2020版導與練一輪復習文科數(shù)學習題：第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式

1、第 2 節(jié)同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式應用能力提升【選題明細表】知識點、方法題號同角三角函數(shù)的基本關系式2,3,8,13誘導公式4,5,6,7綜合應用1,9,10,11,12,14基礎鞏固（時間:30 分鐘）U3u1. 已知 cos( +a)=,且口 (,),則 tana等于(B )4333(A)：(B)I (C)-;(D)士；n 3解析:因為 cos( +a)=,34所以 Sina=- ,COSa=-,3所以 tana=,選 B.32. (2018 岳陽一中)對于銳角a,若 tana=,則 cos2a+2sin 2a等于(D )L6 4864(A)_(B)_(C)1(D)_解析:由題意可

2、得cos2a + 4sinacosa 1 + 4tana 54cos2a+2sin 2a=+4=；= =.故選 D.3.若 sina+COSa= (0an),則 tana等于(D )I 12112(A)-(B)(C) ：(D)-_7解析:因為 Sina+COsa=,49120所以 1+2sinaCOSa=,得 2sinaCOSa =.又 0a0,COSa ,JI7T所以 A -B0,B-A0,nu所以 sin Asin(-B)二cos B,sin Bsin(-A)=cos A,所以 cos B-sin A0,所以點 P 在第二象限.第二象限角，則等于（B2解析：因為方程 5x-7x-6=0的根

3、為XI=2,X2=-,7.sin2150+sin2135+2sin210+cos2225 的值是解析：原式=sin230 +sin245 -2sin 30 +cos245 =()2+( j-2x+()i i i=+ X+:答案:1yfT- 2sm401cos40t,8.(2018 衡水周測廠=s7n240t+ cos240ff- 25m40*cos40&解析：原式二I |sin40 - cos40 |=:-|sn40-sm50|=sinSO0- stn40二宀宀匸- W；“=1.答案：1能力提升(時間:15 分鐘)9.（2018 春暉中學 模擬）若a是第四象限角,tan（cos（ -a

4、）等于（D ）+a)=-,則1155(A)：(B)-_(C)(D)-7T5nru n解析：由題意知,sin(+a)=- ,cos( -a)=COS -( +a)=7T5sin( +a)=-10. (2018 邯鄲一中模擬)在 ABC 中，.cos A=3sin(n-A),cos(n-A)二sin( +B),則角 C 等于(C )n n n 2(A)(B)；(C)(D)：n解析:因為 cos A=3sin(n-A)=3sin A,所以 tan A=.7T又 A為厶ABC 的內(nèi)角，所以 A=.3 nr由 cos(n-A)二sin( +B),得-cos A=-cos B,i所以 cos B=.又 B

5、ABC 的內(nèi)角，nnun所以 B=,所以 C=n-，-二.7T 311. (2017 廣東韶關模擬)已知B是第四象限角，且 sin(0+ )=,則7Ttan(0-)等于(D )3344(A) I (B)-:(C)：(D)-解析：因為B是第四象限角，nnn所以-；+2kn0+ 2kn+ ,k Z,7T 3由于 sin(0+)=，7T 4所以 cos(0+ )=,7TH 7T714sin(0-；)=sin(0+ - )=-cos(0+ )=-,U7T ?rn 3cos(0-；)=cos(0+ - )=sin(0+ )二，nsin(6 -)-cos(8-)1tan(0-；)二丨二-.故選 D./c

6、+ 1 112. (2018 紹興一中月考)若 sin0= ,cos0 = ,且0的終邊不落在坐標軸上，則 tan0的值為_.fc + 1 1解析:因為 sin0= ,cos0=-,且0的終邊不落在坐標軸上，k + 1 k - 12k2+ 2所以 sin20+cos20=()2+C)2= =1,即 k2+6k-7=0,解得 k=-7 或 k=1(舍去),所以 k=-7.+ 16 3 18 4所以 sin0=二,cos0=-=二，sinO 3所以 tan0= =.3答案:113.已知a為第二象限角，則 COSa +sina tin2a + cos2atin2a + cos2a解析:原式二COSa氣2 2込a+sina 0,cosa0 且 a 1)的圖象過定點 A,且角a半軸為始邊，以坐標原點為頂點，終邊過點 A,則 2sin(2 0177T- 2 2sin(a+ )+COS (a+2 018n)-sin (-a)的值是_ .解析：函數(shù) y=aX*1+2 的圖象過定點 A(-1,3),則 tana=-3.2sin(2 017n+a)sin(a+ )+cos2(a+2 018n)-sin2(-a以 x 軸的正n+a)=-2si n