC 則由拋物線的特征寫出如下含有 a、b、c 三個字母的等式或不等式：=-1;4aC二、填空題：（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）11._（3.00 分）函數(shù) y=：的自變量 x 的取值范圍是 _ .12. （3.00 分）已知

4、 a b 滿足（a- 1）2+ 廠二。，則 a+b=_ .13. （3.00 分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為.若袋中白5球有 4 個，則紅球的個數(shù)是 _ .14. （3.00 分）已知：如圖， ABC 的面積為 12,點(diǎn) D、E 分別是邊 AB AC 的中點(diǎn)，貝 U 四邊形 BCED 的面積為16.（3.00 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA的直角邊OA在 x軸上，點(diǎn) Ai在第一象限，且 OA=1，以點(diǎn) Ai為直角頂點(diǎn)，OAi為一直角邊作 等腰直角三角形 OA1A2，再以點(diǎn) A2為直角頂點(diǎn)

5、，OA2為直角邊作等腰直角三角形三、解答題：（本大題共 8 個小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟。2.22廠17.（7.00 分）先化簡，再求值： 丄亠十（牛-a）,其中 a2 - 1，b=1.bb18. （8.00 分）某茶農(nóng)要對 1 號、2 號、3 號、4 號四個品種共 500 株茶樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3 號茶樹幼苗成活率為 89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖 1 和圖 2 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.50C株幼苗中各品種幼萸舉所占百分比統(tǒng)計(jì)圖各品種幼苗歩活攣統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)櫬次方程mx2+5x+m2- 2m=0 有一個根

6、為 0，則m=OAA3依此規(guī)律，則點(diǎn) A2018的坐標(biāo)是_(1)_ 實(shí)驗(yàn)所用的 2 號茶樹幼苗的數(shù)量是 _ 株；(2) 求出 3 號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 2;(3) 該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進(jìn)行推廣，請用列表或畫樹狀圖的 方法求出 1 號品種被選中的概率.19. (8.00 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 yi=2x- 2 與雙曲線 y2=交于 A、C 兩點(diǎn)，AB 丄 OA 交 x 軸于點(diǎn) B,且 OA=AB(1) 求雙曲線的解析式；(2) 求點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并直接寫出 y1y2時 x 的取值范圍.20.(8.00 分)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的

7、荒地改建 為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分.(1) 若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的 20%,求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少 畝？(2) 經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝 35000 元，休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每 畝25000 元，政府計(jì)劃投入資金不超過 550 萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá) 到多少畝？21. (9.00 分)已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC 點(diǎn) P 是底邊 BC 上一點(diǎn)且滿足PA=PBOO 是厶 PAB 的外接圓，過點(diǎn) P 作 PD/ AB 交 AC 于點(diǎn) D.22.(9.00 分)如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動中某時段的示意圖，她在 A 處時的 風(fēng)箏線(整個過程

8、中風(fēng)箏線近似地看作直線)與水平線構(gòu)成 30角，線段 AAi表 示小紅身高1.5 米.(1) 當(dāng)風(fēng)箏的水平距離 AC=18 米時，求此時風(fēng)箏線 AD 的長度；(2) 當(dāng)她從點(diǎn) A 跑動 9 匚米到達(dá)點(diǎn) B 處時，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成 45角，此時 風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn) E 處，風(fēng)箏的水平移動距離 CF=10 二米，這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度 C1D.23.(11.00 分)已知：如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90，點(diǎn)M是斜邊 AB 的中 點(diǎn)，MD/ BC,且 MD=CM, DE 丄 AB 于點(diǎn) E,連結(jié) AD CD.(1)求證： ME”ABCA(2) 求證： AMDACMD;

9、(3) 設(shè)厶 MDE 的面積為 S,四邊形 BCMD 的面積為 S2,當(dāng)=$時，求 cos5/ ABC 的值.(1)求證：PD 是OO 的切線;求OO 的半徑.D24.(12.00 分)已知： 如圖， 拋物線 y=ax?+bx+c 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A (0, 6), B (6,0)，C (-2, 0)，點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到什么位置時， PAB 的面積有最大值？(3) 過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，交線段 AB 于點(diǎn) D,再過點(diǎn) P 做 PE/ x 軸交拋物線于 點(diǎn) E,連結(jié) DE,請問是否存在點(diǎn) P 使厶 PDE 為

