2022秋九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定 2用邊角關系判定兩三角形相似學案（新版）冀教版

1、精品文檔用邊角關系判定兩三角形相似一、新課導入1.課題導入問題1：請表達三角形全等的SAS定理.問題2：把SAS中的“夾這個角的兩邊對應相等改為“夾這個角的兩邊對應成比例， 那么這兩個三角形又是什么關系呢？由此導入新課.板書課題2.學習目標1知道三邊成比例的兩個三角形相似，知道兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.2能夠運用這兩個判定定理解決簡單的證明和計算問題.3.學習重、難點重點：三角形相似的判定難點：兩判定定理的證明.二、分層學習1.自學指導1自學內(nèi)容：教材探究思考上面的內(nèi)容.2自學時間：6分鐘.3自學要求：完成探究提綱.4探究提綱：探究:利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC，使A=A，.

2、ABCABC嗎？a.操作：量出BC和BC，它們的比值等于k嗎？B=B，C=C嗎？b.改變A的大小，結(jié)果怎樣？改變k的值呢？c.猜測：在ABC和ABC中，如果，A=A，那么ABCABC.d.證明：在AB上截取AD=AB,作DEBC交AC于點E.DEBC,ADEABC. .又,AD=AB,AE=AC.ABCADE.ABCABC.e.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.f.推理格式：,A=A，ABCABC.在ABC與ABC中，如果，B=B，那么ABC與ABC一定相似嗎？如果一定相似，給予證明；如果不一定相似，舉一反例(畫圖).2.自學：參考自學指導進行自學.3.助學1師助生：明了學情：觀察學生是否

3、清楚定理的證明思路和每步推理的依據(jù).差異指導：根據(jù)學情進行指導.2生助生：小組交流、研討.4.強化1.自學指導1自學內(nèi)容：課本思考2自學時間：6分鐘.3自學方法：先運用定理給出判定，然后對照課本解答進行檢驗，并完成探究提綱.4探究提綱：A與A分別是兩條對應邊的夾角嗎？符合哪個判定定理的條件？練習：根據(jù)以下條件，判定ABC與ABC是否相似，并說明理由.A=40°, AB8 cm，AC15 cm，A=40°, AB16 cm，AC30 cm.相似，兩邊成比例且夾角相等2.自學：學生參照自學指導進行自學.3.助學1師助生：明了學情：了解學生探究提綱完成情況.差異指導：根據(jù)學情進行

4、針對性指導.2生助生：小組交流、研討.4.強化：運用判定定理兩個三角形是否相似的要點.三、評價1.學生學習的自我評價：這節(jié)課你學到了哪些知識？有些什么收獲和缺乏？2.教師對學生的評價：1表現(xiàn)性評價：從學生學習的參與程度、思維是否活潑、答復以下問題是否積極等方面給予評價.2紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價教學反思.本課時教學采用類比的方法進行，根據(jù)全等三角形是特殊的相似三角形，通過對判定全等三角形所需條件進行分析，類比全等三角形的判定方法，誘導學生在類比中猜測相似三角形的判定方法.課堂上突出學生的主體地位，多給學生提供自主學習、自主操作、自主活動的時機，讓學生真正成為數(shù)學學習的主體.一

5、、根底穩(wěn)固70分1.(10分)以下四個選項中的三角形，與圖中的三角形相似的是B2.(10分)以下條件能判定ABC與ABC相似的是C3.(20分)根據(jù)以下條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由. A87°，AB8 cm，AC7 cm，A87°，AB16 cm，AC12 cm.解：ABC與ABC不相似.理由：.二、綜合應用20分4(10分)如圖，ABDACE求證：ABCADE. 證明：ABDACE,BAD=CAE,.BAD+DAC=CAE+DAC,即BAC=DAE.又,ABCADE.三、拓展延伸10分5(10分)在ABC中,B=30°，AB=5 cm，AC=4 cm，在ABC中，B=30°，AB=10 cm，AC=8 cm，這兩個三