2019屆遼寧省丹東市中考模擬(四)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆遼寧省丹東市中考模擬（四）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六總分得分、單選題1. - 2 是 2 的（ ）A.倒數(shù) B. 相反數(shù) C. 絕對(duì)值 D. 平方根、選擇題2. 據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300 000 噸.將 300 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.3X106 B.3X105 C.3X106 D.30X1043. 如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐B.圓柱C.正三棱柱D正三棱錐4. 函數(shù) y=XVl - A自變量 x 的取值范圍是（）A.xv1B.x -1C. x 1D.x-15.

2、下列事件為必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號(hào)大于5B. 打開電視機(jī)，正在播放天氣預(yù)報(bào)C. 菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)大于邊長(zhǎng)D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6. 已知，在？ABCD 中 BC-AB=2cm BC=4cm 則？ABCD 勺周長(zhǎng)是（）A. 6cmB . 12cm C . 8cm D . 10cm7. 如圖，點(diǎn) A、點(diǎn) B 是函數(shù) y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),8.在 Rt ACB,ZC=90,AC=BC直角三角板的直角頂角 0 在 AB 邊的中點(diǎn)上，這塊 三角板繞 0 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與 AC BC 邊分別相交于 E、F,連接 EF,則在運(yùn)動(dòng)

3、過 程中， OEF與厶 ABC 的關(guān)系是（）A. 定相似B .當(dāng) E 是 AC 中點(diǎn)時(shí)相似C.不一定相似D .無法判斷三、填空題A. -2 B . 4 C2 D. 210. 分解因式：ba3-ab3=.11. 一組數(shù)據(jù)-1、x、3、1、-3 的平均數(shù)為 0,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.12. 如圖，在OO中，弦 AB=4cm 點(diǎn) 0 到 AB 的距離 0C 的長(zhǎng)是 2 祈 cm,則OO的半徑13. 某藥店響應(yīng)國(guó)家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價(jià)，由開始每盒16 元下降到每盒 14元設(shè)每次降價(jià)的平均百分率是x，則列出關(guān)于 x 的方程是14. 如圖，在梯形 ABCD 中, AD/ BC,AB=DCZC=60

4、, BC-AD=4 則梯形的腰15. 觀察下面兩組數(shù)據(jù)：第一組：2, 4, 8, 16第二組：5, 7, 11, 19根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩組數(shù)據(jù)的第8 個(gè)數(shù)據(jù)的和是b，直線 c 與 a, b 相交，/1=55。，則/2=16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 ABCD 是矩形，頂點(diǎn) A、B、C、D的坐標(biāo)分別為(-1 , 0) ,( 5, 0),( 5, 2) ,(-1 , 2),點(diǎn) E (3, 0)在 x 軸上，點(diǎn) P 在 CD 邊上運(yùn)動(dòng)，使 OPE 為等腰三角形，則滿足條件的 P 點(diǎn)有個(gè).四、解答題JT17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=-5 .a-口十1a-18. 已知

5、：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 個(gè)單位長(zhǎng)度，四邊形 ABCD 勺各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1) 將四邊形 ABCD 繞坐標(biāo)原點(diǎn) 0 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180后得四邊形 A1B1C1DJ(2) 將四邊形 A1B1C1D1 平移，得到四邊形 A2B2C2D2 若 D2 (2 , 3),畫出平移后的圖 形.IiiI1111J_ l_ _1_11L.J11 NL _ J_L _ 1廿駕論hL riiihii*11Bih111111卜丁j - -L 耳1_f BLfJr -ii1ihF&f1|1*L _ J一L - O I：1i/1-I| iih19. 我市為了解中學(xué)

6、生的視力情況，對(duì)某校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生視力進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到不完整的統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角a為 36, x 表示視力情況,根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：20. 分組視力情況頻數(shù)頻率 A 4.0 xV4.320B 4.3 4.9td五、計(jì)算題21. 數(shù)學(xué)興趣小組探究概率實(shí)驗(yàn)，桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4 張卡片，正面標(biāo)有1、2、3、4,將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1 張卡片，用卡片 上所標(biāo)有的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將這張卡片反面朝上放回洗勻；再?gòu)闹腥我獬槌鲆粡?卡片，用卡片上所標(biāo)有的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，試用列表法或畫樹狀圖的方法分析下列 問題

