2013年初中數(shù)學(xué)中考蘇州試題解析

1、江蘇省蘇州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答案卡相應(yīng)的位置上） 1（3分）（2013?蘇州）|2|等于（ ） 2 AB 2 C D 考點： 絕對值 分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)可直接求出答案解答：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知2|=故點評題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義并能熟練運用到實際算當(dāng)中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)的絕對值 2+3的結(jié)果為201分蘇州）計算222222 C D AB x5x x5x 并同類項： 合考點

2、據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解分析： 根22 解答： =x）x，解：原式=（2+3 故選D 本題主要考查合并同類項得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變點評： ）在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則?蘇州）若式子x的取值范圍是（ 3（3分）（20131 xx1 D CB Ax1 x1 考點： 二次根式有意義的條件 分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x10，再解不等式即可 解答： 解：由題意得：x10， 解得：x1， 故選：C 點評： 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 4（3分）（2013?蘇州）一組數(shù)據(jù)：0，1，2，3

3、，3，5，5，10的中位數(shù)是（ ） 2.5 3 3.5 5 AB C D 考點： 中位數(shù) 分析： 根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可 ，10，5，5，3，3，2，1，0：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：解 解答：最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：（3+3）÷2=3， 則中位數(shù)是3； 故選B 點評： 此題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） 5（3分）（2013?蘇州）世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)n法表示為6.7×1

4、0（n是正整數(shù)），則n的值為（ ） 5 6 7 8 AB C D 考學(xué)記數(shù)表示較大的數(shù)分析學(xué)記數(shù)法的表示形式1的形式，其|a1為整數(shù)確的值時要看把原數(shù)變時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同原數(shù)絕對值時是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時是負(fù)數(shù)解答：670000用科學(xué)記數(shù)法表示6.1n=故點評題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式1的形式，其|a1為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確的值以的值 2軸的一個交點為常數(shù)）的圖象與x3x+m（m分）（2013?蘇州）已知二次函數(shù)y=x36（2 ）3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ），則關(guān)于x的一元二次方程x為（1，0 DAB C =3 x=1，=1x，x=0

5、 x=1x，x=1 x=1，x=2 21112212 軸的交點物線與x考點： 拋22 分析：為常（m的兩實數(shù)根就是二次函數(shù)y=x3x+m關(guān)于x的一元二次方程x3x+m=0 x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)數(shù)）的圖象與2 解答： 為常數(shù)），3x+m（m解：二次函數(shù)的解析式是y=x x=該拋物線的對稱軸是：2 0），m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，y=x又二次函數(shù)3x+m（ ），軸的另一個交點的坐標(biāo)是（根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，該拋物線與x2，02 =1x，x=2關(guān)于x的一元二次方程x3x+m=0的兩實數(shù)根分別是：21 故選B然后也可以利用代入法求得m的值，x點評： 本題考查了拋物線與軸的交點解答該題

6、時，2 的兩實數(shù)根x來求關(guān)于的一元二次方程x3x+m=0 DAB，則°ACD是半圓的直徑，如圖，?（37（分）2013蘇州）AB點是的中點，ABC=50 等于（ ） 55° 60° 65° 70° AB C D 考點： 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 專題： 計算題 分析： 連結(jié)BD，由于點D是AC弧的中點，即弧CD=弧AD，根據(jù)圓周角定理得ABD=CBD，則ABD=25°，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB=90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出DAB的度數(shù) 解答： 解：連結(jié)BD，如圖， 點D是AC弧的中點，即弧C

7、D=弧AD， ABD=CBD，而ABC=5 ABD=×50°=25°， AB是半圓的直徑， ADB=90°， DAB=90°25°=65° 故選C 點評： 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角 8（3分）（2013?蘇州）如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（3，4）頂點A在x軸的正 半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（ ） 12 20 24 32 AB C D 考點： 反比例函數(shù)綜合題 分析： 過C點作CDx軸，垂足為D，根據(jù)點C坐標(biāo)求出OD

8、、CD、BC的值，進而求出B點的坐標(biāo)，即可求出k的值 解答： 解：過C點作CDx軸，垂足為D， ，）4，3的坐標(biāo)為（C點OD=3，CD=4， OC=5， OC=BC=5， 點B坐標(biāo)為（8，4）， 反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點B， k=32， 故選D 點評： 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)，此題難度不大，是一道不錯的習(xí)題 2 ）的值為（x+x 2013?蘇州）已知x=3，則439（分）（ 1 B C DA 考點： 代數(shù)式求值；分式的混合運算 計算題專題： 求式子后兩項提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計算即可求出值分析： 所 解答：2 x

