六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-《立體圖形的表面積和體積》同步練(有答案)人教版

1、立體圖形的表面積和體積第1關(guān)練速度1 .填空題。（1）至少用（）個(gè)棱長(zhǎng)是5dm的小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，拼成的正方體的表面積是（）dm2,體積是（）dm3。（2） 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積大12dm3,那么圓柱的體積是（）dm3（3） 一張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng) 62.8 cm、寬31.4 cm,用這張鐵皮卷成一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶的側(cè)面，另配一個(gè)底面制成水桶，則這個(gè)水桶的容積最大是（）cm3。（4）修一條橫截面為梯形的攔河壩，壩的橫截面上底是2m,下底是6m,高是3m,總長(zhǎng)100m, 一共需要（）m3土石。（5）用12個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的小正方體拼成個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的

2、表面積最大是（）dm2,最小是（）dm2。（6）將2L水倒入圖中的兩個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中， 使它們的水面高度相等，這個(gè) 高度是（）cm。2 .選擇題。（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高計(jì)算B.一個(gè)圓柱的底面積和高都擴(kuò)大到原來(lái)的 3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍C.兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)正方體的表面積是這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的|（2） 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的高是30cm,容積是6750cm3,這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)和寬不 可能是（）。（厚度忽略不計(jì)）A.25 cm 和 9cmB.20 cm 和 12cm C.15 cm 和 15cm（3） 一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐，它們的體積、

3、底面積分別相等，則正方體的高是圓錐高的（）。A.3倍B.2倍C.-(4)如下圖，瓶底的面積和圓錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子能裝滿(mǎn)()杯A.4B.6C.98 / 7(5)圖中A、B兩個(gè)正方形的面積比是 4： 9,如果以直線(xiàn)l為軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的圖形與B形成的圖形的體積比是()A.4:27B.8:273 .求下面各圖形的表面積和體積(1)第2關(guān)練準(zhǔn)確率4 .如圖，一根高1m,橫截面直徑是20cm的圓柱形木頭浮在水面上，明明發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面(1)這根圓柱形木頭的體積是多少立方厘米?(2)這根圓柱形木頭與水接觸的面的面積是多少平方厘米?5 .一個(gè)圓錐的底面半徑是3dm,從圓

4、錐的頂點(diǎn)沿著高垂直切下，切成兩半后，表 面積之和比原來(lái)的圓錐體的表面積增加了 36dm2。原來(lái)圓錐的體積是多少立方分米？6 .有一個(gè)長(zhǎng)方體容器里面裝有水，測(cè)得水面高度是 4.4cm (如圖)，為了得到 冰水(冰水可用于水果保鮮)，媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升 高至5.5cm,這時(shí)剛好有三冰柱浸沒(méi)在水中(如圖)3(1)求冰柱的體積(2)已知冰化成水，體積減少原來(lái)的這根冰柱融化變成多少毫升的水?(3)求該冰柱完全融化后容器內(nèi)的水面高度7 .如圖，一個(gè)下面是圓柱形、上面是圓錐形的容器，圓柱的高是 10cm,圓錐的高是6cm,容器內(nèi)的7面高度是7cmo當(dāng)把這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)放時(shí)，從圓錐的頂點(diǎn)

5、 到液面的距離是多少厘米？第2關(guān)練思維8 .如圖，一枚玉石印章底面為正方形，以 AB為直徑的半圓面積是長(zhǎng)方形 ABCD面積的25%印章白高是8.28cm。求這枚玉石印章的體積是多少立方厘米。8.28 5D C9如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)為6dm的正方體木塊的前、后、上、下、左、右各面的中心位置各挖去一個(gè)底面直徑為 2dm、高為2dm的圓柱，做成個(gè)模型，求這個(gè)模型的表面積。1. (1) 8 600 1000(2) 18(3) 9859.6(4) 1200(5) 50 32(6) 12.52. (1) B 提示：一個(gè)圓柱的底面積和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。(2) B 提示：長(zhǎng)方體的底面積是

6、 6750+ 30=225 (cm2),而B(niǎo)中長(zhǎng)和寬的 積不等于225cm2(3) C(4) B(5) C 提示：A、B兩個(gè)正方形的面積比是 4 ： 9,則A、B兩個(gè)正方形的邊 長(zhǎng)比是2 : 3。假設(shè)A正方形的邊長(zhǎng)是2,則B正方形的邊長(zhǎng)是3,以直線(xiàn)l為軸 旋轉(zhuǎn)一周，A形成的圖形的體積是冗X22X2=8幾，B形成的圖形的體積是冗X (2+3) 2X3九X22X3=63兀，因此A形成的圖形與B形成的圖形的體積比 是 8 兀：63 九=8 ： 63。3. (1)表面積：( 6X6 + 6X14+6X14) X 2 = 408 (cm2)體積：6X6X14 = 504 (cm3)(2)表面積：3.14

7、 X8X2X 18+3.14 X82X2=1306.24 (cm2)體積：3.14 X82X 18=3617.28 (cm3)4. (1) 1m= 100cm 3.14 乂 (20+ 2) 2X 100=31400 (cm3)提示：根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算即可，但要注意單位的統(tǒng)一。(2) 3.14 X (20+ 2) 2+3.14 X20X100+ 2 = 3454 (cm2)提示：這根圓柱形木頭與水接觸的面的面積等于圓柱側(cè)面積的一半加上兩個(gè)底面1圓的面積的：也就是圓柱表面積的一半。15.36+2=18 (dm2)18 X 2+ (3X 2) = 6 (dm) 3.14 X 32X 6X*

8、=56.52(dm3)提示：切成兩半后，增加的表面積即為以圓錐底面直徑為底，與圓錐等高的兩個(gè)三角形面積之和，據(jù)此求出圓錐的高，即可求得原來(lái)圓錐的體積。6. (1) 10X 10X (5.5 4.4) X 3=330 (cm3)1提示：水面升高部分的體積是三冰柱的體積。1(2) 330X ( 1-11) =300(cm3) = 300mL1提示：本題的單位“1”是冰柱的體積，減少的體積是冰柱體積的 11,因此冰柱1融化后的體積是冰柱體積的(1口)0(3) 300+ 10+ 10=3 (cm) 3 +4.4 =7.4 (cm)提示：冰柱融化后水的體積除以長(zhǎng)方體的底面積等于水面升高的高度，再加上原有

9、水的高度即為現(xiàn)在水面的高度。1776x3=5 (cm)5 +6=11 (cm)i提示：把這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)放時(shí)，要把圓錐部分填滿(mǎn)，需要原來(lái)圓柱部分6X=2(cm)高的液體，此時(shí)圓柱部分的液體高度為 72=5 (cm),而圓錐部分的液體高度是6cm,所以把容器倒過(guò)來(lái)放時(shí)，從圓錐的頂點(diǎn)到液面的距離是5+ 6=11 (cm)。8.125.6 cm3提示：設(shè)AB的長(zhǎng)為xcm,于是AD= (8.28之)cm。則半圓的面積是3.14 x (x+ 2) 2+2,長(zhǎng)方形 ABCD 的面積是 x (8.28 -2),于是有 3.14 乂 (x + 2) 2+2X= 25% (8.28-2),解得x= 4。這枚玉石印章的體積等于長(zhǎng)方體的體積加上圓柱體積的半，即 4X