7、：（1）組成的兩位數(shù)有多少種可能？（2）組成的兩位數(shù)恰好能被 3 整除的概率是多少？六、解答題22.如圖，AB 是OO的直徑， OD/ BC,ZA=30 C,D=2求：（1）弦 BC 的長(zhǎng)；（2）圖中陰影部分的面積.23.甲、乙兩市之間有兩條鐵路線，普通快車線長(zhǎng) 600 千米；高速鐵路線長(zhǎng) 450 千米已 知高速列車的速度是普通快車速度的 3 倍，普通快車先出發(fā) 3 小時(shí)，而比高速列車晚到 2 小時(shí)，求普通快車與高速列車的速度分別是多少？24.如圖，AB CD 分別表示甲、乙兩建筑物的高，從A 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的仰角為 30。，從 B點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的仰角為 60,已知兩樓之間的距離為 27 米求

8、甲、乙兩建筑物的高 ABCD （結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：運(yùn)1.4 ,1.7 ）f*J3C25.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建甲、乙兩種戶型的住房共 80 套，該公司所用建房資金不少 于 2850 萬(wàn)元，甲種戶型每套成本和售價(jià)分別為 45 萬(wàn)元和 51 萬(wàn)元，乙種戶型每套成本和 售價(jià)分別為 30 萬(wàn)元和35 萬(wàn)元設(shè)計(jì)劃建甲種戶型 x 套.（1）該公司最少建甲種戶型多少套？（2）若甲種戶型不超過 32 套，選擇哪種建房方案，該公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？（3） 在（2）的條件下，根據(jù)國(guó)家房地產(chǎn)政策，公司計(jì)劃每套甲種戶型住房的售價(jià)降低a萬(wàn)元(Ova 1.5)，乙種戶型住房的售價(jià)不變，且預(yù)計(jì)所建的兩種住

9、房能全部售出，直 接寫出該公司獲得最大利潤(rùn)的方案.26.已知：在 Rt AB(中,ZABC=90,ZC=60，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角形的頂點(diǎn) P 放在斜邊 AC 上.(1)設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB BC 于點(diǎn) M N.1當(dāng)點(diǎn) P 是 AC 的中點(diǎn)時(shí)，分別作PELAB 于點(diǎn) E, PF 丄 BC 于點(diǎn) F,得到圖 1,寫出圖中的 一對(duì)全等三角形；2在的條件下，寫出與厶 PEM 相似的三角形，并直接寫出 PN 與 PM 的數(shù)量關(guān)系.(2) 移動(dòng)點(diǎn) P,使 AP=2CP 將三角板繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板的兩直角邊分別 交邊 AB BC于點(diǎn) M N(PM 不與邊 AB 垂直，PN 不

10、與邊 BC 垂直)；或者三角板的兩直角邊 分別交邊 AB, BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M N.請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，判斷 PM 與 PN 的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；在的條件下，當(dāng) PCN 是等腰三角形時(shí)，若 BC=3cm 則線段 BN 的長(zhǎng)是27.如圖，直線 y=2x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B,把 AO 沿 y 軸翻折，點(diǎn) A 落 到點(diǎn) C,過點(diǎn) B 的拋物線 y=-x2+bx+c 與直線 BC 交于點(diǎn) D (3, -4 ).(1) 求直線 BD 和拋物線的解析式；(2) 在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn) M 作 MN 垂直于 x 軸，垂足為點(diǎn) N,使得

11、以 M O N 為頂點(diǎn)的三角形與 BOC 相似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明 理由；(3) 在直線 BD 上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P,過點(diǎn) P 作 PH 垂直于 x 軸，交直線 BD 于點(diǎn) H, 當(dāng)四邊形BOHP 是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】故選B.第 2 題【答案】EJ.【解析】試題解析：300 000=3 X10S故選B第 3 題【答案】試題解析：-雇2的相反數(shù),第 6 題【答案】【解析】 試題解析；該幾何體的左視圖為5機(jī)視圖亦為矩血王視圖是一個(gè)三角形，貝何得出該幾何體為三棱柱”故選第 4 題【答案】A.【解析】試題解析；根

