中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編29勾股定理

1、品2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-1 :材料閱讀題、定義新帚2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編1-2 :操作與探究哥2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-3 :代數(shù)幾何綜合ffi 2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-4 ;代數(shù)綜合第2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-5 :等邊三角形晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-6 :等腰三角形翕2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編1-7 :等腰直角三角形晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-8 :二次根式品2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編1-9 :二次函數(shù)選擇填空題2013年中考數(shù)字試卷分類匯編1-10 :二國數(shù)辰2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編1-11 :二次函數(shù)應(yīng)用題i

2、rl 2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-1 :二元一次方程組O 2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編2-2 :反比例函數(shù)國2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-3 :反比例函數(shù)應(yīng)用題 辰1 2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編2-4 :分解因式芾2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-5 :分式國2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-6 :分式方程辰1 2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-7 :概率帚2013年中考數(shù)字試卷分類匯編2-8 :格點(diǎn)問題品2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-1 國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-2 rl 2013年中考數(shù)字試卷分類匯編3-3 哥2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-4 國2。13年

3、中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-5 國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-6 國2013年中考數(shù)字試卷分類匯編3-7 品2013年中考數(shù)字試卷分類匯編3-8 晶2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編3-9鼎2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編2-9二勾股定理函數(shù)自變量取值范圍函數(shù)圖像規(guī)律探索題角的計(jì)算魯平分線解百角三角形（方位角問題） 解直隹三角形（三角函數(shù)應(yīng)用） 解百角三角形（仰角俯角坡度問題） 幾何綜合昂2013年中考數(shù)字試卷分類匯編3-10 :幾何體三角形相似 銳角三角函數(shù) 平移、旋轉(zhuǎn)、翻折 無理數(shù)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概利宗合 四邊形（矩形） 四邊形（菱形）四邊形（正方形） 梯形最2013年中考教學(xué)試卷分類匯編4-1 :

4、科學(xué)計(jì)數(shù)法盅2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編4-2 :募運(yùn)算帚2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編43 :列方程解應(yīng)用題（一元一次方程不等式晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編4-4 :列方程解應(yīng)用題（一元二）欠方程）晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編4-5 :列方程解應(yīng)用題（分式方程）塞2013年中考教學(xué)試卷分類匯編46 :列方程解應(yīng)用題（方程組）帚2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編47 :平面直角坐標(biāo)系鼎2013年中考教學(xué)試卷分類匯編4-8 :平行線壺2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編49 :命題鬲2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編4-10 :平行四邊形辰1 2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編5-T :靄由國2013年

5、中考數(shù)字試卷分類匯編52 :實(shí)數(shù)運(yùn)算信| 2013年中考教學(xué)試卷分類匯編53 :三角形、多邊形內(nèi)角和；外角國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編5-4 :三角形形成的條件品2013年中考教學(xué)試卷分類匯編5-5 :三角形全等晶2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編56 昴2013年中考數(shù)字試卷分類匯編5-7 國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編58 聲2013年中考數(shù)字試卷分類匯編6-1 n 2013年中考數(shù)字試卷分類匯編62 品2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編6-3 帚2013年中考數(shù)字試卷分類匯編6-4 #1 2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編6-52013年中考數(shù)字試卷分類匯編662013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編6

6、72013年中考數(shù)字試卷分類匯編6-8 :四邊形綜合2013年中考數(shù)字試卷分類匯編69投影與三視圖國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編6To :位似圖像國2013年中考數(shù)字試卷分類匯編71 :整式、代數(shù)式國2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-2 :中位線晶2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-3二圖周角同2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-4二圓心房、弧、弦的關(guān)系版2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-5 :圓的垂徑定理島2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-6 :直線和圓的位置關(guān)系，圓的切線品2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-7 :圓與圓的位置關(guān)系晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編78 :正多邊形品2013年中考

7、數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-9 :與圓有關(guān)的計(jì)算帚2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編7-10 :圓的綜合題晶2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-1 :有理數(shù)的概念矗2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-2 :一元一次方程與應(yīng)用品2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-3 :一元一次不等式（組）矗）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-4 :一次函數(shù)晶2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-5 : 一次函數(shù)應(yīng)用題帚2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-6 :一元二次方程晶2013年中考數(shù)字試卷分類匯編87二軸對(duì)稱#1 2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-T :中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形曷2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編8-9 :作圖題20

