人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線考點專題分類練習

1、第五章相交線與平行線考點專題分類練習【知識要點】1 .兩直線相交2 .鄰補角：有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角。3 .對頂角(1) 定義：有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互為對頂角(或兩條直線相交形成的四個角中，不相鄰的兩個角叫對頂角)°(2) 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4 .垂直定義：當兩條直線相交所形成的四個角中，有一個角是90°那么這兩條線互相垂直65 .垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與直線垂直：垂線段最短。6 .平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，“平行”用符號"”表示，

2、如直線a,b是平行線，可記作“ab"7 .平行公理及推論(1)平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與直線平行。(2)推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。注：(1)平行公理中的“有且只有"包含兩層意思：一是存在性：二是唯一性。(2)平行具有傳遞性，即如果ab,bc,那么ac°8 .兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行,9 .平行線的性質(zhì):(1)兩直線平行，同位角相等(在同一平面內(nèi))(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等(在同一平面內(nèi))(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(在同一平面內(nèi))10 .平行線的判定(1)同位角相等，兩

3、直線平行：(在同一平面內(nèi))(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行：(在同一平面內(nèi))(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行：(在同一平而內(nèi))(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行:補充：(5)平行的定義：(在同一平面內(nèi))(6)在同一平而內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行。1L平移的定義及特征定義：將一個圖形向某個方向平行移動，叫做圖形的平移。特征：平移前后的兩個圖形形狀、大小完全一樣；平移前與平移后兩個圖形的對應(yīng)點連線平行且相等。【典型例題】考點一：對相關(guān)概念的理解對頂角的性質(zhì)，垂直的定義，垂線的性質(zhì)，點到直線的距離，垂線性質(zhì)與平行公理的區(qū)別等例1:判斷以下說法的正誤。（1）對頂角相等；（2）

4、相等的角是對頂角；（3）鄰補角互補;（4）互補的角是鄰補角；（5）同位角相等：（6）內(nèi)錯角相等：（7）同旁內(nèi)角互補：（8）直線外一點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；（9）過一點有且只有一條直線與直線垂直；（10）過一點有且只有一條直線與直線平行；（11）兩直線不相交就平行：（12）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直。練習：1、以下說法正確的選項是（A、相等的角是對頂角B、直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離C、兩條直線相交，有一對對頂角互補，那么兩條直線互相垂直。D、過一點有且只有一條直線與直線平行1 .如圖，BC±AC,CB=8c?,AC=6cm,AB=1Ocm,那么點

5、AA到BC的距離是，點8到AC的距離是，點A、8兩點的距離是,點。到A3的距離是.2 .設(shè)、b、c為平而上三條不同直線，a）假設(shè)那么”與c的位置關(guān)系是：b）假設(shè)a_L"O_Lc,那么“與c的位置關(guān)系是：c）假設(shè)4。，blct那么”與c的位置關(guān)系是.考點二：相關(guān)推理識記(1) Va/7c,b/c0/()(2) VZ1=Z2,Z2=Z30I.=()(3) VZ1+Z2=18O°,Z2=3O°0AZ1=()(4) VZ1+Z2=9O°,Z2=2200AZ1=()(5)如圖(1),VZAOC=55°()AZBOD=()(6)如圖(1,NAOC=5500

6、AZBOC=()(7)如圖(1),VZAOC=izAOD,ZAOC+ZAOD=180°()2(9)如圖，VZ1=0Aa±b()(10)如圖(3),丁點C為線段AB的中點AAC二()(11)如圖，vAC=BC.點C為線段AB的中點()(12)如圖，Va#b0AZ1=Z2()(13)如圖(4),；ab()AZ1=Z3()(14)如圖，Wb()AZ1+Z4=()(15)如圖，VZ1=Z20：.a/b()(16)如圖14),VZ1=Z30：.a/b()(17)如圖，VZ1+Z4=0，ab()考點三：對頂角、鄰補角的判斷、相關(guān)計算例題L如圖51,直線AB、CD相交于點O,對頂角有對，

7、它們分別是ZAOD的鄰補角是例題2：如圖52,直線八，多和A相交構(gòu)成8個角,N1=N5,那么，N5是的對頂角，與N5相等的角有N1、,與N5互補的角有c例題3：如圖53,直線AB、CD相交于點O,射線OE為NBOD的平分線，ZBOE=30°,考點四：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別例題L如圖2-44,N1和N4是、被所截得的角，N3和N5是、被所截得的角，N2和N5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是和.例題2：如圖2-45,AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是和，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是和，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是和，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是一和.

8、3.練習：如圖，NAOC與N3O。是鄰補角，OD、0E分別是NAOC與N4OC的平分線，試判斷0。與。石的位置關(guān)系，并說明理由.2(332-44)2-45)并在括號內(nèi)填上相應(yīng))考點五：平行線的判定、性質(zhì)的綜合應(yīng)用邏輯推理訓練例題1：如圖9,DFAC,NC=ND,要證NAMB=N2,請完善證明過程,依據(jù)：VDFACO,AZD=Z1(ZC=ZD(),AZ1=ZC(，DBEC(ANAME=N2(練習(1)如圖,Z1=Z2試說明：“(2)直線。/7,試說明：Z1=Z2.32、：如圖N1=N2,NC=NO,問NA與NF相等嗎？試說明理由.考點六：特殊平行線相關(guān)結(jié)論例題L如圖，AB/DE,試問N3、/E、

9、N8CE有什么關(guān)系.解：NB+/E=NBCE過點。作C尸A3,那么N3=N(又：AB"DE,ABCF,：.ZE=Z(,ZB+ZE=Z1+Z2即N3+NE=N8CE.考點七：探究、操作題1.1動手操作實驗題)如下圖是小明自制對頂角的“小儀器”示意圖：(1)將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定：(2)另一個三角板CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合；(3)延長DC,NPCD與NACF就是一組對頂角，Nl=30°,NACF為多少？考點八：圖形的平移作圖、計算平移后面積等在以下圖中畫出原圖形向右移動6個單位，再向下移動2個單位后得到的圖形，并求出該圖形的面積，F(xiàn)1kj【

10、配套練習】一、填空題1 .如圖，直線AB、相交于點。，假設(shè)Nl=28°,那么N2=2 .直線A8C。，ZABE=60,ZCDE=2O9那么N3EO=度.3 .如圖，AB/CD,七尸分別交A3、CD于點、E、F,Zl=60°,那么N2=度.4 .如圖，直線MAN5,ZA=70°,N8=40°,那么NFS.設(shè)。、b、。為平而上三條不同直線，aD(1) 假設(shè)a,/2c,那么，與c(2) 假設(shè)_L40_Lc,那么“與(3) 假設(shè)。匕，blc,那么“上6.如圖，填空：(DVZ1=ZA()/.(2)VZ2=ZB()，(3)VZ1=ZD()J(的位置關(guān)系是1/C的位置關(guān)系是/4BecfJc的位置關(guān)系是第6題)二、解答題7.如圖，NAOC與N3OC是鄰補角，OD、0E分別是NAOC與N3O。的平分線，試判斷0。與。七的位置關(guān)系，并說明理由.9、如圖，AB/DE,試問N& NE、N8CE有什么關(guān)系.解：NB+/E=NBCE過點 C作 CF / AB ,那么N3 = N . )又,：XBf/DE, AB/CF,( )AZE=Z ()，N8+ ZE= Z1 + Z2即NB+ ZE= NBCE.如第9題圖，當N3、