初中幾何光學作圖題解法薈粹.

1、A濟南春筍家教Y 二"嘰- .I/,：-11,Sjc 涯數(shù)育專寧_ _ 3 -濟南春筍家教服務有限公司初中幾何光學作圖題解法薈粹1.變點為物法。主要用于物點在主光軸上的成像作圖。如圖 光軸上，試畫出它的像點。1 (a),物點A在主1AFV01為了確定像點的位置， 可假定在A點放有一物AB然后按透鏡成像的作圖法, AB的像A B ,因為物點在主光軸上，像點也必在主軸上， 圖 1 ( b)。求得 所以A就是A的像點，如2.光路可逆法。主要用于由像求物的成像作圖。如圖 物點A的位置。2 ( a), A為像點，試確定/IFFr(1)看作物點,然后按透鏡成像的方法，找出它2 (b)。根據(jù)光路可

2、逆的原理，不妨把像點的“像點A”，最后把光的傳播方向逆過來就行了。如圖3.物像連線法。主要用于求光心、焦點、入射點等的光路作圖。如圖3 (a)。MN是凸透鏡的主光軸，A是發(fā)光點，A是A的像點。試確定凸透鏡的光心和焦點。A-人去U X H Htf$n濟南春筍家教L-I十11 U| - 丨丨 h I 匚 丨 il寧底敎育專幕因為經(jīng)過光心的光線，經(jīng)凸透鏡折射后，不改變方向，所以連 接AA，則AA與MN勺交點0即為光心，將凸透鏡放置在 0點，然后過A做平行于主 軸的光線AB交凸透鏡子B,連接BA交主軸MN于F點，F(xiàn)點即為凸透鏡的焦點，如圖 3 (b)。4.添線輔助法。主要用于求透鏡對一般光線(即入射光

3、線不平行于主軸。也不通過焦點和光心的光線)的折射的光路作圖。如圖4( a)，試作出入射光線 AB的折射光線。LFFT1"?AU先通過光心0作出入射光線AB的平行線MN 且CD交MNT F',連接BF', BF即為折射光線 念時，只教給這種方法，不說明理由)。然后過右焦點F,作主軸的垂線CD(初中學生未學焦平面和副光軸等慨5.連接球心法。主要用于求球面鏡對一般光線的反射的光路作圖。如圖 SA為光源S射向凸面鏡的一條入射光線，試畫出它的反射光線。5 (a),CbJas連接入射點A和球心0,并將連線 線，然后根據(jù)反射定律作出反射光線0A (虛線)AB如圖5向前延長，延長線即

4、為入射點A的法(b)。6.對稱作圖法。主要用于平面鏡成像的成像作圖，或畫反射光線的光路作圖，如 圖6 ( a)。SO是光源S的一條入射光線，試畫出它的反射光線。作圖時，根據(jù)平面鏡成像的對稱性。用直尺找出物點 S的像點S'。連接s'和0, 并將連線S' 0(虛線)延長至 A點，則0A即為反射光線，如圖6 ( b),這種方法是做 平面鏡反射光線的一種最簡單的方法，因為它只需用一把直尺。A濟南春筍家教Y 旦;. ,1,:,? nilSjc 涯數(shù)育專幕2<4濟南春筍家教服務有限公司如圖7( a)，試確定人能觀察到鏡前的物體在鏡中的A7.先“后”再“前”法。主要用于求光學元

5、件的成像范圍的光路作圖, MN為長一定的平面鏡，A點為鏡前人眼的位置， 成像范圍fflT(或反射其它物體)的光線經(jīng)平面鏡人的眼睛能看見物體的像，是因為從物體發(fā)出反射后能射入人的眼睛，因此，眼睛能看到像的范圍一定是從物體發(fā)出(或反射其它物 體)的光線能射入人的眼睛，其入射光線所能達到的范圍。如圖7(b)，先畫出反射光線MA和NA再利用光的反射定律找出入射光線，則入射光線所包圍的范圍內(nèi)物體在平 面鏡中的像都能被看見。8 (a),巳知入射&圓弧作圖法。主要用于求反射光線的位置的光路作圖。如圖光線SO界面的法線ON入射角a，試確定反射光線的位置。以入射點0為圓心，任意長為半徑作弧交 SO于 A