8、13中考全國100份試卷分類匯編勾股定理1、（2013昆明）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A, B重合），對(duì)角線AC, BD相 交于點(diǎn)O,過點(diǎn)P分別作AC, BD的垂線，分別交AC, BD于點(diǎn)E, F,交AD, BC于點(diǎn)M, N.下列結(jié) 論：®A APEa AME；PM+PN=AC； （3）PE2+PF2=PO2； ®a POFa BNF：當(dāng) PMNs amp 時(shí)，點(diǎn) P 是AB的中點(diǎn).A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)其中正確的結(jié)論有（）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);形的判定與性質(zhì)：勾股定理：正方形的性質(zhì)分析：依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的

9、判定方法即可判斷 APM用必BPN以及 APE、 BPF都 是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷.解答：解：:四邊形ABCD是正方形， APEW AME,故正確：/. PE=EM=ipM, 2同理，fp=fn=1np. 2/正方形ABCD中AC±BD,又,PE，AC, PFJLBD,/. Z PEO=Z EOF=Z PFO=90°,且仆 APE 中 AE=PE二.四邊形PEOF是矩形. PF=OE,/. PE+PF=OA.又,PE=EMPM, FP=FN=1NP. OAAC, 222.PM+PN=AC,故正確： 四邊形PEOF是矩形， PE=OF,住直角 O

10、PF 中，OF2+PF2=PO2./. PE2+PF2=PO2,故正確. BNF是等腰直角三角形，而aPOF不一定是，故錯(cuò)誤； AMP是等腰直角三角形，當(dāng)PMN-ZiAMP時(shí), PMN是等腰直角三角形. PM=PN,又 AMP和 BPN都是等腰直角三角形， AP=BP,即P時(shí)AB的中點(diǎn).依正確.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理得綜合應(yīng)用，認(rèn)識(shí) APM和4BPN以及 APE、 BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵.2、（2013達(dá)州）如圖，在RtaABC中，ZB=90° , AB=3, BC=4,點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有£7/B

11、AD的平分線交BC于E,交DC的延ADCE中，DE最小的值是（）A. 2 B. 3C. 4 D. 5答案：B解析：由勾股定理，得AC = 5,因?yàn)槠叫羞呅蔚膶?duì)角線互相平一定經(jīng)過AC中點(diǎn)O,當(dāng)DELBC時(shí)，DE最小，此時(shí)OD=值 DE=33、（2013自貢）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6, AD=9, 長線于F, BGJ_AE于G, BG=4V灰，則 EFC的周長為（）A. 11B. 10C. 9D. 8考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)：勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).分析：判斷出 ADF是等腰三角形， ABE是等腰三角形，DF的長度，繼而得到EC的長度，在Rtzi BGE 中求出GE,繼而得到

12、AE,求出 ABE的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出 EFC的周長.解答：解：二,在QABCD中,AB=CD=6, AD=BC=9, N BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,z BAF=Z DAF,'/ ABH DF, ADII BC,z BAF=Z F=Z DAF» Z BAE=Z AEB,. .AB=BE=6, AD=DF=9,. ADF是等腰三角形， ABE是等腰三角形, / AD II BC,.EFC是等腰三角形，且FC=CE, EC=FC=9 - 6=3,ABG»P，BG±AE. AB=6, BG=45/2>AG=/iB2 -BG2

13、, AE=2AG=4,. ABE的周長等于16,文: CEF- BEA,相似比為1： 2,. CEF的周長為8.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握相似三角形的周長之比等于相似比，此題難度較大.4、（2013資陽如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足NAEB=90。, AE=6, BE=8,則陰影部分的而積是C. 76D. 80考點(diǎn)：勾股定理：正方形的性質(zhì).分析：由已知得 ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB,用S 口償沛分=S正力.abcd-Sa abe求 面積.解答:解：NAEB=90。，AE=6, BE=8> 在 RtA ABE 中，AB2=

14、AE2+BE2=100»S 陰分芯、=S j « h abcd - Sa abe=AB2 - -xAExBE2= 100-1x6x82=76.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì).關(guān)鍵是判斷 ABE為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及而 積公式求解.5、（2012瀘州）如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6, BD=4,則菱形ABCD的周長是（ ）DA. 24B. 16C. 4V13D. 2V3考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)：勾股定理.分析：由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O. AC=6, BD=4,即可得ACLBD,求得OA與OB的長，然后 利用勾股定理，求得AB的

