西師版長(正)方體解決問題二

1、敘永鎮(zhèn)東大街小學(xué) 項元強2012.4.13 請拿出你手中的橡皮泥，在請拿出你手中的橡皮泥，在不增加，不增加，不減少不減少橡皮泥的情況下，自己感受一下橡皮泥的情況下，自己感受一下鍛造過程。比一比，誰能捏出你喜歡的鍛造過程。比一比，誰能捏出你喜歡的形狀。（形狀。（20秒鐘）秒鐘）長（正）方體的體積公式長（正）方體的體積公式 長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高 正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長 長（正）方體的體積長（正）方體的體積=底面積底面積高高 例例3： 把一塊棱長是把一塊棱長是20cm的正方體鋼的正方體鋼坯，鍛成長坯，鍛成長25cm，寬，寬16cm的長方體鋼的長方體鋼材，

2、鍛成的鋼材有多高？材，鍛成的鋼材有多高？(1)正方體變成一個長方體（正方體變成一個長方體（變化的過程中你發(fā)現(xiàn)了變化的過程中你發(fā)現(xiàn)了 什么什么？）？）(2)計算的是長方體的高（計算的是長方體的高（怎樣求長方體怎樣求長方體的高的高？）？）活動：活動： 測量并計算出土豆的體積。測量并計算出土豆的體積。 溫馨提示：溫馨提示： （1）實驗時，輕聲交流，注意安全，保）實驗時，輕聲交流，注意安全，保持衛(wèi)生。持衛(wèi)生。 （2）測量時，要將土豆完全浸沒。）測量時，要將土豆完全浸沒。 （3）測量時以厘米為單位，為了便于計）測量時以厘米為單位，為了便于計算，測量長、寬時要保留整數(shù)，測量高時保算，測量長、寬時要保留整數(shù)

3、，測量高時保留一位小數(shù)。留一位小數(shù)。 很久以前，一位很久以前，一位古希臘國王想給自己古希臘國王想給自己制一頂純金的皇冠，制一頂純金的皇冠，便找來一位工匠，給便找來一位工匠，給了他許多黃金做皇冠。了他許多黃金做皇冠。 幾天后，工匠把幾天后，工匠把做好的皇冠交給了國做好的皇冠交給了國王。國王懷疑皇冠中王。國王懷疑皇冠中摻了白銀，請阿基米摻了白銀，請阿基米德檢測這頂皇冠是否德檢測這頂皇冠是否純金制成。純金制成。 阿基米德苦苦思索了阿基米德苦苦思索了很長時間。一天洗澡時，很長時間。一天洗澡時，他突然想出一種檢測辦法。他突然想出一種檢測辦法。他將皇冠放入一個盛滿水他將皇冠放入一個盛滿水的盆中的盆中發(fā)現(xiàn)這

4、頂皇冠發(fā)現(xiàn)這頂皇冠已被摻了白銀。已被摻了白銀。 原來，阿基米德利用原來，阿基米德利用皇冠排開的水的體積來測皇冠排開的水的體積來測量這個皇冠的體積。他將量這個皇冠的體積。他將皇冠和與皇冠同樣重的純皇冠和與皇冠同樣重的純金的體積比較，發(fā)現(xiàn)它們金的體積比較，發(fā)現(xiàn)它們并不相等。并不相等。 游樂園售票處的阿姨說今天游樂園正在游樂園售票處的阿姨說今天游樂園正在搞活動，只要能連闖三關(guān)，就可以免費游玩。搞活動，只要能連闖三關(guān)，就可以免費游玩。 第一關(guān)：選一選。第一關(guān)：選一選。 將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（體和長方體（ ）。）。 體積相等，表面積不相等。體積相

5、等，表面積不相等。 體積和表面積都不相等。體積和表面積都不相等。 表面積相等，體積不相等。表面積相等，體積不相等。 第二關(guān)：算一算。第二關(guān)：算一算。 一個長方體容器，底面積是一個長方體容器，底面積是200平方厘平方厘米，高米，高10厘米，里面盛有厘米，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)厘米深的水?，F(xiàn)將將10條金魚放入其中，水面升高到條金魚放入其中，水面升高到8厘米處。厘米處。這這10條金魚的體積是多少立方厘米？條金魚的體積是多少立方厘米？ 第三關(guān)：拓展提高。第三關(guān)：拓展提高。 阿普頓阿普頓（英國物理學(xué)家）英國物理學(xué)家） 是愛迪生是愛迪生的的學(xué)生學(xué)生，有有一次，愛迪生讓他測算一只梨形燈泡（還沒制成的一次，愛迪生讓他測算一只梨形燈泡（還沒制成的成品）的容積。成品）的容積。但是但是燈泡不具有規(guī)則形狀，計算很燈泡不具有規(guī)則形狀，計算很復(fù)雜。他畫了草圖，在好幾張白紙上寫滿了密密麻復(fù)雜。他畫了草圖，在好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的數(shù)據(jù)和算式都沒有算出來。正忙與實驗的愛迪麻的數(shù)據(jù)和算式都沒有算出來。正忙與實驗的愛迪生等了了很長的時間，也不見阿普頓報告結(jié)果，他生