10、等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.備用圖2018年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)符合題意。1.（ 3.00 分）-的相反數(shù)是（ ）3A. 3 B. 3 C.D.33【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-I 的相反數(shù)是-,33故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反2.（3.00 分）如圖是由四個相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）【分析】找到從正面看所得到的圖形即

11、可.【解答】解：從正面看可得從左往右 2 列正方形的個數(shù)依次為 2，1，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，正視圖是從物體的正面看得到的視圖. 性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2+a3=a2+a3,錯誤；B、 a2xa3=a5，錯誤；C、 (a+b)2=a2+2ab+b2，錯誤；D、 (a2)3=a，正確；故選： D【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力， 對于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很 熟練，才能正確求出結(jié)果4 ( 3.00 分)下列圖形具有兩條對稱軸的是()A、 等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D.正方形【分析】 根據(jù)軸對稱及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作

12、出判斷【解答】解：A、等邊三角形由 3 條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；B、 平行四邊形無對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；C、 矩形有 2 條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、 正方形有 4 條對稱軸，故本選項(xiàng)錯誤；故選： C【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義， 常見的軸對稱圖形有： 等腰三 角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等5（3.00 分）-0.00035 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）-44-4A.-3.5X10 B.-3.5X104C. 3.5X10D.-3.5X10分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示， 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字

13、前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】 解：將數(shù)據(jù) 0.00035 用科學(xué)記數(shù)法表示為- 3.5X10 故選： A【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中 K|a|v10, n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定.般形式為 aX106. （3.00 分）某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行 考核（考核的滿分均為 100 分），三個方面的重要性之比依次為 3： 5： 2 小王 經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（）A. 87 B. 87.5 C. 87.6 D. 88【分析】將三個方面考核后所

14、得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分.【解答】解：小王的最后得分=90X+88X+83X=27+44+16.6=87.6 （分），10 10 10故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對 重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的 權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響.7. （3.00 分）如圖，ABCDEF 為OO 的內(nèi)接正六邊形，AB=a,則圖中陰影部分的a2C；2D.（字）a2【分析】利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面 積，陰影面積=（圓的面積-正六邊形的面積）X1，即可得出結(jié)果.6【解答】解：正六邊形的邊長為 a

15、，OO 的半徑為 a，O O 的面積為nXa2=n a，空白正六邊形為六個邊長為 a 的正三角形，每個三角形面積為1XaXaXsin60 - a2,24面積是（）正六邊形面積為a2，陰影面積為（冗2-a2）X ：=（=）a2，故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式，注意到陰影面積=（圓的面積-正六邊形的面積）X丨是解答此題的關(guān)鍵.68. （3.00 分）如圖，將矩形 ABCD 的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無 重疊的四邊形 EFGH EH=12 厘米，EF=16 厘米，則邊 AD 的長是（）A. 12 厘米 B. 16 厘米 C. 20 厘米 D. 28 厘米【分析】利

16、用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形 EFGH 為矩形，那么由折 疊可得 HF 的長即為邊 AD 的長.【解答】 解：I/HEM=ZAEH,ZBEF=/ FEM,/HEF=/ HEM+/FEMX18090,2同理可得：/ EHG=/ HGF=Z EFG=90,四邊形 EFGH 為矩形，AD=AF+HD=HM+MF=HF,HF=丁亠一=20， AD=20 厘米.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識， 得出四邊形 EFGH為矩形是解題關(guān)鍵.9-（3.00分）已知直線yi=kX+1（k）的交點(diǎn)坐標(biāo)為，m）,則不等式組 mx-2kx+1 mx 的解集為（）2A. X；B.

17、=匚、二二三 C.xD. .，一2 2 2 2 2【分析】由 mx- 2（ m - 2） x+1,即可得到 x;由（m - 2） x+1 丄，進(jìn)而得出不等式組 mx-2 kx+1 mx 的解集為一.222【解答】解：把（一，-m）代入 y1=kx+1，可得2 21mk+1,22 解得 k=m - 2,二 y1= （m - 2） x+1,令 y3=mx- 2,貝U當(dāng) y3y1時，mx-2（ m - 2） x+1,解得 x22當(dāng) kx+1 mx 時，（m- 2） x+1 =不等式組 mx- 2kx+1mx 的解集為0;a- b+c.其中正確的個數(shù)是（A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D.