9、=3，即3x=1，x解： 2 =3x）=4=4原式（x D故選 題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵點評： 此 軸的正半軸在xOAB的頂點ARt（10（3分）2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 上的一個動點，OB，點）P為斜邊0的坐標(biāo)為（，點，的坐標(biāo)為（上頂點B3）C， ） 的最小值為（PA+PC則 AB C D 2 考點： 軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析關(guān)O的對稱，連CO，連A，DO則此PA+P的值最小，求A，求A，求DC，根據(jù)勾股定理求C，即可得出答案解答：關(guān)O的對稱，連CO，連A，DO則此PA+P的值最小DP=PPA+PC=PD+PC=C B

10、（3，）， AB=，OA=3，B=60°，由勾股定理得：OB=2， 由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM， AM=， AD=2×=3， AMB=90°，B=60°， BAM=30°， BAO=90°， OAM=60°， DNOA， NDA=30°， AN=AD=，由勾股定理得：DN= ， ，（C，0） =1，CN=3 ，DNC中，由勾股定理得：DC=Rt在 PA+PC即的最小值是， B故選 點評： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，軸對稱最短路線問題，勾股定理，含30度

11、角直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求點的位置，題目比較好，難度適中 二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分。把答案直接填在答案卡相對應(yīng)位置上。 422a ?蘇州）計算：a÷a 311（分）（2013 底數(shù)冪的除法考： 計算題專題： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，進行運算即可分析：242 解答： =a解：原式=a2 a故答案為：解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，屬于基礎(chǔ)題，點評： 法法則 22 +2a+1= （a+1）12（3分）（2013?蘇州）分解因式：a -運用公式法： 因式分解考點 合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，利用完全平方公式分解

12、因式即可符分析： 22 解答： +2a+1=（a+1）解：a 題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵點評： 本 13（3分）（2013?蘇州）方程=的解為 x=2 考點： 解分式方程 專題： 計算題 分析： 方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）（2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進行檢驗 解答： 解：方程兩邊都乘以（x1）（2x+1）得， 2x+1=5（x1）， 解得x=2， 檢驗：當(dāng)x=2時，（x1）（2x+1）=（21）×（2×2+1）=50， 所以，原方程的解是x=2 x=2故答案為：，把分式方程轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想”（1）解分式方程的基本思想是“點評

13、： 本題考查了解分式方程， 為整式方程求解 2）解分式方程一定注意要驗根（ 次，骰子的六個面上分別蘇州）任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1分）（2013?14（3 4的概率為 刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)大于 概率公式考點： 種，進而求出概率即可2據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有分析： 種的情況解答：擲一枚均勻的骰子時，種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于 4的概率是：=擲得面朝上的點數(shù)大于 故答案為：種可能，而且這些事件的可能性相同，其n 此題考查了概率的求法：如果一個事件有點評： ）=A的概率P（A出現(xiàn)中事件Am種結(jié)果，那么事件 ，則輸出的值為的值為22013?蘇州）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x（

14、153分）（ 20 代數(shù)式求值考點： 圖表型專題： 分析： 根據(jù)運算程序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進行計算即可得解 2解答： 解：由圖可知，運算程序為（x+3）5， 22當(dāng)x=2時，（x+3）5=（2+3）5=255=20 故答案為：20 點評： 本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運算程序是解題的關(guān)鍵 16（3分）（2013?蘇州）如圖，AB切O于點B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA，劣 弧的弧長為 （結(jié)果保留） 考點： 切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；弧長的計算 專題： 計算題 為直角三角形，AOB為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到三角形AB，由OC，OB接連 分析

15、：度，為60OB的長，且AOB根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半，由OA求出，度，又OB=OCOBC為60再由BC與OA平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到度，利用弧長公式即可求出劣為60BOC為等邊三角形，確定出BOC得到三角形 的長弧BCOC，OB， 解答： 解：連接AB為圓O的切線， ABO=90°， 在RtABO中，OA=2，OAB=30°， OB=1，AOB=60°， BCOA，OBCAOB=6OB=OBO為等邊三角形BOC=6 則劣弧長為= 故答案為： 點評： 此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)

16、鍵 17（3分）（2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長 CQ交邊AB于點P則點P的坐標(biāo)為 （2，42） 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出BPQ和OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標(biāo) 解答： 解：四邊形OABC是邊長為2的正方形， ，OB=2，OA=OC=2QO=OC， BQ=OBOQ=22， 正方形OABC的邊ABOC， BPQ