15、長，繼而求得答案.解答：解：:四邊形ABCD是菱形，AC=6, BD=4,/. AC±BD, OA=AC=3, OB=BD=2, AB=BC=CD=AD, 在 RtA AOB 中，AB=qA2+ob菱形的周長是：4AB=4J13.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理,此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6、（2013泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4, NBAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG1AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為（考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)：等形的判定與性質(zhì):含30度角的直角三角形：勾股定理.專題：

16、計(jì)算題.分析：由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線 平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF,由F為DC中點(diǎn)，AB=CD,求出 AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG 中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進(jìn)而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全 等，得出AF=EF,即可求出AE的長.解答：解：YAE為NADB的平分線，AZDAE=ZBAE, :DC: AB,AZBAE=ZDFA,，NDAE=NDFA,AAD=FD,又F為DC的中點(diǎn)，DF=C

17、F,，AD=DF=DC=AB=2,在:Rt/iADG中，根據(jù)勾股定理得：AG,則 AF=2AG=2V3，在 ADF利必ECF中,ZDAF 二 NE< /ADF二NECF ,、DFXFADFa ECF (AAS),，AF=EF,則 AE=2AF=4V3.故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟 練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.7、 (2013蘇州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt/iOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為C. 3+V19考點(diǎn):分析:解答:點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為()軸對(duì)稱

18、-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD交OB于P,連接AP.過D作DN_LOA于N,則此時(shí)PA+PC 的值最小，求出AM,求出AD,求出DN、CN,根據(jù)勾股定理求出CD,即可得出答案.解：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD交OB于P,連接AP,過D作DNLOA于N,則此時(shí)PA+PC的值最小， DP=PA,/. PA+PC=PD+PC=CD, -B (3, V3)， .AB=V5，0A=3, z B=60%由勾股定理得：OB=2V3.由三角形面積公式得：-ixOAxAB=i<OBxAM»22AM/.2AD=2x里3,2/ Z AMB=90% Z B=60%

19、z BAM=30%Z BAO=90°,z OAM=60%. DN±OA,. z NDA=30。，.AN=iAD/,由勾媵定理得：DN/, 222/ C (1 0),2 CN=3-i-ih2 2在RSDNC中，由勾股定理得：DC=J2+ 百)之繆，即PA+PC的最小值是近.2故選B.小了點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，軸對(duì)稱-最短路線問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì) 的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置，題目比較好，難度適中.8、（2013鄂州）如圖，已知直線2k 且a與b之間的距離為4,點(diǎn)A到直線a的距離為2,點(diǎn)B到直線 b的距離為3, AB= 2V30.試在直線a上

20、找一點(diǎn)M,在直線b上找一點(diǎn)N,滿足MN J_a且AM+MN+NB的考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短：平行線之間的距離.分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可.作點(diǎn)A關(guān)于直線a 的對(duì)稱點(diǎn)A-連接AB交直線b與點(diǎn)N,過點(diǎn)N作NMJ_直線a,連接AM,則可判斷四邊形 AANM是平行四邊形，得出AM=A，N,由兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí)AM十NB的值最小.過點(diǎn)B 作BE_LAA交AA，于點(diǎn)E,在R" ABE中求出BE，在Rt/k A，BE中求出AB即可得出AM+NB.解答：解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)AI連接A，B交直線b與點(diǎn)N,過點(diǎn)

21、N作NM«L直線a,連接AM,A到直線a的距離為2, a與b之間的距離為%/. AA'=MN=4,/.四邊形AA，NM是平行四邊形，. AM+NB=A'N+NB=A'B,過點(diǎn)B作BE_LA/,交AA吁點(diǎn)E,易得 AE=2+4+3=9, AB=2V|a_A/E=2+3=5,在 RQAEB 中，BEq蕨，在 RQA'EB 中，A/B/ e2be2=8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)M、點(diǎn)N的位置，難度 較大，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短.9、(2013綏化)已知：如圖在 ABC, ADE 中，ZBAC=ZDAE=90&