18、1 個【分析】此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合其圖象可知：a0,- 1vcv0, bv0,再對各結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：工=- 1,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,正確；4a2ac+b+1=0，設(shè) C （0, c）,貝 U OC=c| ,IOA=OC=c| ,. A （c, 0）代入拋物線得 ac+bc+c=0,又CM0, ac+b+1=0，故正確；3abc0,從圖象中易知 a0, bv0, cv0,故正確；4a- b+c0,當(dāng) x=- 1 時 y=a- b+c,由圖象知（-1, a- b+c）在第二象限， a- b+c0,故正確.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是學(xué)會由函數(shù)圖象得到函

19、數(shù)的性質(zhì).二、填空題：（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分）11. （3.00 分）函數(shù)W的自變量 x 的取值范圍是 X1.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，X- 1 0,解得 x 1.故答案為 x 1.【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍， 知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非 負(fù)數(shù).12. （3.00 分）已知 a、b 滿足（a- 1）2+：-=0,貝 U a+b= - 1【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出 a, b 的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：（a- 1）2+ =0, a=1, b=-2,a+b= 1.故答案為：-1.【點(diǎn)評】此題主

20、要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出 a, b 的值是解題關(guān)鍵.13. （3.00 分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有 任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為.若袋中白5球有 4 個，則紅球的個數(shù)是 16.【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)， 從 而可以求得紅球的個數(shù).【解答】解：由題意可得，紅球的個數(shù)為：41- 4=4X5 -4=20 - 4=16，5故答案為：16.【點(diǎn)評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答.14. （3.00 分）已知：如圖， ABC 的面積為 12,點(diǎn) D、E 分別是邊

21、AB AC 的中 點(diǎn)，貝 U 四邊形 BCED 的面積為 9.【分析】設(shè)四邊形 BCED 勺面積為 X,則SADE=12-X,由題意知 DE/ BC 且 DE= BC,二從而得亠匕=（）2,據(jù)此建立關(guān)于 X 的方程，解之可得.bAABC【解答】解：設(shè)四邊形 BCED 的面積為 x,則SSDE=12- x,點(diǎn) D、E 分別是邊 AB AC 的中點(diǎn)，。丘是厶 ABC 的中位線， DE/ BC,且 DE=. BC, ADEAABC,則=SAABC（2,即7,解得：x=9,即四邊形 BCED 的面積為 9, 故答案為：9.【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理 及相似三

22、角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì).15. （ 3.00 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2- 2m=0 有一個根為 0,則 m=2.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m 的方程，通過解關(guān)于 m 的方程求得 m 的值即可.【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2- 2m=0 有一個根為 0,m2- 2m=0 且0,解得，m=2.故答案是：2.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程 axbx+cn （a 0）的解的定義.解答該題時 需注意二次項(xiàng)系數(shù) a 0 這一條件.16. （3.00 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA 的

23、直角邊 OA在 x 軸上，點(diǎn)厲在第一象限，且 OA=1，以點(diǎn) Ai為直角頂點(diǎn)，OAi為一直角邊作 等腰直角三角形 OAA2，再以點(diǎn) A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形 OAA3依此規(guī)律，則點(diǎn) A2018的坐標(biāo)是（0, 21007）.【分析】本題點(diǎn) A 坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn) A 所在象限或坐標(biāo)軸、 點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.【解答】解：由已知，點(diǎn) A 每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動 45則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動 8 次，每次轉(zhuǎn) 動點(diǎn)A 到原點(diǎn)的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的匚倍 2018=252X8+2點(diǎn) A2018的在 y 軸正半軸上，02018=21007故答案為：（0, 21007）【點(diǎn)評】

24、 本題是平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題， 除了研究動點(diǎn)變化的相關(guān)數(shù)據(jù) 規(guī)律，還應(yīng)該注意象限符號.三、解答題：（本大題共 8 個小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟。2.2 217. （7.00 分）先化簡，再求值：十 母a），其中a 五-1，b=1.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a、b 的值代入計(jì)算可得.2【解答】解：原式=|:寧二bb=（耳+b） Q-b） ? bI -J.-IKa+b當(dāng) a= :- 1, b=1 時，原式=-=V2-1=八廠-:.-I=2+【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和 運(yùn)算法則.1