17、OCQ， =， ，即 = 解得BP=22， AP=ABBP=2（22）=42， 的坐標(biāo)為 故答案為：（2，42） 點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BP的長是解題的關(guān)鍵 18（3分）（2013?蘇州）如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE 折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長交邊BC于點G若=，則= 的代數(shù)式表示）用含 k 考點： 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 分析： 根據(jù)中點定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=EF，AF=AD，AFE=D

18、=90°，從而得到CE=EF，連接EG，利用“HL”證明RtECG和RtEFG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=FG，設(shè)CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC，從而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可 解答： 解：點E是邊CD的中點， DE=CE， 將ADE沿AE折疊后得到AFE， DE=EF，AF=AD，AFE=D=90°， CE=EF， 連接EG， ，中，EFGRt和ECGRt在RtECGRtEFG（HL）， CG=FG， 設(shè)CG=a，=， GB=ka， BC=CG+BG=a+ka=a（k+1）， 在矩形

19、ABCD中，AD=BC=a（k+1）， AF=a（k+1）， AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2）， 在RtABG中，AB=2a， = 故答案為： 點評： 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共11小題，共76分.把解答過程寫在答案卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。） 30 19（5分）（2013?蘇州）計算：（1）+（+1）+ 考點： 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪 30 分析： 按照實數(shù)的運算法則依次計算，注意：

20、（1）=1，（+1）=1，=3 30 解答： 解：（1）+（+1）+ =1+1+3 =3 點評： 此題主要考查了實數(shù)運算，本題需注意的知識點是：負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪是1 20（5分）（2013?蘇州）解不等式組： 考點： 解一元一次不等式組 大小小大取中間確定不等式組的解集即可再根據(jù)：先分別解出兩個不等式的解集，首 分析：解答： 解：， 由得：x3， 由得：x5， 故不等式組的解集為：3x5 點評： 此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確解出兩個不等式，掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 21（5分）（2013?蘇州）先化簡，再求值：

21、÷（x+1），其中x=2 式的化簡求值考整理后再利用平方差公分析原式括號中各項通分并利用同分母分式的減法法則計算然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算分解因式分得到最簡結(jié)果，即可得到原式的值 解答： ）解：÷（x+1 =÷ =÷ =× = 2x=時， 當(dāng) =原式= 點評： 此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分 22（6分）（2013?蘇州）蘇州某旅行社組織甲乙兩個旅游團分別

22、到西安、北京旅行，已知這兩旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人問甲、乙兩個旅游團個有多少人？ 考點： 二元一次方程組的應(yīng)用 分析： 設(shè)甲、乙兩個旅游團個有x人、y人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲團+乙團=55人；甲團人數(shù)=乙團人數(shù)×25，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可 人，由題意得：y人、x：設(shè)甲、乙兩個旅游團個有解 解答： ， 解得， 答：甲、乙兩個旅游團個有35人、20人 點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系，列出方程組 23（6分）（2013?蘇州）某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識測試，成績記

23、為A，B，C，D，E共5個等級，為了解本次測試的成績（等級）情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分員工的成績（等級），統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖： （1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補全圖； （2）如果測試成績（等級）為A，B，C級的定位優(yōu)秀，請估計該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級）達到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù) 考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 分析： （1）抽查人數(shù)的樣本容量可由A級所占的比例40%，根據(jù)總數(shù)=某級人數(shù)÷比例來計算；可由總數(shù)減去A、C、D、E的人數(shù)求得B級的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖； （2）用樣本估計總體，用總?cè)藬?shù)×達到優(yōu)秀的員工的百分比，就是要求的結(jié)果

24、 解答： 解：（1）依題意有：20÷40%=50（人）， 則這次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 5020585=12（人） 為：補全圖 （2）依題意有500×=370（人） 答：估計該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識測試成績（等級）達到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)為370人 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵會畫條形統(tǒng)計圖也考查了用樣本估計總體 24（7分）（2013?蘇州）如圖，在方格紙中，ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上 （1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中

25、與ABC不全等但面積相等的三角形是 DFG或DHF （只需要填一個三角形） （2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取得這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解） 考點： 作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖；列表法與樹狀圖法 分析： （1）根據(jù)格點之間的距離得出ABC的面積進而得出三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形； （2）利用樹狀圖得出所有的結(jié)果，進而根據(jù)概率公式求出即可 解答： 解：（1）ABC的面積為：×3×4=6， 只有DFG或DHF的面積也為6且不與ABC全等， ；DHF或DFG不全等但面