22、#176;, AB=AC, AD=AE,點(diǎn) C, D, E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD, BE.以下四個(gè)結(jié)論：®BD=CE；BDJ_CE； (3)ZACE+ZDBC=45°： (4)BE2=2 (AD2+AB2),其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()E1 點(diǎn)廖禮 5A.B. 2C. 3D. 4全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形.計(jì)算題.由AB=AC, AD=AE,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形AEC 全等,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE,本選項(xiàng)正確；由三角形ABD與三角形AEC全等，得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量

23、代換 得到BD垂直于CE,本選項(xiàng)正確；由等腰直角三角形的性質(zhì)得到N ABD+NDBC=45。，等量代換得到N ACE+nDBC=45。，本選項(xiàng)正 確；由BD垂直于CE,在直角三角形BDE中,利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷.解：© / Z BAC=Z DAE=90z BAC+z CAD=Z DAE+Z CAD,即N BAD=Z CAE,在A BAD>fflA CAE 中，AB 二 AC, /BAD二/CAE,k AD 二 AE/. BAD合 CAE (SAS),.BD=CE,本選項(xiàng)正確；: BAD圣 CAE,z ABD=Z ACE,/ Z ABD+Z DBC=45&

24、quot;,J. z ACE+Z DBC=45。，Z DBC+Z DCB=Z DBC+Z ACE+Z ACB=90%則BD_LCE,本選項(xiàng)正確：； ABC為等腰直角三角形， . Z ABC=Z ACB=45。，Z ABD+Z DBC=45°,Z ABD=Z ACE/. z ACE+z DBC=45% 本選項(xiàng)正確：: BDJXE,，在R3BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2, ADE為等腰直角三角形，.DE=&D, RP DE2=2AD2, . BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2,而BD?。2AB2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C此題考查了全等三角

25、形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角 形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、(2013黔西南州)一直角三角形的兩邊長分別為3和4.則第三邊的長為(A. 5D.5或有點(diǎn)版札岑 汜考專分解 點(diǎn)勾股定理.分類討論.本題中沒有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析.解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為5,14為斜邊時(shí)，由勾般定理得，邊為由，故選D.題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的運(yùn)用，注意分情況進(jìn)行分析.11、（2013安順）如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢 飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A. 8

26、米B. 10 米 C. 12 米 D. 14 米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短“可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定 理可將兩點(diǎn)之間的距離求出.解答：解:如圖,設(shè)大樹高為AB=10m,小樹高為CD=4m,過C點(diǎn)作CELAB于E,則EBDC是矩形，連接AC,，EB=4m, EC=8m» AE=AB - EB=10 - 4=6m 在:RS AEC 中，AC=Jae2+EC "lOnL故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.12、（2013年佛山市）如圖，若NA=60

27、76; , AC=20m,則BC大約是（結(jié)果精確到0.1m）（）第7題圖AB=40m,再利用勾AB=40m, 選：B.握在直角三角形中， 條直角邊長的平方之A. 34.64m B. 34.6m C. 28.3m D. 17.3m分析：首先計(jì)算出NB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 股定理計(jì)算出BC長即可解：V ZA=60°, ZC=90%，NB=30：,，AB=2AC, VAC=20m, BC、ab2 - AC ZjlGOO- 400R120U =2034.6 （m）,故 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌 30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.在任何一個(gè)直

28、角三角形中，兩 和一定等于斜邊長的平方13、 （2013 臺(tái)灣、14）如圖， ABC 中，D 為 AB 中點(diǎn)，E 在 AC 上，K BE±AC.若 DE=10, AE=16,則BE的長度為何？（）B 匕A. 10 B. 11 C. 12 D. 13考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線.分析：根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半著一性質(zhì)可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理即可 求出BE的長.解答：解：VBE±AC>， AEB是直角三角形，YD 為 AB 中點(diǎn)，DE=10,AAB=20>VAE=16,be=VaB2 -1E 2=121故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾

29、股定理的運(yùn)用、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，題 目的綜合性很好，難度不大.14、（10-4圖形變換綜合與創(chuàng)新2013東營中考）如圖，圓柱形容器中，高為1.2m,底而周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3n】的點(diǎn)8處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿03n與蚊子相 對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m （容器厚度忽略不計(jì)）.16. 1.3,解析：因?yàn)楸诨⑴c蚊子在相對(duì)的位置，則壁虎在圓柱展開圖矩形兩邊中點(diǎn)的連線上，如圖所示，要求 壁虎捉蚊子的最短距離，實(shí)際上是求在EF上找一點(diǎn)P,使PA+PB最短，過A作EF的對(duì)稱點(diǎn)A',連接 A8,則A&#