12、據(jù)題意得；S”得北 h故選A.第 5 題【答案】D.【解析】試題解析；打B,噠項(xiàng)罡可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件屬于不確定事件不符合題意1是必確零件的聞 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)5読的距離相等，符合題意. 故選D.EJ.【解析】試題解析；丁四邊形胡 3 是平行四邊形,.JiB=CD7BC=AD7.*EC-AB=2 ciij BC cji,.,ABDC=2cukj二口ABCD的周長(zhǎng)杲二*2+4*4二12 cm +故選E 第 7 題【答案】第 8 題【答案】【解析】試題解析：反比例的數(shù)的團(tuán)象在一、三累恥/EC/4 由，曲誹由.51) )=52= k.2丁反比例函數(shù)戛正比例函數(shù)的圖蒙關(guān)于原旦

13、對(duì)稱,:鳥、E 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.Sft?-:i:r=2 丄址匸=：1!；二施AClH-SiECE+S 恒?SiH42k=4f解得+故選仁第9題【答案】A.【解析】試題解析：連結(jié)0/ZC=X* , AC書C/.ZB=45Q,丁點(diǎn)0対AB的中點(diǎn)，二加PB, ZACO=ZMO=45P；.ZEOC+ZCOFZC 074 ZBOFO ,.ZEOCZBOF,在C0Ef2B0FA ACAB.故選A.125* .【解析】試題解析；如圖/Z1=55Q,.Z3-ie00-Z1=1S -55 25 丁直線沁 4Z2=Z3=1254.第 10 題【答案】ab C a-b ) a+b ).【解析】試題解析：原式 5

14、 護(hù)斗),=ab (a-b) G十b第 11 題【答案】第 13 題【答案】2.【解析】試題解析；T數(shù)據(jù)-Xxx氛 T 的平均數(shù)杲10(-l+x+3+13) 4-5=0解得：7二這組數(shù)據(jù)的萬(wàn)羞是:SA丄(-1-0)時(shí)(0-0)注(3-0) H 1-0)廿(-3-0)習(xí)=4,二這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于二第 12 題【答案】4 cm.【解析】試題解析；連結(jié)皿如到在KtAOCA中DC=2 JJ ,AC=2CTI/.OA=7OC:4-AC-=4 (cm).16 C1-K)l= 14.時(shí)曾g率是小根據(jù)題意得16x Cl-3!? C1-X)=14p整理得：16 g) 2*第 14 題【答案】4.【解析】試題解

15、析；過點(diǎn)_D作DE AB,交K干點(diǎn)E二四邊形肛ED是平f亍四邊形，.1. DEABfEEAD)/AB=DC?衛(wèi)匸-AD叫二DE二DC， CE=BC-BE=5C-AD=4/ZC=&0 j二ADE虛等邊三角形，二陽(yáng)=CE=4.第 15 題【答案】515-試題解析：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)【解析】試題解析；第一組；2=2S 4=2?；. 8=巴14汕第二組 *5=2M, 7=2=43, 11二于+匚19=24+3, *3H兒 商組的第8個(gè)數(shù)據(jù)的和是；2V 2-+3) =256-h (2K+3) =515.第 16 題【答案】【解析】試題解析：如圖滿足條件的p點(diǎn)有:n.第 17 題【答案】:髀飜輝

16、鬻協(xié)噩分母分式的減法酬計(jì)算，同時(shí)利用瞧宙刼整略 約分得到試題解折： 原式 M當(dāng) w 亠5時(shí)，原式二二.55第 18 題【答案】【解析】彳H3-1)亦1心亠1第 19 題【答案】作圖見解析【解析】試題根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)我出點(diǎn)抓實(shí)真喘點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1妙后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)乩釦 3 山的位P?磁啟順次連接即可3根抿網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) 4Bu Cu肌平移后込B施 5 氏的位亂然后順次連接即可.試題解析；四邊MALELCIDI如團(tuán)所示*(2)四邊形取衛(wèi)畝圖所示.、亠心口q 十 丿亠*wu幾從口 4(1) 200； (2)補(bǔ)圖見解析；(3) C； (4) 108* .【解析】驟辭f：根據(jù)圓心角a為36 ,求出呦所占的百分比，