26、積相等的三角形是：ABC與 （2）畫樹狀圖得出： 由樹狀圖可知共有6種可能的結(jié)果，其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DGF，EGF， 故所畫三角形與ABC面積相等的概率P=， 答：所畫三角形與ABC面積相等的概率為 故答案為：DFG或DHF 點評： 此題主要考查了三角形面積求法以及樹狀圖法求概率，根據(jù)已知得出三角形面積是解題關(guān)鍵 25（7分）（2013?蘇州）如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向 （1）求點P到海岸線l的距離； （2）小

27、船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向求點C與點B之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號） 考點： 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 分析： （1）過點P作PDAB于點D，設(shè)PD=xkm，先解RtPBD，用含x的代數(shù)式表示BD，再解RtPAD，用含x的代數(shù)式表示AD，然后根據(jù)BD+AD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可； （2）過點B作BFAC于點F，先解RtABF，得出BF=AB=1km，再解RtBCF， 得出BC=BF=km 解答： 解：（1）如圖，過點P作PDAB于點D設(shè)PD=xkm 在RtPBD中，BDP=90°，

28、PBD=90°45°=45°， BD=PD=xkm 在RtPAD中，ADP=90°，PAD=90°60°=30°， AD=PD=xkm ，BD+AD=AB x+x=2， x=1， 點P到海岸線l的距離為（1）km； （2）如圖，過點B作BFAC于點F 在RtABF中，AFB=90°，BAF=30°， BF=AB=1km 在ABC中，C=180°BACABC=45° 在RtBCF中，BFC=90°，C=45°， BCBFk 點C與點B之間的距離為km 點評： 本題考查

29、了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，難度適中通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵 26（8分）（2013?蘇州）如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長交邊AD于點F，交CD的延長線于點G （1）求證：APBAPD； （2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y 求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)x=6時，求線段FG的長 考點： 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 分析： （1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAP=PAB，AD=AB，再利用全等三角形的判定得出APBAPD； （2）首先證明DFPBEP，進而得出=，

30、=，進而得出=，即=， 即可得出答案； 根據(jù)中所求得出PF=PE=4，DP=PB=6，進而得出 ，求出即可= 上的一點，AC對角線ABCD是菱形P）證明：點1（ 解答：DAP=PAB，AD=AB， 在APB和APD中 ， APBAPD（SAS）； （2）解：APBAPD， DP=PB，ADP=ABP， 在DFP和BEP中， DFPBEP（ASA）， PF=PE，DF=BE， GDAB， =， DF：FA=1：2， =，=， =， ，即=，= y=x； 當(dāng)x=6時，y=×6=4， PF=PE=4，DP=PB=6， =， =， 解得：FG=5， 故線段FG的長為5 點評： 此題主要考查了

31、相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù) 平行關(guān)系得出=，=是解題關(guān)鍵 27（8分）（2013?蘇州）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F ；BD=BF）求證：1（ cosB=，求OCF=1，的半徑 （2）若 考線的性質(zhì)；圓周角定理專算題分析）連O，A為的切線，利用切線的性質(zhì)得O垂直A再B垂直A，得OB平行，根D的中點，得D的中點，O為三角DB的中位線利用中位線定理得OB的一半再OD的一半，等量代換即可得證）在直角三角AB中，cos的值，BC=3，得AB=5，BC+C示

32、B即B的長再OB的一半表示OAO表示A在直角三角AO中，利用兩直線平行同位角相等得到AOE，得coAOE=cos，根cos的值，利用銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)的方程，求方程的解得的值，即可求出圓的半徑長解答）證明：連OA與相切OABAOB又D的中點D的中點，ODB的中位線 OE=BF， 又OE=BD， 則BF=BD； （2）解：設(shè)BC=3x，根據(jù)題意得：AB=5x， 又CF=1， BF=3x+1， 由（1）得：BD=BF， BD=3x+1， OE=OB=，AO=ABOB=5x=， OEBF， ，BAOE= cosAOE=cosB，即=，即=， 解得：x=， 則圓O的半徑為= 點評題考查了切線的性質(zhì)

33、，銳角三角函數(shù)定義，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 28（9分）（2013?蘇州）如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點E、F、G分別從A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為1.5cm/s，當(dāng)點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動在運動過程中，EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是EBF設(shè)點E、F、G運動的時間為t（單位：s） （1）當(dāng)t= 2.5 s時，四邊形EBFB為正方形； （2）若以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相

34、似，求t的值； （3）是否存在實數(shù)t，使得點B與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 考點： 相似形綜合題 分析： （1）利用正方形的性質(zhì)，得到BE=BF，列一元一次方程求解即可； （2）EBF與FCG相似，分兩種情況，需要分類討論，逐一分析計算； （3）本問為存在型問題假設(shè)存在，則可以分別求出在不同條件下的t值，它們互相矛盾，所以不存在 ，BE=BF為正方形，則EBFB）若四邊形1（：解 解答：即：10t=3t， 解得t=2.5； （2）分兩種情況，討論如下： 若EBFFCG， 則有，即， 解得：t=2.8； 若EBFGCF， 則有，即， 解得：t=142（不合題意，舍去）或t