30、39;8與EF的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P,過B作BM_LA4' F點(diǎn)M,在中，AM =1.2,BM=-,所以=+=1.3,因?yàn)?'5 = AP + P5,所以壁虎捉蚊子的最短距離為L3m.2AF16題答案圖15、（2013濱州）在 ABC 中，NC=90。，AB=7, BC=5,則邊 AC 的長為 2a .考點(diǎn)：勾股定理.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可得解.解答：解：個(gè)=90。, AB=? BC=5, AC刃研2 _ BC司產(chǎn) _ 51N6 故答案為：2證.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.作出圖形更形象直觀.16、（2013山西，1, 2分）如圖，在矩形紙片A

31、BCD中，AB=12, BC=5,點(diǎn)E在AB上，將 DAE沿DE 折卷，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A，處，則AE的長為.【答案】 3【解析】由勾股定理求得：BD=13,DA=D4=BC=5, NDA'E=NDAE=90° ,設(shè) AE=x,則 A'E=x, BE=12x, BA'= 13 5=8,在 RtEA'B 中，(12-x)2=x2+82,解得:x=,即 AE 的長為吧3317、（2013黃岡）已知 ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E,使CE=CD=1,連接DE,則DE= V3_.B, 考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)：等腰三角形的判定與性質(zhì).分析

32、：根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE,求出BC,在RSBDC中，由勾股定理求出BD 即可.解答：解： ABC為等邊三角形，Z ABC=Z ACB=60% AB=BC, BD為中線，J z DBC=lz ABC=30% 2,/ CD=CE,z E=z CDE>z E+z CDE=Z ACB» z E=30°=z DBC BD=DE,BD是AC中線，CD=1,AD=DC=1, ABC是等邊三角形，BC=AC=1+1=2, BD-LACt在RsaBDC中，由勾股定理得：8口=62 - I即 DE=BD=V3，故答案為：孤點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等

33、腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān) 鍵是求出DE=BD和求出BD的長.18、（2013四川宜賓）如圖，在中，NABC=90。，8。為AC的中線，過點(diǎn)C作CE_L3。于點(diǎn)E,過 點(diǎn)A作8。的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)凡 在AF的延長線上截取FG=5D,連接5G、DF.若AG=13, CF=6,則四邊形8OEG的周長為20.考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線：勾股定理.分析：首先可判斷四邊形3GFO是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD,則可判斷四邊形8GFQ是菱形，設(shè)GF=x,則AF=13-x, AC=2x,在小A3中利用勾股定理 可求出x的值

34、.解答：解：9：AG/BD. BD=FG.四邊形BGFD是平行四邊形，:CFLBD,J.CFLAG,又.點(diǎn)。是AC中點(diǎn)， :.BD=DF=AC,.四邊形BGFO是菱形，設(shè) GF=x,則 AE=13-x, AC=2x.在即ACF中，AF2+CF-AC2,即（13-x）與62= （2r） 2,解得：x=5,故四邊形BDFG的周長=4GF=20.故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定。性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出 四邊形8GFO是菱形.19、（2013荊門）如圖，在RS ABC中，ZACB=9O°, D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)考點(diǎn)

35、：解直角三角形：線段垂直平分線的性質(zhì)：勾腹定二分析：在RtA ABC中，先求出AB, AC繼而得出AD,再由 ADE- ACB,利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出 DE.解答:解：,.,BC=6, sinA*.5 AB=10.AC/102 - 6,D是AB的中點(diǎn)，AD=AB=5»2 ADE- ACB,.ijj DE_ 5'BC AC' T 1解得：de=A.4故答案為：些.4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解宜角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理的表達(dá) 式.20、（2013張家界）如圖，OP=1,過 P作 PPJOP,得 OP1J耳：再過 Pi 作 PiP2,OPi

36、且 PP2=1,得 OP2=V3:又過P2作P2P3_LOP2且P2P3=1，得OP3=2：依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=_/2Q13_.考點(diǎn)：勾股定理.專題：規(guī)律型.分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4.再由OP1，OP2, OP?的長度找到規(guī)律進(jìn)而求出OP2012的長.解答：解：由勾股定理得：op43Am=泥.1/ OP1=V2；得 0P2S；依此類推可得OPn"?T， OP2（）i2=v2013'故答案為：-013.點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律.21、（2013包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE,將 ABE繞