25、8. (8.00 分)某茶農(nóng)要對 1 號、2 號、3 號、4 號四個品種共 500 株茶樹幼苗進(jìn) 行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知， 3 號茶樹幼苗 成活率為89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖 1 和圖 2 所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.500株幼苗中答品種幼苗數(shù)所占百分比統(tǒng)計(jì)圖各品種幼苗成活敵統(tǒng)計(jì)圖 * *(1) 實(shí)驗(yàn)所用的 2 號茶樹幼苗的數(shù)量是 100 株；(2) 求出 3 號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 2;(3) 該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進(jìn)行推廣，請用列表或畫樹狀圖的 方法求出 1 號品種被選中的概率.【分析】(1)先根據(jù)百分比之和為 1 求得 2 號的百

26、分比，再用總株數(shù)乘以所得百 分比可得；(2) 先用總株數(shù)乘以 2 號的百分比求得其數(shù)量，再用 2 號幼苗株數(shù)乘以其成活 率即可得；(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到 1 號品種被選中的結(jié)果數(shù)，利 用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：(1)v2 號幼苗所占百分比為 1-( 30%+25%+25%) =20%,實(shí)驗(yàn)所用的 2 號茶樹幼苗的數(shù)量是 500X20%=100 株，故答案為：100;(2)實(shí)驗(yàn)所用的 2 號茶樹幼苗的數(shù)量是 500X25%=125 株, 3 號茶樹幼苗的成活數(shù)為 125X89.6%=112 株,補(bǔ)全條形圖如下：500株幼苗中各品種紈苗敎所占百分比娩計(jì)圖各品種幼苗成活數(shù)

27、統(tǒng)計(jì)圖 * (3)畫樹狀圖如下：1 23斗/T /N/N斗2孑1 3 41 2 41 2 3由樹狀圖知共有 12 種等可能結(jié)果，其中抽到 1 號品種的有 6 種結(jié)果,所以 1 號品種被選中的概率為=12 2【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用， 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每 個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19. (8.00 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 yi=2x- 2 與雙曲線 y?交于 A、C 兩點(diǎn)，AB 丄 OA 交 x 軸于點(diǎn) B,且 OA=AB(1) 求雙曲線的解析式；(2) 求

28、點(diǎn) C 的坐標(biāo)，并直接寫出 y1y2時 x 的取值范圍. C（ 1, 4）,由圖象得：yiy2時 x 的取值范圍是 xv-1 或 Ovxv2.【分析】（1）作高線 AC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)x=2x- 2,可得 A 的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式列方程組，解出可得點(diǎn)可得結(jié)論.【解答】解：（1）v點(diǎn) A 在直線 yi=2x- 2 上,設(shè) A （x, 2x- 2）,過 A 作 AC 丄 OB 于 C, AB 丄 OA,且 OA=AB, OC=BC AC= OB=OC x=2x2 ,A 的坐標(biāo)的特點(diǎn)得：C 的坐標(biāo)，根據(jù)圖象x=2, A (2 , 2),J【點(diǎn)評

29、】此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合； 熟練掌握通過求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn) 一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù) 值大.20.(8.00 分)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162 畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分.(1) 若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的 20%,求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少 畝？(2) 經(jīng)預(yù)算， 綠化區(qū)的改建費(fèi)用平均每畝 35000元， 休閑區(qū)的改建費(fèi)用平均每 畝25000元，政府計(jì)劃投入資金不超過 550 萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達(dá) 到多少畝？【分析】(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為 x 畝根據(jù)總面積為 162 構(gòu)

30、建方程即可解 決問題；(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為 m 畝根據(jù)投入資金不超過 550 萬元，根據(jù)不等式即可 解決問題；【解答】解：(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為 x 畝.由題意：x+20%?x=162解得 x=135,162- 135=27，答：改建后的綠化區(qū)面積為 135 畝和休閑區(qū)面積有 27 畝.(2)設(shè)綠化區(qū)的面積為 m 畝.由題意：35000m+25000 (162 - m) ,BG=2x BC= x,TBC=8 即 Vsx=8,CG=x:, BG=2x= ,33設(shè) AC=a 貝 y AB=a AG=- a,在 RtAACG 中，由勾股定理得：AG?+CG2=AC2,a=2 好；,.AB=2

31、：.i；, BE=：.i；,RtABEP 中，同理可得：PE=,設(shè)OO 的半徑為 r，則 OB=r, OE=- 二,由勾股定理得:1 i.y-r=-，【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角 函數(shù)和勾股定理的計(jì)算，禾 I用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵.22.（9.00 分）如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動中某時段的示意圖，她在 A 處時的 風(fēng)箏線（整個過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成 30角，線段 AAi 表示小紅身高 1.5 米.（1） 當(dāng)風(fēng)箏的水平距離 AC=18 米時，求此時風(fēng)箏線 AD 的長度；（2） 當(dāng)她從點(diǎn) A 跑動 9 匚米到達(dá)點(diǎn) B 處時，風(fēng)箏線與