35、=14+2 當(dāng)t=2.8s或t=（14+2）s時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似 （3）假設(shè)存在實數(shù)t，使得點B與點O重合 如圖，過點O作OMBC于點M，則在RtOFM中，OF=BF=3t，F(xiàn)M=BCBF=63t，OM=5， 222 OM+FM=OF，由勾股定理得：222 （3t）+（63t）=5即： 解得：t=； 過點O作ONAB于點N，則在RtOEN中，OE=BE=10t，EN=BEBN=10t5=5t，ON=6， 222由勾股定理得：ON+EN=OE， 222即：6+（5t）=（10t） 解得：t=3.9 3.9， 不存在實數(shù)t，使得點B與點O重合 點評：

36、 本題為運動型綜合題，考查了矩形性質(zhì)、軸對稱、相似三角形的判定性質(zhì)、勾股定理、解方程等知識點題目并不復(fù)雜，但需要仔細(xì)分析題意，認(rèn)真作答第（2）問中，需要分類討論，避免漏解；第（3）問是存在型問題，可以先假設(shè)存在，然后通過推導(dǎo)出互相矛盾的結(jié)論，從而判定不存在 2軸）與x，c是常數(shù)，且c（2013?蘇州）如圖，已知拋物線0y=x+bx+c（b1029（分）的坐標(biāo)為（，點A的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點C分別交于點A、B（點A位于點B ）1，0 ；c的代數(shù)式表示）2c b=（上述結(jié)果均用含 +c ，點B的橫坐標(biāo)為 （1） 2y=x+bx+c交于點E，點BCAE，與拋物線D是x軸上的（2）連接BC，過

37、點A作直線一點，其坐標(biāo)為（2，0）當(dāng)C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式； （3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設(shè)所得PBC的面積為S 求S的取值范圍； 若PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的PBC共有 11 個 考次函數(shù)綜合題 分析： 2（1）將A（1，0）代入y=x+bx+c，可以得出b=+c；根據(jù)一元二次方程根與系 數(shù)的關(guān)系，得出1?x=，即x=2c； BB 2，則可設(shè)直線c）C的坐標(biāo)為（0，2）由y=x+bx+c，求出此拋物線與y軸的交點（的解析式為點坐標(biāo)代入，運用待定系數(shù)法求出直線BCy=kx+c，將BBC的解析式為 的坐標(biāo)代入，運用Ay=x

38、+m，將點AE；由AEBC，設(shè)直線得到解析式為y=x+c 待定系數(shù)法求出直線AE得到解析式為y=x+；解方程組， 求出點E坐標(biāo)為（12c，1c），將點E坐標(biāo)代入直線CD的解析式y(tǒng)=x+c，求 2 2；x，進而得到拋物線的解析式為出c=2y=xS0SS，易求時，由（3）分兩種情況進行討論：（）當(dāng)1x00ACB坐標(biāo)為P設(shè)點F于點CB，交G軸于點xPG作P時，過點4x0（）當(dāng)；5 22OB=PF?x+2x，S=，（xx2），PF=PGGF=（x，xx2），則點F坐標(biāo)為22則0S+4，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S=4，即0S4x+4x=（x2）最大值 5；1，4分兩種情況進行討論：（）當(dāng)，S為整數(shù)，得出S

39、=1，2，3S由05 ，得出AC=BC邊上的高中BC邊上的高h(yuǎn)小于ABC中x0時，根據(jù)PBC2，根據(jù)一元二次x+4x時，由于0x4S=滿足條件的PBC共有4個；（）當(dāng)4+7=11PBC共有PBC共有7個；則滿足條件的方程根的判別式，得出滿足條件的 個 解答：2 ，（過點A1，0）解：（1）拋物線y=x+bx+c 2 ×（1）+c，0=×（1）+b b=+c， 2B（點A位于點，0）、B（x，0）軸分別交于點拋物線y=x+bx+c與xA（1B 的左側(cè)）， 2 的兩個根，1與x是一元二次方程x+bx+c=0B 1?x=，B 2c，即點B2c；的橫坐標(biāo)為x=B 2 ，y軸的負(fù)半軸交于點Cy=（2）拋物線x+bx+c與 ）0當(dāng)x=0時，y=c，即點C坐標(biāo)為（，c ，的解析式為設(shè)直線BCy