37、點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。到 CBE'的位置.若 AE=1, BE=2, CE=3,則NBE'C= 135 度.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；正方形的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出N EBEJ9O。，BE=BE=2, AE=E/C=L進(jìn)而根據(jù)勾股定理的逆定理求出 EE'C是直角三角形，進(jìn)而得出答案.解答：解：連接EF, /將 ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90哽以CBE的位置，AE=L BE=2, CE=3, NEBE=90。，BE=BE=2, AE=ErC=l,.EE'=2V1，NBE'E=45°, 好+£（2=8+1=9,EC2=9

38、, EE2+E（2=ec2,.EEC是直角三角形，/. z EErC=90%z BEC=135。.故答案為：135.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及逆定理，根據(jù)已知得出 EEC是直角三角形是解題關(guān)鍵.22、（2013巴中）若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足J相_ 6a+9 +歸一 4 |二0，則該直角三角形 的斜邊長為5 .點(diǎn)析答考分解：勾月蛋非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性加：算術(shù)平方根.：根據(jù)非彳數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長.:解：a/q2 - 6a+9 + |b - 4 |=0» a2 - 6a+9=O, b - 4=0,解得 a=

39、3, b=4»直角三角形的兩直角邊長#a、b. 廠該直角三角形的斜邊長力整+匕氣/§2+4&5.故答案是：5.點(diǎn)評(píng)：本題后查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、算術(shù)平方根.任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（二次根式）都 是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.23、（2013雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A （-浜，0） , B （代，0）,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且 AC+BC=6,寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo) （0, 2） , （0, -2）,（3, 0） , （3, 0）考點(diǎn):勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：分類討論.分析：需要分類討論：當(dāng)點(diǎn)C位于x

40、軸上時(shí)，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)：當(dāng)點(diǎn)C 位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo).解答：解:如圖.當(dāng)點(diǎn)C,立于y軸上時(shí)，設(shè)C （0. b）.同（“）飛+ b叼（-或）2 +/6,解得，b=2或b=-2,此時(shí) C （0, 2），或 C （0, -2） .如圖，£）當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C （a, 0）.則I-VSal+la-相=6.即 2a=6 或-2a=6,解得a=3或a= - 3,此時(shí) C ( -3, 0),或 C (3, 0).綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是:點(diǎn)評(píng):解題時(shí)，要分類討論, 上時(shí)，也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求點(diǎn)C的坐標(biāo).(0, 2) , (0, -2) , (

41、 -3, 0),0) , (3, 0).(3, 0).以防漏解.另外，當(dāng)點(diǎn)C在y軸24、（2013眉山）如圖，NBAC=NDAF=90。，AB=AC, AD=AF,點(diǎn) D、E 為 BC 邊上的兩點(diǎn)，且 NDAE=45。，連接EF、BF,則下列結(jié)論:®A AEDA AEF； （§） ABEa acd：be+dode： be2+dc2=de2,其中正確的有（）個(gè).考點(diǎn)：相似三角形的判定卬I:皂等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理.分析：根據(jù)NDAF=90。，Z DAE=45%得出N FAE=45。，利用SAS證明 AED級(jí) AEF,判定正確；如果 ABE- ACD,那么nBAE=nC

42、AD, |+|Z ABE=Z C=45°,則N AED=N ADE, AD=AE,而 由已知不能得出此條件，判定錯(cuò)誤；先由N BAC=Z DAF=90。，得出N CAD=Z BAF,再利用 SAS 證明 ACD號(hào) ABF,得出 CD=BF, 又知DE=EF,那么在aBEF中根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得BE+BFAEF,等量代換后判 定正確；先由 ACD合 ABF,得出N C=Z ABF=45。，進(jìn)而得出N EBF=90。，然后在RtA BEF中，運(yùn)用勾股 定理得出BE2+BF2=EF2等量代換后判定正確.解答：解：: N DAF=90 Z DAE=45%z FAE=Z DAF - z DAE=45°.在A AED與 AEF中, AD 二 AF< /DAE=NFAE=45°，、AE 二 AE AED要 AEF (SAS),正確： N BAC=90。，AB=AC, Z ABE=Z C=45°. 點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，z DAE=45°,AD與AE不一定相等，Z AED與N ADE不一定相等， / Z AED