32、水平線構(gòu)成 45角，此時 風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn) E 處， 風(fēng)箏的水平移動距離 CF=10 米， 這一過程中風(fēng)箏線的長度保 持不變，求風(fēng)箏原來的高度 GD.【分析】（1）在 RtAACD 中，由 AD= 可得答案;（2 ）設(shè) AF=x 米，貝UBF=ARAF=9 匚 +x， 在 Rt BEF 中求得AD=BE= =18+ x，由 cos/ CAD-可建立關(guān)于 x 的方程，解之求得 xcosZEBFAD的值，即可得出 AD 的長，繼而根據(jù) CD=ADsin/ CAD 求得 CD 從而得出答案.【解答】 解：（1）v在 RtAACD 中，cos/ CAD= ，AC=18 / CAD=30，(2)設(shè) AF=x

33、米，則 BF=ABAF=9 匚+x (米)，在 Rf BEF中，BE= _= 由題意知 AD=BE=18-匚 x (米)，TCF=10，解得：x=3+2，則 AD=18 匚（3+2）=24+3 CD=ADsin/CAD= (24+3=)X丄二cosZCAD貝1Q2答：此時風(fēng)箏線 AD 的長度為 12 二米; AC=AF+CF=10+x,則 GD二CDMCC=廠： + =一 一 ： ,22 2答：風(fēng)箏原來的高度 GD 為CG米.2【點(diǎn)評】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義 及根據(jù)題意找到兩直角三角形間的關(guān)聯(lián).23.(11.00 分)已知：如圖，在 RtAABC 中，

34、/ ACB=90，點(diǎn)M是斜邊 AB 的中 點(diǎn)，MD/ BC,且 MD=CM, DE 丄 AB 于點(diǎn) E,連結(jié) AD CD.(1) 求證： ME”ABCA(2) 求證： AMDACMD;(3) 設(shè)厶 MDE 的面積為 S,四邊形 BCMD 的面積為 S2,當(dāng) S2= Si時，求 cos/ ABC 的值.【分析】(1)易證/ DME=ZCBA / ACB=Z MED=90，從而可證明 MEDsBCA(2) 由/ACB=90,點(diǎn) M 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，可知 MB=MC=AM,從而可證明/AMD=ZCMD,從而可利用全等三角形的判定證明 AMDACMD;s(3) 易證 MD=2AB,由(1)可知：

35、 MEDsABCA 所以=-=,弘迪 AB4所以SMCBSACE=2SI，從而可求出SEBE=S2- SMCB_S1=SI，由于=,25SAESD弗從而可知厚栄，設(shè) ME=5x, EB=2x 從而可求出 AB=14x BC 專疋，最后根據(jù)銳EB 22角三角函數(shù)的定義即可求出答案.【解答】解：(1)vMD / BC,/DME=ZCBAvZACB=/ MED=90 ,ME”ABCA(2)vZACB=90,點(diǎn)M是斜邊 AB 的中點(diǎn)， MB=MC=AM,/MCB=ZMBC,vZDMB=ZMBC,/MCB=ZDMB=ZMBC,vZAMD=18 -ZDMB,ZCMD=18 -ZMCB-ZMBC+ZDMB=

36、18 -ZMBCZAMD=ZCMD,在厶 AMD 與厶 CMD 中，ZAMDZCIID剛二CMAMDACMD(SAS(3)vMD=CM, AM=MC=MD=MB, MD=2AB,由(1)可知： MEABCA= II_1- -, SACB=4S,vCM ACB 的中線， SMCB= SACB=2S,29 SEBEFS2-SAMCB- S|=SI,5vAEED EB S 1_ ME=5 釘阻=3- 一，設(shè) ME=5x, EB=2xMB=7x, AB=2MB=14x =1 =,=,-BC=,2x7_cos/ ABC=-AB 4【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的綜合問題， 涉及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)， 全 等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的面積比，銳角 三角函數(shù)的定義等知識，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識.24. (12.00 分)已知： 如圖， 拋物線 y=ax?+bx+c 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A (0， 6)，B (6,0 )，C (-2, 0)，點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上的一個動點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到什么位置時， PAB 的面積有最大值？(3) 過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，交線段 AB 于