17、的出頻率，再根據(jù)頻數(shù)是20,即可得出2)根據(jù)頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系，分別求出B組的頻數(shù)、呦的頻率、D組的頻數(shù)以及頻率，埴表即可；2)抿據(jù)中位數(shù)的走義即可得出這組數(shù)擄的中位數(shù)落在C組內(nèi)，用30乘以D組的頻率即可得出答案.試題解析； T圓心角Q為36。,購(gòu)的頻率是：芻G1，360總?cè)藬?shù)是20-0.1=200(人)，2) B組的頻數(shù)是200X0. 35=70C組的頻率是50 200=0. 25,D組的頻數(shù)是：200-20-70-50=60,癱率是604-200-0.3；填表如下：(3) T這纟且數(shù)抿共有200個(gè)數(shù),二中位數(shù)是第100, 101個(gè)數(shù)的平均數(shù),分組視力情況頻數(shù)頻率4.0WxTOD “ BC

18、，/.ZAD0=90，OD丄AC,.AD=DC=2；.AC=4,-.ZA=30,/.BC= AC=-;33在RtAACB中SZA=30 ,/.ZB=60；3164柘- TV - 93【解析】喘量角謔豔輪鑑；，則根據(jù)垂僦理得到第 22 題【答案】普通烘車的速度那o千米r小叭 離速列車的速度為血干米丿小時(shí)【解析】試矍井析；艱普通快車的速度為 s 則高速列車的速度為3約根據(jù)高速列車比普通快車少用5小時(shí)可得 出芳程，解曲即可試題解析慢普通快車的速度為 s 則高速列車的速度為辺解得：心經(jīng)檢瞪；口0是原方程的根”3x=27O（千.答；普通快車的速度為9。千米刈時(shí)高速列車的速度為訂殲米寸.第 23 題【答案

19、】由題意得;600 x甲.乙兩建筑物的高込CD分別為31米和46米.【解析】CD試題分析：先作AE丄CD于點(diǎn)E,得出AE=BC-27, ABWE,根書tanZDBC二=，求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)BCDEtanZDAE=,求出DE的長(zhǎng)，最后根據(jù)CE=CD-DE,即可得出答案.AE試題解析；作AE丄CD于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形/ f / */30?-/.c9/0t/60BC則AE=BC-27?AB=CE,在RtABCD中./ CD.-tanZDBC=,BC.CD二VI X27=274iQ46（米）,在RtAAED中.zDE.tarxZDAE=-AE.DE二苕X27毛屁.CE=CD-DE=27由七

20、爲(wèi)=3,.AB=CE=18 73 Pl（米;答：甲、乙兩建筑物的高低C吩別為31米和46米.第 24 題【答案】【解析】 勰需；紹檢鬻澤希贓種戶型d臺(tái)根據(jù)該公司所用建房資金不少于元，根據(jù)一奪的刑潤(rùn)X總的套數(shù)二總利潤(rùn)，列吐一衣團(tuán)數(shù)，再根據(jù)國(guó)數(shù)的増減煙況討血弐設(shè)公司建甲種戶型屢，則8種戶型（-黑）E,45x+30（00-x） 5=2850解得；&阿胃；公司最少建甲種戶型恥套；2）設(shè)所獲得利潤(rùn)為壞萬(wàn)元，根據(jù)題意得;W 二 C5145）好（35-30） （SO-st） =x+400二邨6艾的增大而増大，二當(dāng)賑最大值珊寸，睛最A(yù)1S432萬(wàn)元（3）當(dāng)QKL時(shí)，甲住房育32套，乙住房有輙套，該公司才能獲得最大利潤(rùn);當(dāng)YY1.5C九甲住房有3Q套乙住房有前套，該公司才能獲得最大M虬第 25 題【答案】勺潤(rùn).（1）公司最少1(1)(DAAEPAPFC?理由見解析；ZkPFKs/iPE叫PI作Ji PM; (2) PN=2PK,lc誡5CTTI.【解析】試題分析；求出ZAEP=Z滬ZPFCO , ZAPE=ZC=60,根據(jù)MS推出兩三角形全等即可；根抿已知條件得到AB” EC,求