6、交ON于B,再以B為圓心，BA 長為半徑，交圓弧于 C點，聯(lián)接OC即為反射光線，如圖8 (b)。A濟南春筍家教寧廉敎育專最rm V n 'i? %i '' k !丄口 f 119.界面折射法。主要用于分析透明物質(zhì)分界成像的情況及其 作圖。如站在水面上的人，斜看水中的物體，為什么看到的是它的像？像的位置如何？ 若人在水中看水面上的物體，情況又如何呢？如圖9 （a）,從光源S發(fā)出的入射光線SO經(jīng)界面折射后，折射光線OA遠離法線。 因人眼（A是人眼的位置）看東西是沿直線看的，所以從水面上斜看水中的物體時，人 的視覺就覺得折射光線是從它的反向延長線S點出發(fā)的，S就是S的像。從圖

7、中可以如圖9 （b）?？闯觯簎> V,且像是正立的虛像；當光線從空氣進入水中時，折射光線將靠近法線，同 樣的道理可知：光源 S的像s將是一個正立的虛像，且 UVV,水T-9 -濟南春筍家教服務有限公司10.直線傳播法。主要用于分析小孔成像的情況及其作圖。如，試畫圖分析小孔成 像的原理、特點及成像條件。E1C如圖10 （a）,小孔成像是由光的直線傳播形成的，從物體發(fā)出（或反射出）的光通過小孔直射到光屏上，形成了左右對調(diào)的倒立的實像。當物距U 定時，像的大小與10 (b)。光屏到小孔的距離有關(guān)；當像距 v一定時，像的大小與物體到小孔的距離有關(guān)。且物距 U越大，像距v越小，成的像越??；物距 U

8、越小，像距v越大，成像越大，小孔成像的 條件是小孔的尺寸相對于物的尺寸很小，一般小孔的直徑應為幾毫米。如果小孔的直徑 尺寸和物體的尺寸相比不能忽略，小孔就不能成像，只能成影，如圖11 (a),MN為兩種物質(zhì)的界面。11.定律分析法。這種方法是解答光學作圖題最廣泛的一種方法。如圖 表示光線從空氣射到玻璃上時，發(fā)生的反射和折射現(xiàn)象，其中 在圖上：（1）畫出法線；（2）標明光的傳播方向；（3）寫明哪一側(cè)是空氣，哪一側(cè) 是玻璃；（4）標明入射角反射角、折射角。A濟南春筍家教JFL J I,J. r r i因為MM為界面，則界面下面的一條光線一定是折射光線，又因入射光線和反射光線分別在法線兩側(cè)，所以界面

9、上面左邊的一條光線是入射光線，右 邊的一條光線是反射光線。通過入射點作法線， 下方為玻璃，上方為空氣，如果用 中各問的答案如圖11 ( b)。a、B、很易發(fā)現(xiàn)折射光線靠近法線，所以界面 分別表示入射角、反射角、折射角，題12.像物對比法。(a), MN為主光軸， 的位置。nrCb)011主要用于根據(jù)物點和像點的位置，判斷光學元件的類型。如圖 A為物點，A為像點，12試判斷圖中用了什么光學元件，并畫出它inE12因為圖(a)中的像是正立、縮小的像，根據(jù)鏡類成像的特點應放一個凹透鏡；再 根據(jù)第3種方法，畫出鏡的位置，如圖12 (b)。13.發(fā)散思維法。主要用于根據(jù)同一光路的傳播情況，從多角度判斷出

10、哪幾種光學 元件都能產(chǎn)生同樣的光路效果。如圖 0點，然后沿著水平方向 0B射出，13 (a),光線AO沿著與水平方向成一定角度射到 試問在0點可放什么光學元件？n濟南春筍家教二yfl; I I:I 二二二7一J T f II因為光線0B既可作為反射光線，也可作為折射光線，所以可放置五種鏡，如圖(d)、( e)、( f )。e14.焦點重合法。主要用于根據(jù)光路的傳播情況，分析光學元件的組合情況。如圖14 ( a)a3 一束粗平行光，變成一束細的平行光，在01和02兩處畫出所需的光學元件，并畫出光路圖。在01和02處分別放一個凸透鏡，且使F1和F2重合，要使光線由粗變細，只要f1 >f2就行了，如圖14 (b)。此題還可用一個凸透鏡和一個凹透鏡組合，請讀者自己畫 圖。15.尋求交點法。主要用于根據(jù)方框外的光線情況，判斷方框內(nèi)應放哪種光學元件。如圖15 (a),根據(jù)方框外的光線情況，在方框內(nèi)填上合適的光學元件并完成光路圖。SI15只要把入射光線用實線延長， 找出它們的交點即可判出光學元件如果方框里只有一個光學元件，要找到適